黄冈压轴中考题精选 豪爷金批

黄冈压轴中考题精选 豪爷金批 历年黄冈市中考难题 版权所有 侵权必究 1 2011 年中考 如图所示 过点F 0 1 的直线y kx b与抛物线交于 2 1 4 yx M x1 y1 和 N x2 y2 两点 其中 x1 0 x2 0 求 b 的值 求x1 x2的值 分别过M N作直线l y 1 的垂线 垂足分别是 M1 N1 判断 M1FN1的形状 并证明你的结论 对于过点 F 的任意直线MN 是否存在一条定直线 m 使m与以MN为直径的圆相切 如果有 请法度出 这条直线m的解析式 如果没有 请说明理由 2 2011 年中考 我市某镇的一种特产由于运输原 因 长期只能在当地销售 当地政府对该特产的销售 投资收益为 每投入x万元 可获得利润 万 元 当地政府 21 6041 100 Px 拟在 十二 五 规划中加快开发该特产的销售 其规划方案为 在规划前后对该项目每年 最多可投入 100 万元的销售投资 在实施规划 5 年的前两年中 每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路 两年修成 通车前该特产只能在当地销售 公路通车后的 3 年 中 该特产既在本地销售 也在外地销售 在外地销售的投资收益为 每投入x万元 可 获利润 万元 299294 10100160 1005 Qxx 若不进行开发 求 5 年所获利润的最大值是多少 若按规划实施 求 5 年所获利润 扣除修路后 的最大值是多少 根据 该方案是否具有实施价值 3 2011 年中考 在圆内接四边形ABCD中 CD为 BCA外角的平分线 F为弧AD上一点 BC AF 延长DF与BA的延长线交于E 求证 ABD为等腰三角形 求证AC AF DF FE F M N N1M1F1 O y x l 第 1 题图 第 3 题图 第 6 题图 4 2010 年中考 某同学从家里出发 骑自行车上学时 速度 v 米 秒 与时间 t 秒 的关系如图 a A 10 5 B 130 5 C 135 0 1 求该同学骑自行车上学途中的速度 v 与时间 t 的函数关系式 2 计算该同学从家到学校的路程 提示 在 OA 和 BC 段的运动过程中的平均速度分别等 于它们中点时刻的速度 路程 平均速度 时间 3 如图 b 直线 x t 0 t 135 与图 a 的图象相交于 P Q 用字母 S 表示图中阴 影部分面积 试求 S 与 t 的函数关系式 4 由 2 3 直接猜出在 t 时刻 该同学离开家所超过的路程与此时 S 的数量关系 图 a 第 4 题图 图 b 5 2010 年中考 甲 乙两同学投掷一枚骰子 用字母 p q 分别表示两人各投掷一次的 点数 1 求满足关于 x 的方程有实数解的概率 2 0 xpxq 2 求 1 中方程有两个相同实数解的概率 6 2009 年中考 如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线与x轴的交 2 14 10 189 yxx 点为点B 过点B作x轴的平行线BC 交抛物线于点C 连结AC 现有两动点P Q分别从A C 两点同时出发 点P以每秒 4 个单位的速度沿OA向终点A移动 点Q以每秒 1 个单位的速度 沿CB向点B移动 点P停止运动时 点Q也同时停止运动 线段OC PQ相交于点D 过点D作 DE OA 交CA于点E 射线QE交x轴于点F 设动点P Q移动的时间为t 单位 秒 1 求A B C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标 2 当t为何值时 四边形PQCA为平行四边形 请写出计算过程 3 当 0 t 时 PQF 的面积是否总为定值 若是 求出此定值 若不是 请说明理由 9 2 4 当t为何值时 PQF为等腰三角形 请写出解答过程 7 2011 中考模拟 如图 20 在矩形 ABCD 中 AB 6m BC 8m 动点 P 以 2m s 的速度从 点 A 出发 沿 AC 向点 C 移动 同时动点 Q 为 lm s 的速度从点 C 出发 沿 CB 向点 B 移动 设 P Q 两 点分别移动 ts 0 t在 P Q 两点移动的过程中 四边形 ABQP 的面积能否是 CPQ 面积的 3 倍 若能 求 出此时点 P 的位置 若不能 请说明理由 第 7 题图 8 2008 年中考 已知 如图 在直角梯形中 以为原点建立平 COABOCAB O 面直角坐标系 三点的坐标分别为 点为线段 ABC 8 0 810 0 4 ABC D 的中点 动点从点出发 以每秒 1 个单位的速度 沿折线的路线移动 BCPOOABD 移动的时间为 秒 t 1 求直线的解析式 BC 2 若动点在线段上移动 当 为何值时 四边形的面积是梯形面 POAtOPDCCOAB 积的 2 7 3 动点从点出发 沿折线的路线移动过程中 设的面积为 请 POOABDOPD S 直接写出与 的函数关系式 并指出自变量 的取值范围 Stt 4 当动点在线段上移动时 能否在线段上找到一点 使四边形为 PABOA QCQPD 矩形 请求出此时动点的坐标 若不能 请说明理由 P 9 2003 年中考 已知二次函数的图象如图 9 所示 抛物线与 x 轴 y 轴分别交于点 