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1 第七章第七章 平面图形的认识平面图形的认识 二二 期中复习卷期中复习卷 班级 姓名 一 知识点回顾 知识点 1 平行线的判定和性质 判定性质 条件结论条件结论 同位角 两直线 两直线 同位角 内错角 两直线 两直线 内错角 同旁内角 两直线 两直线 同旁内角 例如 如图 1 如果 1 2 那么根据 可得 2 如果 DCB ABC 180 那么根据 可得 3 当 时 根据 可得 D BCD 180 4 当 时 根据 可得 3 D 知识点 2 图形平移的性质 1 图形平移的要素 2 图形平移的性质 图形的平移不改变图形的 和 只改变 图形平移前后 对应线段的关系是 图形平移前后 对应点的连线的关系是 知识点 3 三角形 1 三角形的分类 三角形按边可分为 和 等边三角形是等腰三角形的 特殊情况 按角可分为 和 2 角与角之间的关系 三角形的三个内角和等于 三个外角和等于 一个外角等于两个不相邻的内角和 直角三角形的两个锐角互余 3 边与边之间的关系 三角形中任两边之和大于第三边 任两边之差小于第三边 4 三角形主要线段的性质 名称基本性质 角平分线三角形的三条内角平分线交于一点 内心 中线 1 三角形的三条中线交于一点 重心 2 三角形的一条中线将三角形 分成面积相等的两部分 高 1 三角形的三条高交于一点 垂心 2 垂心的位置视三角形的形状而 定 知识点 4 多边形 1 边形的内角和为 多边形每增加一条边 内角和增加 180 n 2 180n 3 2 1 D C B A 2 2 从边形的一个顶点引 条对角线 将边形分成 个三角形 边nnn 形共有 条对角线 3 边形的外角和为 360 且不随边数的变化而变化 n 知识点 5 常见结论 1 一个角的两边与另一个角的两边分别平行 这两个角的关系是相等或互补 2 车辆两次拐弯时的拐向与角度问题 两次拐弯 平行同向 两次拐弯 平行反向 拐向相反 角度相同 拐向相同 角度互补 3 两平行线被第三条直线所截 一组同位角的角平分线互相平行 一组内错角的角平分 线互相平行 一组同旁内角的角平分线互相垂直 二 例题精析 例 1 如图 已知 AB CD 1 2 则 E 与 F 相等吗 请说明理由 F E 2 1 D C B A 例 2 如图 BD 是 ABC 的角平分线 DE BC 交 AB 于点 E A 45 BDC 60 求 BED 的度数 E D C B A 3 变式 如图 BD 是 ABC 的角平分线 DE BC 交 AB 于点 E C 72 DBE 20 那么 BDC A 例 3 如图 在 ABC 中 AD BC AE 平分 BAC 1 如果 B 70 C 40 求 DAE 的度数 2 如果 B 60 C 40 求 DAE 的度数 3 如果只知道 B C 50 你能求出 DAE 的度数吗 例 4 如图 MON 80 点 A B 分别在射线 ON OM 上移动 ABO 的角平分线 AC 和 BD 交于点 P 问 随着点 A B 位置的变化 APB 的大小是否会变化 若保持不 变 请求出 APB 的度数 若发生变化 请求出变化范围 P N M O D C B A 变式 MON 80 点 A B 分别在射线 ON OM 上移动 ABO 的外角平分线 AC 和 BD 交于点 P 问 随着点 A B 位置的变化 APB 的大小是否会变化 若保持不变 请求出 APB 的度数 若发生变化 请求出变化范围 例 5 填空 1 正十二边形的每个内角等于 2 一个多边形的内角和为 1800 则它的边数为 3 边形的每一个外角是 36 则 n n 4 多边形的每一个内角都等于 150 则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条 5 如果把一个多边形截去一个角 剩下的多边形的内角和是 2160 那么原来的多边 形的边数是 ED C B A 4 A A D D C C B B A A B B D D C C B B A A C C D D C C B B A A D D D D C C B B A A 6 一个多边形除一个内角外 其余各内角之和为 2570 则这个内角为 这 个多边形的边数是 第七章第七章 平面图形的认识平面图形的认识 二二 期中复习作业纸期中复习作业纸 班级 姓名 1 如图 一块从一个边长为 50的正方形材料中剪出的垫片 现测量 FG 8 这剪cmcm 