湖南省湘潭市第十六中学2011-2012学年九年级数学上学期模拟考试试题

用心 爱心 专心1 湖南省湘潭市第十六中学湖南省湘潭市第十六中学 2011 20122011 2012 学年九年级数学上学期模拟考学年九年级数学上学期模拟考 试试题试试题 考试时间 120 分钟 满分 120 分 1 选择题 本题共 8 个小题 每题有且只有一个正确答案 请将正确答案的选题代号涂 在答题卡相应位置上 每题 3 分 共 24 分 1 下列判断中 你认为正确的是 A 3 的相反数是 3 B 3 的倒数是 3 C D 31 1 2012 9 2 下列计算不正确的是 A a 2 a3 a5 B a2 3 a6 C x x 1 x2 1 D 3822 3 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 1 x A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 4 已知样本数据 1 2 4 3 5 下列说法不正确的是 A 极差是 4 B 平均数是 3 C 中位数是 4 D 方差是 2 5 如图所示的几何体的俯视图是 6 不等式组 的解集在数轴上表示为 7 下列说法中 你认为正确的是 A 单项式 3x2y 的次数是 2 B 等边三角形是中心对称图形 C 任意多边形的外角和是 3600 D 矩形对角线互相垂直 8 在同一直角坐标系中 二次函数 y x2 a 与一次函数 y ax 的图象大致是 A 用心 爱心 专心2 2 填空题 本题共 8 小题 请将正确答案的选题代号涂在答题卡相应位置上 每题 3 分 共 24 分 9 分解因式 m2 4 10 湘潭市人防工程于 4 月 1 日动工 总投资 770000000 元 用科学计数法表示是 元 11 如图 直线 a b 分别被直线 c d 所截 若 1 2 则 3 4 12 关于 x 的方程 x2 2x k 0 有两个相等实根 则 k 13 口袋中有大小质地一样 只有颜色不同乒乓球若干 其中红色球 5 个 黄色球 3 个 黑色球 2 个 小明从中任意摸出 1 个 恰好摸到黄色球的概率是 14 如图 弦 AB 的长等于 0 的半径 则 C 度 15 同一时刻 物体的高与它的影长成比例 小明利用这一原理 测量一旗杆高度 他自 己的身高是 1 5 米 影长是 1 米 又测得旗杆的影长是 8 米 则旗杆的高度是 米 16 规定一种新运算 ab a 2 b 则 12 3 解答题 本大题共 10 个小题 满分 72 分 17 计算 本题满分 6 分 2012 1 2cos3003 2 1 18 本题满分 6 分 先化简再求值 1 x 其中 x 1 x 1 x 1 2 用心 爱心 专心3 19 本题满分 6 分 如图小明在 A 处测得楼顶 C 处的仰角为 600 楼底 D 处的俯角为 450 若两座楼 AB 与 CD 相距 50 米 则楼 CD 的高度约为多少米 1 732 结果保3 留三个有效数字 20 本题满分 6 分 市政公司为绿化一段湘江风光带计划购买甲乙两种树苗共 500 株 甲 种树苗每株 50 元 乙种树苗每株 80 元 1 若购买树苗共用了 28000 元 求甲乙两种树苗各多少株 2 若购买树苗的钱不超过 34000 元 应如何选购树苗 21 如图 是我市某校九年级学生玉树灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图 1 求该样本的容量 2 在扇形统计图中 求该样本中捐款 15 元的人数所占的圆心角的度数 3 若该校九年级有 360 人 根据此样本求九年级学生捐款总数 22 如图 已知 A 4 n B 2 4 是一次函数 y kx b 的图像和 用心 爱心 专心4 反比例函数 y 的图像的两个交点 x m 求反比例函数和一次函数的解析式 求直线 AB 与 X 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积 求方程 kx b 的解 请直接写出答案 x m 23 如图 正方形纸片 ABCD 对角线 AC BD 交于点 O 将一根木条的一端固定在点 O 处 此时木条与 BC 交于点 E 将木条绕点 O 顺时针旋转 900 此时木条与 AB 交于点 F 请问 OE 与 OF 相等吗 并证明你的猜想 若木条 OP 4cm 求木条 OP 旋转中所扫过的面积 24 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 5 BC 12 CD 4 C 450 P 点以 2cm 秒的速2 度在线段 BC 上由 B 向 C 匀速运动 Q 点同时以 1cm 秒的速度在线段 DA 上由 D 向 A 匀速运 动 设运动时间为 t 秒 0 t 5 当 t 为何值时 PC 分梯形为两部分中有平行四边形 是否存在 t 使得 P C D Q 为顶点的四边形构成菱形 如果存在 求出 t 值 如果不存在 请说明理由 当 t 为何值时 PQ BC 25 已知如图 BC 是圆 O 直径 BE 是圆 O 的切线 切点为 B OE 平行于弦 CD ED BC 的 延长线交于点 A 若 AC 1 且 AC AD 的长是关于 X 的方程 用心 爱心 专心5 x2 mx 2 0 的两个根 证明 AE 是圆 O 的切线 求线段 BE 的长 求 tan ADC 的值 26 如图 抛物线与 x 轴交于点 A 1 0 B 2 0 与 y 轴的