湖南省龙山县皇仓中学高中数学论文《如何解高中数学选择题》新人教版

1 湖南省龙山县皇仓中学高中数学论文湖南省龙山县皇仓中学高中数学论文 如何解高中数学选择题如何解高中数学选择题 新新 人教版人教版 如何解高中数学选择题是好多学生关注的 头痛的问题 高考中数学满 分一百五十分 一般选择题共十 或十二 小题占五十 或六十 分 因此选择题做的好 坏 直接影响整体的分数 但如果花的时间过长 即使正确率较高 试卷想拿高分也很难 因此对这种答案就在选项中的题型 在考试中的解题方法一定要灵活 在考试中努力做到 小题小做 要省时而准确 那么平时就要善于思考和总结 一 直接法 这是最常规的解法 就是结合题目中所有的条件 通过推理来解决问题 得到答案 这是学生解题的一般套路 题目如果能找到合适方法 就能解出来 如果找不到解法 就 没有办法了 只能随便选一个或是不做 特别是有些题目若求解不细心 也会做错 丢分 就很可惜了 但很多情况下学生所选择的答案是明显错误的 自己还不知道 这就说明对 选择题这种题型缺乏认识和思考 二 间接法 就是相对于直接法而言 根据题目的特点找准突破口 节约时间 提高效率 可以借 助以下几种方式 1 排除法 因为选择题的答案就在选项中 如果根据题目的条件 缩小答案的范围 就可能排除 选项中的某些明显错误的项 那么选对的概率将大大提高 可节省判断时间 这种方法的 关键在于缩小选择范围 可以给题目中的变量赋以特值或根据所求答案特点直接舍去某个 些 答案 主要适合比较大小类型 求解析式 确定函数图像等问题 例题 下列函数中 不满足 f 2x 2f x 的是 A f x x B f x x x C f x x 1 D f x x 此题答案必须满足特值 f 2 2f 1 对选项验证即可得到答案 C 若 x 0 则下列不等式恒成立的是 A ex 1 x x2 B 1 1 x 1 1 2x 1 4 x2 2 C cosx 1 1 2 x2 D ln 1 x x 1 8 x2 此题是该卷选择题的压轴题 主要考查导数公式 以及利用导数 通过函数的单调性 与最值来证明不等式 考查转化思想 推理论证能力 以及运算能力 难度较大 但题目 特点是比较大小 只需对每个选项中变量赋以特值即可 A 中令 x 2 e 2 71 D 中令 x e 1 e 2 71 A B D 均可舍掉 答案 C 但所取特值也不是随便可以想到的 是建立在对题目所涉及的函数特点充分掌握的基础 上 必要时再借助图像才会快速找到合适的特值 同时要求较强的运算 估算 能力 这 就需要我们平时在学习中加强总结 强化计算 估算 记住 e 的近似值 2 代入答案验证法 对于一些求值问题 求范围 解方程 确定函数图像等类型 若题目按直接法求解运 算易错或不容易求解 可通过假设选项结果正确 代入题中检验或把满足选项特点的特值 代入检验 一般数学问题都需要挖掘题目中的隐含条件 如果没有找到就会导致有多解 带入答案检验 可以有效的避免这种错误 例题 已知 y f x 函数的定义域为 4a 3 3 2a2 且 y f x 3 是偶函数 则实 数 a 的值为 A 1 B 1 C 3 或 1 D 3 或 1 此题分别把 a 1 3 代入 定义域明显不成立 则答案 B 用直接法 此题学生很容易 忽略定义域的右端点大于左端点 就会错选 C 函数 y ax 1 a a 0 a 1 的图象可能是 此题假设每个选项正确 逐个分析 A 中 a 0 不过点 0 1 B 中 a 0 则 1 a 0 1 图像在 y 轴上截距不会小 于零 C 中 0 a 1 则 1 a 1 图像在 y 轴上截距不会大于零 则 D 满足题意 3 对比答案法 在仔细审题的基础上 根据题目的条件和选项的结构特征 舍掉明显错误的答案 缩 3 小选择范围 提高答题的正确率 但需要有较强的综合能力 整体把握题型的特点 此法 对于一些求变量范围 确定若干个命题的真假问题上 可以尝试此法 例题 已知点 P 在 y 4 ex 1 曲线上 a 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角 则 a 的取值 范围是 A 0 4 B 4 2 C 2 3 4 D 3 4 此题本意考查导数的几何意义 求导运算以及三角函数的知识 考察了学生的综合能 力 直接做有一定的运算量 而答案特点主要是钝角或锐角 该函数在整个定义域上是减 函数 图像为下降趋势 则其图像上任一点的切线倾斜角一定为钝角 答案A B 舍掉 函 数的最大值无限接近 4 则其图像与直线是渐近关系 倾斜角最大值趋近于 则答案选择 D 在解题时基本不用动笔算 节省了时间 但这都建立在对函数问题的研究有很扎实的基 本功 会研究函数 给出下列三个命题 函数 y 1 2 ln 1 cosx 1 cosx 与 y ln tan x 2 是同一函数 若函数 y f x 与 g x 的图像关于直线 y x 对称 则函 y f 2x 与 y 1 2 g x 的图像也关于直线对称 若奇函数 f x 对定义域内任意 x 都有 f x 则为周期函数 其中真命题是 A B C D 此题主要考查相同函数 函数对称性的判断 周期性知识 综合性较强 选项 A B 中均有 C D 中除有 外 一个有 一个无 考虑定义域不同 错误 排除 A B 验证 即可 通过赋值得 f x f 2 x f 2 x 又通过奇函数得 f x f x 所以 f x 是周期为 4 的周期函数 选择 C 解题时不用对 判断 节省了 时间 选择题作为一种特殊的题型 考察了学生解决问题的综合能力 不管借助什么方法 都需要有扎实的基本功 要真正把选择题做好 在准确掌握各个知识点的特点基础上 要 清楚各知识点之间的联系 平时注重对题型的积累和记忆 在考试时根据题目的特点 灵 活的选择合适的方法 找准问题的切入点 是可以提高解题