出的这个垫片的周长是 cm 2 如图 把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠 若 1 58 则 AEG 3 在 ABC 中 A 40 三角形的高 BD CE 所在的直线相交于点 O 则 B0C 4 长度为 2 3 4 5的四条线段 若以其中的三条线段为边构成三角形 cmcmcmcm 可以构成的三角形共有 个 5 等腰三角形的一边长为 4 另一边长为 7 则这个三角形的第三边长为 6 在一个五边形中且一刀 得到一个三角形和一个多边形 则这个多边形的内角和是 7 如图 则 xy 8 若一个多边形的内角和是外角和的 3 5 倍 则此多边形的边数是 A 7 B 14 C 9 D 18 9 如图 DH EG BC 且 DC EF 那么图中和 1 相等的角的个数是 A 2 B 4 C 5 D 6 10 如图所示 两条直线 AB CD 被第三条直线 EF 所截 1 75 下列说法正确的是 A 若 4 75 则 AB CD B 若 4 105 则 AB CD C 若 2 75 则 AB CD D 若 2 155 则 AB CD 11 如图 已知 ABC 为直角三角形 C 90 若沿图中虚线剪去 C 则 1 2 等 于 A 90 B 135 C 270 D 315 12 在下列各图的 ABC 中 正确画出 AC 边上的高的图形是 H G F ED CB A 第 1 题 C D G F E 1 D CB A 第 2 题 x 70 y x 10 x C B A 第 7 题 H G F E 1 D C B A 第 9 题 5 4 FE3 2 1 D C B A 第 10 题 2 1 C B A 第 11 题 5 13 一个多边形的每个内角都等于 108 则此多边形是 A 五边形 B 六边形 C 七边形 D 八边形 14 将如图所示的方格纸中的图形向右平移 4 格 再向上平移 3 格 画出平移后的图形 15 一个多边形 它的内角和比外角和的 4 倍多 180 求这个多边形的边数及内角和度 数 16 如图 AB CD B 61 D 35 求 1 和 A 的度数 17 如图已知 ABC 中 B 40 C 62 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平 分线 求 DAE 的度数 18 已知 如图 在 ABC 中 CD AB 垂足为 D 点 E 在 BC 上 FH AB 垂足为 16 E D C B A 1 6 H 1 CD 与 AB 有什么位置关系 说明理由 2 如果 2 3 且 1 80 则 ACB 为多少度 第八章第八章 幂的运算幂的运算 期中复习卷期中复习卷 班级 姓名 一 知识点回顾 1 同底数幂的乘法 文字叙述 字母表示 幂的乘方 文字叙述 字母表示 积的乘方 文字叙述 字母表示 同底数幂的除法 文字叙述 字母表示 2 公式的推导 公式的逆用 mnpm np aaaa m mmm abca b c nm mnmn aaa 3 零指数幂 负整数指数幂 0 10aa 1 0 n n aa a 科学记数法 为整数 10nNa 110a n 二 例题精析 例 1 你知道下列各式错在哪里吗 在横线上填上正确的答案 1 2 3 336 aaa 326 aaa 4 48 xx 4 5 6 3 26 26aa 2 2345 39x yx y 3 26 xx 7 8 9 2 628 aaa 2 2 39 22 aa 2 24 例 2 计算 1 2 3 3 1m a 3 52 1 2 a b 982 mnnmmn 4 5 82 5 2xxxx H F E 3 2 1 D C B A 7 01 3 224 11 2225 1257 例 3 1 计算 20102009 22 2010 2009 0 254 2 已知 求的值 104 105 mn 32 10 mn 3 已知 求 的值 的值 4 8 mn ab 23 2 mn 46 2 mn 4 已知 请用 连结 554433 3 4 5abc a b c 第八章第八章 幂的元算幂的元算 期中复习作业纸期中复习作业纸 班级 姓名 1 计算 5 4 66 2 2 1 3 ab c 0 1 1 3 9 5 3 2 aa 100 1001 3 3 20107 9273 2 若 则 若 则 34m aaa m 416 a xx a 3 计算的正确结果是 23 33 4 102 10 A B C D 17 1 08 10 17 1 28 10 