第10课时平行线的性质1

海陵中学初一年级数学教学案 10 班级 姓名 第五章 相交线与平行线 F E D C B A A B C P Q D B C A BDC F E 13 2 例1 1 DC B A D C B A 1 E D C B A O F E DC B A FE D C B A G FE DC BA 1 D C B A D C B A 1 2 平行线的性质平行线的性质 1 目标导航目标导航 1 使学生理解平行线的性质和判定的区别 2 使学生掌握平行线的三个性质 并能运 用 它们作简单的推理 预习引领预习引领 平行线的判定方法 1 平行线的判定方法 2 平行线的判定方法 3 要点梳理要点梳理 知识点知识点 1 平行线性质平行线性质 1 公理公理 两条平行 两条平行 线被第三条直线所截 同位角相等 线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 简单说成 几何语言 几何语言 知识点知识点 2 平行线性质平行线性质 2 两条平行线被第 两条平行线被第 三条直线所截 内错角相等 三条直线所截 内错角相等 简单说成 简单说成 几何语言 几何语言 知识点知识点 3 平行线性质平行线性质 3 两条平行线被第 两条平行线被第 三条直线所截 同旁内角互补 三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 简单说成 几何语言 几何语言 4 平行线判定与性质的区别与联系 1 性质 根据两条直线平行 证明角的 相等或互补 2 判定 根据两角相等或互补 证明两 条直线平行 联系是 它们的条件和结论是互逆的 性质 与判定要证明的问题是不同的 例例 1 如图所示 AB CD AC BD 找出 图中相等的角与互补的角 练习 1 如图 已知 AD BC AEF B 求证 AD EF 2 如下左图 一条公路两次拐弯后 欲和 原来的方向相同 第一次拐弯的角 B 145 则第二次拐弯的角 C 3 选择 以下判定中 正确的个数有 1 若 a b b c 则 a c 2 若 a b b c 则 a c 3 若同旁内角相等 则两直线平行 4 若同位角相等 则两直线平行 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如上右图 AB CD PQ 若 ABC 50 CPQ 150 则 BCP 例例 2 1 填空 如下图 已知 A BED 2 已知 AC ED AB FD 已知 AFD 180 例例 3 如上右图是一块梯形铁片的残余部分 已知 DC AB 且量得 A 100 B 115 梯形另外两个角分别是多少度 课堂操练课堂操练 1 如图 AB CD 则与 1 相等的角 1 除外 共有 个 2 如图 2 所示 已知 DE BC CD 是 ACB 的平分线 B 72 ACB 40 那么 BDC 3 如图 CD AB OE 平分 AOD OF OE D 50 则 BOF 4 若两条平行线被第三条直线所截 则一组 同位角的平分线互相 5 下列说法 两条直线平行 同旁内角互 补 同位角相等 两直线平行 内错角 相等 两直线平行 垂直于同一直线的两 直线平行 其中是平行线的性质的是 A B 和 C D 和 6 如图所示 AB EF CD EG BD 则 图中与 1 相等的角 1 除外 共有 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 第 6 题 第 7 题 第 8 题 7 如图 如果 DE AB 那么 A 180 或 B 180 根据是 如果 CED FDE 那么 根据是 8 如图 AB CD CAD BAC 3 2 D 80 则 CAD ACD 9 如图 AD BC 1 78 2 40 求 ADC 的度数 c b a 43 2 1 海陵中学初一年级数学教学案 10 班级 姓名 第五章 相交线与平行线 DC BA 10 如图所示 AB CD AD BC A 的 2 倍与 C 的 3 倍互补 求 A 和 D 的度数 课后盘点课后盘点 1 如图 已知 a b 且 a b 都与 c 相交 则下列结论正确的有 1 2 3 6 4 7 180 5 8 180 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 b a 1 c 5 37 2 6 48 2 如图所示 如果 AB CD 那么 A 1 4 2 5 B 2 3 4 5 C 1 4 5 7 D 2 3 6 8 3 如图 a b 点 B 在直线 b 上 AB BC 1 55 则 2 的度数为 A 35 B 45 C 55 D 125 4 若两条平行线被第三条直线所截 则下 列说法错误的是 A 一对同位角的平分线互相平行 B 一对内错角的平分线互相平行 C 一对同旁内角的平分线互相平行 D 一对同旁内角的平分线互相垂直 5 如图 DE BC EF AB 则图中和 BFE 互补的角有 A 3 个 B 2 个 C 5 个 D 4 个 6 如图 AB EF DC AD BC AC 是 BAD 的平分线 则与 AOE 相等的角有 A 3 个 B 4 个 C 5 个D 6 个 1 23 4 5 6 DD BA E F O A B C D E 1 2 7 如图 AB CD B 42 2 35 则 1 A ACB BCD 8 如图 直线 AB CD EF CD 于 F 如 果 GEF 20 那么 1 的度数是 A C GF D B E 1 9 如图 已知 1 2 D 78 则 BCD 10 如图 若 AB DE BC FE E B E F C B A D A B F C E D H G 1 11 如图 DH EG BC DC EF 那么与 1 相等的角共有 个 12 如果一个角的两边分别平行于另一个角 的两边 那么这两个角的关系是 13 如图 若 1 2 180 3 110 求 4 14 如图 若 AB CD 且 1 2 试判 断 AM 与 CN 位置关系 并说明理由 15 如图 已知 B C AE BC 说明 AE 平分 CAD D A B C E 16 如图 ADC ABC 1 2 180 DA 是 FDB 的平分线 试说明 BC 是 DBE 的平分线 17 如图 已知 AB CD 分别探究下面四个 图形中 APC 和 PAB PCD 的关系 并对所得的四个