冀教版四校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 19 页 冀教版四校冀教版四校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷新版学年八年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 菱形 矩形 正方形既是中心对称图形 又是轴对称图形 它们的对称中 心只有一个 而对称轴的个数依次是 A 1 1 1 B 2 2 2 C 2 2 4 D 4 2 4 2 2 分 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是 A 1 1 B 5 12 13 C 3 5 7 D 6 8 10 3 2 分 一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5 则它的周长为 A 11 B 12 C 13 D 11 或 13 4 2 分 如图 点 D E 分别在线段 AB AC 上 CD 与 BE 相交于 O 点 已知 AB AC 现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE ACD 第 2 页 共 19 页 A B C B BE CD C AEB ADC D AD AE 5 2 分 如图 为测量 B 点到河对面的目标 A 之间的距离 他们在 B 点同侧选择了 一点 C 测得 ABC 70 ACB 40 然后在 M 处立了标杆 使 CBM 70 BCM 40 那么需要测量 才能测得 A B 之间的距离 A AB B AC C BM D CM 6 2 分 如图 已知点 A 4 0 O 为坐标原点 P 是线段 OA 上任意一点 不含端 点 O A 过 P O 两点的二次函数 y1 和过 P A 两点的二次函数 y2 的图象开口均向下 它们的顶点分别为 B C 射线 OB 与 AC 相交于点 D 当 OD AD 3 时 这两个二次函数的最 大值之和等于 第 3 页 共 19 页 A B C 3 D 4 7 2 分 若 x y 满足 x 3 0 则以 x y 的值为两边长的等腰三角形 的周长为 A 12 B 14 C 15 D 12 或 15 8 2 分 菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 则菱形的高为 A B C D 第 4 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 已知 ABC ADE 若 AB 9 AC 4 则 BE 的值为 10 2 分 已知 ABC 中 AB BC AC 作与 ABC 只有一条公共边 且与 ABC 全等 的三角形 这样的三角形一共能作出 个 11 1 分 在数学实践课上 老师给同学们布置了如下任务 为美化校园环境 计 划在学校内某处空地 用 30 平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地 使等腰三角形绿地的 一边长为 10 米 请你给出设计方案 同学们开始思考 交流 一致认为应先通过画图 计 算 求出等腰三角形绿地的另两边的长 请你也通过画图 计算 求出这个等腰三角形绿 地的另两边的长分别为 12 1 分 已知 ABC DEF ABC 的周长为 12 则 DEF 的周长为 13 1 分 如图 在 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分线交 BC 于 D ABC 与 ABD 的 周长分别为 18 12 则 AE 14 1 分 如图 已知 ABC DEF A 65 E 45 BC 12 DE 10 则 C EF 15 1 分 在 ABC 中 AB AC 10 cosB 如果圆 O 的半径为 2 且经过 第 5 页 共 19 页 点 B C 那么线段 AO 的长等于 16 1 分 如图 在等腰三角形纸片 ABC 中 AB AC A 40 折叠该纸片 使点 A 落在点 B 处 折痕为 DE 则 CBE 17 1 分 如图 将正方形 ABCD 的边 AD 和边 BC 折叠 使点 C 与点 D 重合于正方形 内部一点 O 已知点 O 到边 CD 的距离为 a 则点 O 到边 AB 的距离为 用 a 的代 数式表示 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 18 5 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别为 BC AD 边上的一点 BE DF 求证 AE CF 19 6 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点分别是 A 3 2 B 0 4 C 0 2 第 6 页 共 19 页 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C 平移 ABC 若点 A 的对应点 A2 的坐标为 0 4 画出平移后对应的 A2B2C2 2 若将 A1B1C 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2 请直接写出旋转中心的坐标 3 在 x 轴上有一点 P 使得 PA PB 的值最小 请直接写出点 P 的坐标 20 5 分 已知 BE CD BE DE BC DA 试说明 AD 与 BC 的关系 21 5 分 如图 等腰梯形 ABCD AB CD AD BC E 是梯形外一点 EB EC 试说 明 EA ED 22 5 分 有两棵树 一棵高 10 米 另一棵高 4 米 两树相距 8 米 一只小鸟从一 棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 问小鸟至少飞行多什么米 第 7 页 共 19 页 23 10 分 如图 在 中 AB AC O 为 BC 的中点 AC 与半圆 O 相切于点 D 1 求证 AB 是半圆 O 所在圆的切线 2 若 AB 12 求半圆 O 所在圆的半径 24 10 分 如图 在一正方形 ABCD 中 E 为对角线 AC 上一点 连接 EB ED 1 求证 BEC DEC 2 延长 BE 交 AD 于点 F 若 DEB 140 求 AFE 的度数 25 10 分 李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题 如图 1 在 ABC 中 AB AC 点 P 为边 BC 上的任一点 过点 P 作 PD AB PE AC 垂足分别为 D E 过点 C 作 CF AB 垂足为 F 求证 PD PE CF 小兵的证明思路是 如图 2 连接 AP 由 ABP 与 ACP 面积之和等于 ABC 的面积可 以证得 PD PE CF 第 8 页 共 19 页 小鹏的证明思路是 如图 2 过点 P 作 PG CF 垂足为 G 先证 GPC ECP 可得 PE CG 而 PD GF 则 PD PE CF 请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题 1 如图 3 将长方形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 D 落在点 B 上 点 C 落在点 C 处 点 P 为折痕 EF 上的任一点 过点 P 作 PG BE PH BC 垂足分别为 G H 若 AD 16 CF 6 求 PG PH 的值 2 如图 4 P 是边长为 6 的等边三角形 ABC 内任一点 且 PD AB PF AC PE BC 求 PD PE PF 的值 26 10 分 已知在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 线段 AB 的两个端点 A 0 2 B 1 0 分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上 点 C 为线段 AB 的中点 现将线段 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 90 得到线段 BD 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 D 1 如图 1 若该抛物线经过原点 O 且 a 求点 D 的坐标及该抛物线的解析式 连结 CD 问 在抛物线上是否存在点 P 使得 POB 与 BCD 互余 若存在 请求出 所有满足条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 2 如图 2 若该抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 E 1 1 点 Q 在抛物线上 且满足 QOB 与 BCD 互余 若符合条件的 Q 点的个数是 4 个 请直接写出 a 的取值范围 27 15 分 如图 已知直线 l1 l2 线段 AB 在直线 l1 上 BC 垂直于 l1 交 l2 于点 C 且 AB BC P 是线段 BC 上异于两端点的一点 过点 P 的直线分别交 l2 l1 于 点 D E 点 A E 位于点 B 的两侧 满足 BP BE 连接 AP CE 1 求证 ABP CBE 2 连接 AD BD BD 与 AP 相交于点 F 如图 当 时 求证 AP BD 当 n 1 时 设 PAD 的面积为 S1 PCE 的面积为 S2 求 的 值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 18 1