2013最新题库大全2008-2012年高考数学 试题分项专题17 矩阵变换 理 选修4

用心 爱心 专心1 20132013 最新题库大全最新题库大全 2008 20122008 2012 年数学 理 高考试题分项专题年数学 理 高考试题分项专题 1717 矩阵变换 选修矩阵变换 选修 4 4 系列 系列 一 填空题一 填空题 1 2012 2012年高考上海年高考上海 卷理科卷理科 3 3 函数 1sin cos2 x x xf的值域是 二 解答题二 解答题 1 1 20122012 年高考江苏卷年高考江苏卷 2121 B B 选修 4 2 矩阵与变换 本小题满分 10 分 已知矩阵A A的逆矩阵 1 13 44 11 22 A 求矩阵A A的特征值 2 2 2012012 年年 高考高考福建卷理科福建卷理科 21 21 1 本小题满分 7 分 选修 4 2 矩阵与变换 用心 爱心 专心2 设曲线122 22 yxyx在矩阵 b a A 0 0 1 a 对应的变换作用下得到的曲线为 1 22 yx 求实数ba 的值 求 2 A的逆矩阵 一 填空题一 填空题 1 20 201111 年高考上海卷理科年高考上海卷理科10 10 行列式 ab cd 1 1 2 a b c d 的所有可能值中 最大的是 答案 6 解析 因为 ab cd adbc 1 1 2 a b c d 所以容易求得结果 二 二 解答题解答题 1 20111 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 2 21 1 选修选修 4 24 2 矩阵与变换 矩阵与变换 本小题本小题满分满分 1010 分 分 用心 爱心 专心3 已知矩阵已知矩阵 11 21 A 向量向量 1 2 求向量 求向量 使使得得 2 A 解 I 设矩阵 M 的逆矩阵 111 22 xy M xy 则 1 10 01 MM 又 20 03 M 所以 11 22 2010 0301 xy xy 所以 11221122 11 21 20 30 31 0 0 23 xyxyxyxy 即 故所求的逆矩阵 1 1 0 2 1 0 3 M 用心 爱心 专心4 1 1 20102010 上海文 上海文 3 行列式 cossin 66 sincos 66 的值是 求实数 a b c d的值 求直线3yx 在矩阵 M 所对应的线性变换下的像的方 程 1 选修 4 2 矩阵与变换 用心 爱心 专心5 命题意图 本小题主要考查矩阵与变换等基础知识 考查运算求解能力 直线3yx 在矩阵 M 所对应的线性变换下的像的方程为yx A 选修 4 2 矩阵与变换 本小题满分 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知 点 A 0 0 B 2 0 C 2 1 设 k 为非零实数 矩阵 M 10 0k N 01 10 点 A B C 在矩阵 MN 对应的变换下得到点分别为 A1 B1 C1 A1B1C1的面积是 ABC 面积的 2 倍 求 k 的值 B B 选修选修 4 4 2 2 矩阵与变换 矩阵与变换 求矩阵 32 21 A 的逆矩阵 解析 本小题主要考查逆矩阵的求法 考查运算求解能力 满分 10 分 用心 爱心 专心6 解 设矩阵 A 的逆矩阵为 xy zw 则 3210 2101 xy zw 即 323210 2201 xzyw xzyw 故 321 320 20 21 xzyw xzyw 解得 1 2 2 3xzyw 从而 A 的逆矩阵为 1 12 23 A B