16 4 8 10 16 1 4 10 4 可以等于 5 a A B C D 23 aa 4 aa 23 aa 32 aa 5 若 则的值为 6 10 mn aa m n a A B C D 4 4 3 5 5 3 6 已知 则的关系为 23 26 212 abc a b c1ba 2ca 其中正确的个数有 2acb 23bca A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 计算 8 1 2 422 3445763 2 xxxxxxx 345 222 aaa 3 4 2 321 22 2 2 30 1 20 12520041 2 8 1 若 求的值 2530 xy 1 432 xy 2 如果 求的值 43ab 327 ab 3 已知 求 的值 的值 3 2 xy aa 23xy a 32xy a 第九章第九章 从面积到乘法公式从面积到乘法公式 期中复习卷期中复习卷 班级 姓名 一 知识点回顾 1 1 单项式乘单项式 2 单项式乘多项式 m abmamb 3 多项式乘多项式 mnabmambnanb 2 乘法公式 1 2 平方差公式 xaxb abab 3 完全平方公式 22 abab 2 abc 思考 以上各式相对应的面积表示 3 公式变形 1 2 2 22 2ababab 2 22 2ababab 3 4 22 22 2ababab 22 4ababab 4 因式分解 1 将一个 写成几个 的形式 叫做把多项式因式分解 2 多项式的公因式 3 公因式的确定 9 4 因式分解的方法 5 因式分解的一般步骤 把一个多项式因式分解 一般先 再 进行因式分解时 必须把每一个都分解到 6 因式分解的注意事项 有公因式的先提公因式 括号内要合并同类项 括号内首项系 数要为正 括号内不能再分解 二 例题精析 例 1 填空 1 2 23 52 a bab 2347 xyxy 3 4 91 aa 2 34 43 xy 例 2 计算 1 2 2 3 23 2x yxy abcabc 3 4 2 321 22 2 2 222ababab 例 3 将下列各式进行因式分解 1 2 223 44aba bb 2 312xabba 3 4 2 2222 4a bab 42 1881xx 10 例 4 1 若 则 cbxaxxx 2 25 32 a b c 2 若 则 153 2 kxxmxxmk 3 如果的积中不含项 则 5 1 xqxxq 4 若是一个完全平方式 则 2 6xxa a 若是一个完全平方式 则 22 49xmxyy m 5 若的积中不含项 则 2 12xmxx 2 x m 例 5 如图是长 10 宽 6的长方形 在四个角剪去 4 个边长为的小正方形 cmcmx cm 按折痕做一个有底无盖的长方体盒子 1 用含的代数式表示这个盒子的容积 2 当x 时 求这个盒子的容积 2x 第九章第九章 从面积到乘法公式从面积到乘法公式 期中复习作业纸期中复习作业纸 班级 姓名 1 填空 1 2 22 23abba 2 3 xx 3 4 5 5 aa 2 ba 2 化简的结果是 23323 2 xxx 3 若 则 2 6xxxaxb ab 4 如果那么 3 1 yxyx 22 yx 5 若 则 22 64130mnnm nm 6 观察下列等式 121211 2 222222 2 323233 2 则第个等式可以表示为 n 7 已知 则与的值分别是 7 2 ba3 2 ba 22 ba ab 11 A 4 1 B 2 C 5 1 D 10 2 3 2 3 8 若 则 N 的代数式是 Nbaba 22 32 32 A B C D 24ab 12ab24ab12ab 9 下列运算中 正确的是 A B 2 22 abab 2 22 2xyxxyy C D 2 326xxx 22 ababab 10 规定一种运算 则的计算结果为 a babab aba b A 0 B C D 2a2b2ab 11 如图 在边长为的正方形上剪去一个边长为的小正方ab 形 把剩下的部分剪拼成一个梯形 分别计算这两个图 ab 形 阴影部分的面积 由此可以验证的等式是 A B 22 ababab 2 22 2abaabb C D 2 22 2abaabb 2 aaba ab 12 计算 1 2 3 4 32 1 2 2 m nm n 2323abab 3 4 2 0 3 1 3 143 3 2 323223mmm 13 将下列各式进行因式分解 1 2 322 4