八年级上册期末检测数学试题

八八年年级级上上册册期末检测数学试题期末检测数学试题 说 明 本卷共七大题 全卷共 24 题 满分 120 分 考试时间为 100 分钟 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 1 的平方根是 16 A 2 B 4 C 2 D 4 2 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是正比例函数图象上的两点 下列判断中 正确的 1 2 yx 是 A y1 y2 B y1 y2 C 当 x1 x2时 y1 y2 D 当 x1 x2时 y1 y2 3 在某次体育测试中 九 1 班6 位同学的立定跳远成绩 单位 m 分别为 1 71 1 85 1 85 1 95 2 10 2 31 则这组数据的众数是 A 1 71 B 1 85 C 1 90 D 2 31 4 下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是 A 4cm 6cm 11cm B 4cm 5cm 1cm C 3cm 4cm 5cm D 2cm 3cm 6cm 5 如图 AB AC 则数轴上点 C 所表示的数为 A 1B 1C 1D 15555 6 小刚去距县城28 千米的旅游点游玩 先乘车 后步行 全程共用了1 小时 已知汽车速 度为每小时36 千米 步行的速度每小时4 千米 则小刚乘车路程和步行路程分别是 A 26 千米 2 千米B 27 千米 1 千米 C 25 千米 3 千米D 24 千米 4 千米 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 7 计算 82 8 已知点 A l 2 若 A B 两点关于 x 轴对称 则 B 点的坐标为 9 若 a 1 化简是 1 1 2 a 10 某校八年级 1 班共有男生 30 名 女生 20 名 若测得全班平均身高为 1 56 米 其中男 生平均身高为 1 6 米 则女生平均身高为 米 11 若一次函数与图象的交点到轴的距离为 2 则的值为 62 xykxy xk 12 若关于xy 的方程组 2xym xmyn 的解是 2 1 x y 则 mn 13 将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠 若 1 50 则 2 的度数为 14 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 B 0 点 C 在 x 轴上 且66 AC BC 6 写出满足条件的所有点 C 的坐标 三 本大题共 2 小题 每小题 5 分 共 10 分 15 解方程组 13y2x 11 3y 4x 16 化简 3 1 318 62 四 大题共 2 小题 每小题 6 分 共 12 分 17 已知在平面直角坐标系中有三点 A 2 1 B 3 1 C 2 3 请回答如下问题 1 在坐标系内描出点 A B C 的位置 并求 ABC 的面积 2 在平面直角坐标系中画出 使它与 ABC 关于 x 轴对称 并写出 A B C A B C 三顶点的坐标 3 若 M x y 是 ABC 内部任意一点 请直接写出这点在 内部的对应点 A B C M 的坐标 18 一辆汽车的油箱中现有汽油 40 升 如果不再加油 那么油箱中的油量 y 单位 升 随行驶里程 x 单位 千米 的增加而减少 若这辆汽车平均耗油量为 0 2 升 千米 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 设景德镇到骛源两地的里程约为 95 千米 当油箱中余油量少于 3 升时 汽车将自动 报警 则这辆汽车在往返途中是否会报警 五 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 19 如图 含有 30 角的直角三角板 EFG 的直角顶点放在宽为 2cm 的直尺 ABCD 的 BC 边 上 并且三角板的直角边 EF 始终经过点 A 直角边 EG 与 AD 交于点 H G 30 1 当 1 36 时 求 2 的度数 2 当 1 为多少度时 AH FG 并求此时 AH 的长度 提示 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 20 在平面直角坐标系中 我们把横 纵坐标都是整数的点叫做整点 已知点xOy 点是轴正半轴上的整点 记内部 不包括边界 的整点个数为 04A BxAOB m 1 当时 求点坐标的所有可能值 3m B 2 当点的横坐标为 为正整数 时 用含的代数式表示 B4nnnm 六 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 某校对学生的数学学习成绩进行综合评价 学期最后得分由完成学习任务的基本得分和 