2019-2020学年高中物理 第1章 功和功率本章优化总结学案 鲁科版必修2

1 本章优化总结本章优化总结 学生用书 p15 功的计算 学生用书 p15 1 公式w fscos s是物体相对地面的位移 f为恒力 流程图如下 2 变力做功的计算 1 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程的 乘积 2 当变力做功的功率p一定时 如机车恒定功率启动 可用w pt求功 2 3 图象法 若已知f s图象 则变力的功可用f s图象下的面积表示 如图所示 s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少 s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少 如图所示 摆球质量为m 悬线的长为l 把悬线拉到水平位置后放手 设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变 求摆球从 a运动到竖直位置b时 重力mg 绳的拉力t 空气阻力f各做了多少功 解析 重力在整个运动过程中始终不变 小球在重力方向上的位移为ab在竖直方向 上的投影ob 且ob l 所以wg mgl 因为拉力t在运动过程中 始终与运动方向垂直 故不做功 即wt 0 空气阻力虽然大小不变 但方向不断改变 且任何时刻都与运动方向相反 即沿圆弧 的切线方向 因此属于变力做功问题 如果将分成许多小弧段 使每一小段弧小到可以 ab 看成直线 在每一小段弧上f的大小 方向可以认为不变 即为恒力 这样就把变力做功 的问题转化为恒力做功的问题 因此f所做的总功等于每一小段弧上f所做功的代数 和 即 wf f l1 f l2 f l 1 2 答案 mgl 0 f l 1 2 1 一物体所受的力f随位移l发生如图所示的变化 求这一过程中 力f对物体做的功为多少 解析 力f对物体做的功等于l轴上方的正功 梯形 面积 与l轴下方的负功 三角 形 面积 的相反数 的代数和 w1 s梯形 4 3 2 j 7 j 1 2 w2 s三角形 5 4 2 j 1 j 1 2 3 所以力f对物体做的功为w w1 w2 7 j 1 j 6 j 答案 6 j 功率的理解及应用 学生用书 p16 1 p 此式求出的是t时间内的平均功率 当然若功率一直不变 亦为瞬时功率 w t 当时间t极短时 求出的功率也是瞬时功率 2 p fvcos 即功率等于力f 运动的速度v以及力和速度的夹角 的余弦的乘 积 当 0 时 公式简化为p fv 3 机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动 1 p fv指的是牵引力的瞬时功率 2 依据p fv及a 讨论各相关量的变化 三个最终状态量的特点 f f m p pm a 0 f f v vm 质量为 1 0 103 kg 的汽车 沿倾角为 30 的斜坡由静止开始运动 汽车在运 动过程中受到的摩擦力恒定 大小为 2 000 n 汽车发动机的额定输出功率为 5 6 104 w 开始时以a 1 m s2的加速度做匀加速运动 g取 10 m s2 求 1 汽车做匀加速运动的时间t1 2 汽车所能达到的最大速度vmax 解析 汽车在斜坡上先做匀加速运动 当达到最大功率后又做加速度逐渐减小的变加速运动 达到最大速度之后 做匀速直线运动 汽车在斜坡上受力分析如图所示 1 当汽车的功率达到额定功率时 匀加速运动结束 则有 p f1v1 f1 mgsin 30 ff ma 又v1 at1 联立以上各式解得t1 7 s 2 当汽车以额定功率运动 且合外力为零时 速度达到最大值 则有p f2vmax f2 mgsin 30 ff 由此解得vmax 8 m s 答案 1 7 s 2 8 m s 2 额定功率为 80 kw 的汽车 在某平直公路上行驶的最大速度为 20 4 m s 汽车的质量m 2 103 kg 如果汽车从静止开始匀加速直线行驶 经 5 s 刚好达到额 定功率 之后以额定功率沿直线行驶 若汽车运动过程中所受阻力不变 g取 10 m s2 求 1 汽车所受的恒定阻力的大小 2 3 s 末汽车的瞬时功率 3 汽车启动后前 10 s 内汽车的平均功率 解析 1 当汽车匀速行驶时有 f p额 vm 解得 f 4 103 n 2 p fv f ma at 代入数据可得 a 2 m s2 当t 3 s 时 可解得 p 48 kw 3 汽车启动后前 5 s 汽车做功 w1 fs f ma at 1 22 1 汽车起动后 5 s 末到 10