A 1 0 B 2 0 C 0 2 1 求二次函数的解析式及抛物线顶点 M 的坐标 2 若点 N 为线段 BM 上的一点 过点 N 作 x 轴的垂线 垂足为点 Q 当点 N 在线段 MB 上 运动时 点 N 不与点 B 点 M 重合 设 NQ 的长为 t 四边形 NQAC 的面积为 s 求 s 与 t 之间的函数关系式及自变量 t 的取值范围 3 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P 使 PAC 为直角三角形 若存在 求出所有 符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 将 OAC 补成矩形 使 OAC 的两个顶点 成为矩形一边的两个顶点 第三个顶点落在矩形这 一边的对边上 试直接写出矩形的未知的顶点坐标 不需要计算过程 10 2003 黄冈市 红安卷烟厂生产的 龙乡 牌香烟盒里 装满大小均匀的 20 支香烟 打开烟盒的顶盖后 二十支香烟排列成三行 经 量 一支香烟的直径约为 0 75 长约 为 8 4 A B D C OPx y A B D C Ox y 第 8 题图 Q y 图 9 3 2 1O1 2345 1 2 3 1 2 A B M C N x A BC D 第 10 题图 1 试计算烟盒顶盖 ABCD 的面积 本小题计算结果不取近似值 2 制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张 不计重叠粘合的部分 计算结果精确到 0 1 取 1 73 3 11 2003 年中考 在全国抗击 非典 的斗争中 黄城研究所的医学专家们经过日夜奋 战 终于研制出一种治疗非典的抗生药 据临床观察 如果成人按规定的剂量注射这种抗 生素 注射药液后每毫升血液中的含药量 y 微克 与时间 t 小时 之间的关系近似地满 足图 8 所示的折线 1 写出注射药液后每毫升血液中的含药量 y 微克 与时间 t 小时 之间的函数关系 式及自变量的取值范围 2 据临床观察 每毫升血液中含药量不少于 4 微克时 控制 非典 病情是有效的 如 果病人按规定的剂量注射该药液后 那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始 有效 这个有效时间有多长 3 假若某病人一天中第一次注射药液是早晨 6 点钟 问怎样安排此人从 6 00 20 00 注 射药液的时间 才能使病人的治疗效果最好 第 12 题图 12 2005 年中考 如图 在直角坐标系中 O 是原点 A B C 三点的坐标分别为 A 18 0 B 18 6 C 8 6 四边形 OABC 是梯形 点 P Q 同时从原点出发 分别 坐匀速运动 其中点 P 沿 OA 向终点 A 运动 速度为每秒 1 个单位 点 Q 沿 OC CB 向终点 B 运动 当这两点有一点到达自己的终点时 另一点也停止运动 求出直线 OC 的解析式及经过 O A C 三点的抛物线的解析式 试在 中的抛物线上找一点 D 使得以 O A D 为顶点的三角形与 AOC 全等 请 直接写出点 D 的坐标 设从出发起 运动了 t 秒 如果点 Q 的速度为每秒 2 个单位 试写出点 Q 的坐标 并写出此时 t 的取值范围 设从出发起 运动了 t 秒 当 P Q 两点运动的路程之和恰好等于梯形 OABC 的周长 的一半 这时 直线 PQ 能否把梯形的面积也分成相等的两部分 如有可能 请求出 t 的值 如不可能 请说明理由 13 2005 年中考 如图 已知 O 的弦 AB 垂直于直径 CD 垂足为 F 点 E 在 AB 上 且 EA EC 求证 AC 2 AE AB 延长 EC 到点 P 连结 PB 若 PB PE 试判断 PB 与 O 的位置关系 并说明理由 6 T 小时 y 微克 第 11 题图 1 0 2345 6 78910 Q A PO C 8 6 B 18 6 A 18 0 x y O P F E D C B A 第 13 题图 14 2005 年中考 阅读下列材料 解答问题 饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节 东坡中学共有教学班 24 个 平均每 班有学生 50 人 经估算 学生一年在校时间约为 240 天 除去各种节假日 春 夏 秋 冬季各 60 天 原来 学生饮水一般都是购纯净水 其它碳酸饮料或果汁价格更高 纯净 水零售价为 1 5 元 瓶 每个学生春 秋 冬季平均每天买 1 瓶纯净水 夏季平均每天要 买 2 瓶纯净水 学校为了减轻学生消费负担 要求每个班自行购买 1 台冷热饮水机 经调 查 购买一台功率为 500w 的冷热饮水机约为 150 元 纯净水每桶 6 元 每班春 秋两季 平均每 1 5 天购买 4 桶 夏季平均每天购买 5 桶 冬季平均每天购买 1 桶 饮水机每天开 10 小时 当地民用电价为 0 50 元 度 问题 在未购买饮水机之前 全年平均每个学生要花费多少元钱来购买纯净水饮用 请计算 在购买饮水机解决学生饮水问题后 每班当年共要花费多少元 这项便利学生的措施实施后 东坡中学一年要为全体学生共节约多少元 15 2005 年中考 在黄州服装批发市场 