数学北师大版六年级下册《式与方程》的整理与复习

式与方程 的整理与复习 教学目标 1 帮助学生整理式与方程的知识体系 学会用字母表示数 体会用 字母表示的简洁性 2 理解方程的含义 会熟练地解简易方程 初步沟通算式 代数式 具体数量 之间的关系 3 进一步理解基本的数量关系 会根据实际情况选用方程解决问题 提高学生 的方程及代数意识 教学重点 明确字母表示数的意义和作用 会灵活的用方程解答实际问题 教学难点 找等量关系式 用方程解决实际问题 教学过程 一 谈话引入 揭示课题 今天我们来复习 式与方程 看到这课题 你想到了哪些知识 用字母表示 数 解方程 用方程解决问题 二 复习用字母表示数 1 用字母表示数 1 2 3 4 5 6 可以用哪个数来表示 x 4 8 12 16 20 24 可以用哪个数来表示 4x 师 4x 与 x 有什么关系呢 4x 表示 x 的 4 倍 2x 4 呢 x 2 4 呢 小结 我们要弄懂含有字母式子的含义 含有字母的式子可以表示一个数 而 这个数与这个字母有着一定关系 2 做一做 字母 a 来表示一个数 你能根据不同关系的表述分别写出另一个数 吗 一个数 另一个数 a 比 a 多 2 的数 a 2 比 a 少 2 的数 a 2 2 个 a 相加是多少 2a 2 个 a 相乘是多少 a2 a 的 2 倍 2a a 的一半 a 2 学生独立完成 汇报结果 2a 与 a2 有什么区别 用字母表示数要注意什么 三 复习方程与解方程 1 如果黑板上的三个式子 4x 2x 4 x 2 4 的结果都是 60 那么这些式子 就都等于多少呢 像这样的等式数学上叫做什么 方程 什么叫方程 含有未知数的等式叫方程 2 学生独立练习解上述三个方程 完成后校对讲评 四 复习用方程解决问题 1 根据上述三个方程 编解决问题 1 根据 4x 60 你想到了什么数学问题 小明骑自行车 4 小时行了 60 千米 平均每小时行了多少千米 解 设平均每小时行了 x 千米 4x 60 一个正方形的周长是 60 厘米 它的边长是多少 解 设它的边长为 x 厘米 4x 60 师 列方程的依据是什么 2 根据 2x 4 60 你想到了什么数学问题 甲筐有苹果 60 千克 乙筐有苹果多少千克 解 设乙筐有苹果 x 千克 列出方程是 2x 4 60 师 你能根据方程 补上相应的条件吗 甲筐是乙筐的 2 倍还多 4 千克 如果要列出 x 2 4 60 的方程 可以把哪句话改一改 怎么改 甲筐是乙筐的 2 倍还多 4 千克 改为 甲筐是乙筐的一半还少 4 千克 师 刚刚补上的两个条件 正是在列方程时要用到的关键句 知道什么叫关键 句吗 师 从这句话中可以找到数量关系 列出方程 2 复习用方程解决问题的一般步骤 小明和小刚两家相距 425 米 两人同时从家出发 经过 2 5 分钟后能在途中相 遇 小明每分钟走 75 米 小刚每分钟走多少米 用方程解答 1 学生独立解答 指明板演 集体校对 2 用方程解决问题时要做到哪几步 一般步骤 读懂题意 设未知数 找出等量关系 列出方程 解方程 检验得数 师 在这六步中你们认为哪一步是最重要的 3 对比质疑突出优化 1 陈老师为学校买了 8 个篮球 12 个足球 共用去 760 元 已知篮球每个 32 元 足球每个多少元 用方程解答 方法越多越好 学生独立解答 集体分析校对 8 32 12x 760 篮球的总价 足球的总价 两种球的总价 760 12x 8 32 篮球的总价相等 760 12x 8 32 篮球的单价相等 760 12x 32 8 篮球的个数相等 760 一 32 8 x 12 足球的个数相等 师 根据以上五个等量关系列出的方程 你们觉得最容易找到等量关系的是哪 一个 师 根据每个人的理解 能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的 但如果你所列出的方程计算比较麻烦 就要继续调整 找出其他的等量关系来 列方程 像上题通常容易想到的是按 总价相等 来列出方程 2 选择合适的方法解决 陈老师为学校买 8 个篮球 每个 32 元 买了若干个足球 每个 42 元 买这 两种球共付了 760 元 问足球买了多少个 陈老师为学校买了 8 个篮球 每个