某种品牌的时装当季节将来临时 价格呈上升 趋势 设这种时装开始时定价为 20 元 并且每周 7 天 涨价 2 元 从第 6 周开始保持 30 元的价格平稳销售 从第 12 周开始 当季节即将过去时 平均每周减价 2 元 直到第 16 周周末 该服装不再销售 试建立销售价与周次之间的函数关系式 y x 若这种时装每件进价 Z 与周次次之间的关系为 Z 1 16 x 128125 0 2 x x 且为整数 试问该服装第几周出售时 每件销售利润最大 最大利润为多少 x 16 2009 年中考 新星电子科技公司积极应对 2008 年世界金融危机 及时调整投资方向 瞄准光伏产业 建成了太阳能光伏电池生产线 由于新产品开发初期成本高 且市场占 有率不高等因素的影响 产品投产上市一年来 公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈 利的过程 公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次 公司累积获得的利润 y 万元 与销售时间第 x 月 之间的函数关系式 即前 x 个月的利润总和 y 与 x 之 间的关系 对应的点都在如图所示的图象上 该图象从左至右 依次是线段 OA 曲线 AB 和曲线 BC 其中曲线 AB 为抛物线的一部分 点 A 为该抛物线的顶点 曲线 BC 为另 一抛物线的一部分 且点 A B C 的横坐标分别为 4 10 12 2 52051230yxx 1 求该公司累积获得的利润 y 万元 与时间第 x 月 之间的函数关系式 2 直接写出第 x 个月所获得 S 万元 与时间 x 月 之间的函数关系式 不需要写出 计算过程 3 前 12 个月中 第几个月该公司所获得的利润 最多 最多利润是多少万元 第 16 题 图 17 2008 年中考 四川汶川大地震发生后 我市某工厂车间接到生产一批帐篷的紧急 A 任务 要求必须在 12 天 含 12 天 内完成 已知每顶帐篷的成本价为 800 元 该车间平 时每天能生产帐篷 20 顶 为了加快进度 车间采取工人分批日夜加班 机器满负荷运转的 生产方式 生产效率得到了提高 这样 第一天生产了 22 顶 以后每天生产的帐篷都比前 一天多 2 顶 由于机器损耗等原因 当每天生产的帐篷数达到 30 顶后 每增加 1 顶帐篷 当天生产的所有帐篷 平均每顶的成本就增加 20 元 设生产这批帐篷的时间为天 每天 x 生产的帐篷为顶 y 1 直接写出与之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 y xx 2 若这批帐篷的订购价格为每顶 1200 元 该车间决定把获得最高利润的那一天的全部 利润捐献给灾区 设该车间每天的利润为元 试求出与之间的函数关系式 并求 WWx 出该车间捐款给灾区多少钱 18 2008 年中考 某市有一块土地共 100 亩 某房地产商以每亩 80 万元的价格购得此地 准备修建 和谐花园 住宅区 计划在该住宅区内建造八个小区 区 区 区 ABC 区 其中区 区各修建一栋 24 层的楼房 区 区 区各修建一栋 18 层 HABCDE 的楼房 区 区 区各修建一栋 16 层的楼房 为了满足市民不同的购房需求 开 FGH 发商准备将区 区两个小区都修建成高档 每层 800 初步核算成本为 800 元 AB 2 m 将区 区 区三个小区都修建成中档住宅 每层 800 初步核算成本为 2 mCDE 2 m 700 元 将区 区 区三个小区都修建成经济适用房 每层 750 初步核 2 mFGH 2 m 算成本为 600 元 2 m 整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道 植树造林 建花园 运动场和 居民生活商店等 这些所需费用加上物业管理费 设置安装楼层电梯等费用共计需要 9900 万元 开发商打算在修建完工后 将高档 中档和经济适用房以平均价格分别为 3000 元 2 m 2600 元 和 2100 元 的价格销售 若房屋全部出售完 请你帮忙计算出房地产开发 2 m 2 m 商的赢利预计是多少元 19 2004 年中考 在直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标分别为 A 5 0 B 0 4 C 1 0 点 M 和点 N 在 x 轴上 点 M 在点 N 的左边 点 N 在原点的 右边 作 MP BN 垂足为 P 点 P 在线段 BN 上 且点 P 与点 B 不重合 直线 MP 与 y 轴交 于点 G MG BN 1 求经过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 求点 M 的坐标 3 设 ON t MOG 的面积为 s 求 s 与 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 4 过点 B 作直线 BK 平行于 x 轴 在直线 BK 上是否存在点 R 使 ORA 为等腰三角形 若 存在 请说明理由 20 2004 年中考 心理学家研究发现 一般情况下 学生的注意力随着教师讲课时间的 变化而变化 讲课开始时 学生的