学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成 即 学期最后得分 基本得分 学期 课堂总体表现得分 考试平均分 下表是甲 乙两同学本学期的考试成绩平均分与最后得 分的情况 学生甲乙 考试平均分8090 学期最后得分700780 若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同 求此基本得分和学期课堂总体表现 得分 22 一日雾霾天气重新出现在某市城区 某市记者为了了解 雾霾天气的主要成因 随机 调查了该市部分市民 并对调查结果进行整理 绘制了如下尚不完整的统计图表 组别观点频数 人数 A大气气压低 空气不流动80 B地面灰尘大 空气湿度低m C汽车尾部排放n D工厂造成污染120 E其他60 请根据图表中提供的信息解答下列问题 1 填空 m n 扇形统计图中 E 组所占的百分比为 2 若该市人口约有 100 万人 请你估计其中持 D 组 观点 的市民人数 3 若在这次接受调查的市民中 随机抽查一人 则此人持 C 组 观点 的概率是多少 七 本大题共 2 小题 第 23 题 10 分 第 24 题 12 分 共 22 分 23 如图 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于 N 交 AC 于 M 1 若 B 70 则 NMA 的度数是 2 探究 B 与 NMA 的关系 并说明理由 3 连接 MB 若 AB 8 cm MBC 的周长是 14 cm 求 BC 的长 在直线 MN 上是否存在点 P 使 PB CP 的值最小 若存在 标出点 P 的位置并求 PB CP 的最小值 若不存在 说明理由 24 如图 平面直角坐标系中 直线 AB 交轴于点 A 0 1 交轴于bxy 3 1 yx 点 B 直线交 AB 于点 D 交轴于点 E P 是直线上一动点 且在点 D 的上方 1 xx1 x 设 P 1 n 1 求直线 AB 的解析式和点 B 的坐标 2 求 ABP 的面积 用含的代数式表示 n 3 当时 以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC 求出点 C 的坐标 2 ABP S 2013 20142013 2014 学年度山东省学年度山东省宁阳市宁阳市第一学期八年级期末检测第一学期八年级期末检测 数学试题参考答案数学试题参考答案 1 C 2 D 3 C 4 D 5 B 6 B 7 8 B l 2 9 a 10 1 5 米 11 1 或 12 2 13 65 2 2 1 14 3 0 3 0 15 解 13y2x 11 3y 4x 3 得 10 x 50 x 5 把 x 5 代入 得 2 5 y 13 解得 y 3 方程组的解为 3y 5x 16 解 原式 3366182 6 336 6 73 17 解 1 描点如图依题意 得 AB x 轴 且 AB 3 2 5 S ABC 5 2 5 1 2 2 如图 A 2 1 B 3 1 C 2 3 3 M x y 18 解 1 根据题意 每行驶 x 耗油 0 2x 即总油量减少 0 2x 则油箱中的油剩下 40 0 2x y 与 x 的函数关系式为 y 40 0 2x 2 当 y 3 时 40 0 2x 3 解得 x 185 所以汽车最多可行驶 185 千米 就会报警 而往返两地 95 2 190 千米 汽车会报警 19 解 根据题意 1 EAH 90 AHE EAH 90 1 AHE AHE 2 1 2 1 当 1 36 时 2 1 36 2 当 1 30 时 AH FG 理由如下 不写理由 只写结果给 1 分 1 30 2 AHE 1 30 G 30 G 2 AH FG 设 AH x 在 Rt AEH 中 AHE 30 所以 AE AH x 2 1 2 1 在 Rt ABE 中 1 30 所以 BE AE AH x 2 1 4 1 4 1 由勾股定理 3 38 3 64 42 16 3 16 1 4 1 22222222 xxxxxBEAEAB AH cm 3 38 20 解 1 当 B 点的横坐标为 3 或者 4 时 即 B 3 0 或 4 0 如下图所示 只 有 3 个整点 坐标分别为 1 1 1 2 2 1 2 当 n 1 时 即 B 点的横坐标为 4 如上图 此时有 3 个整点 当 n 2 时 即 B 点的横坐标为 8 如下图 此时有 9 个整点 当 n 3 时 即 B 点的横坐标为 12 如下图 此时有 15 个整点 根据上面的规律 即可得出 3 9 15 m 6n 3 当点 B 的横坐标为 4n n 为正整数 时 以 OB 为长 OA 为宽的矩形内 不包括边界 的整点个数为 4n 1 3 12 n 3 对角 线 AB 上的整点个数总为 3 AOB 内部 不包括边界 的整点个数 m 12 n 3 3 2 6n 3 21 解 设基本得分为 两同学的学期课堂总体表现得分都是 xy 则可列方程组为 78090 70080 yx yx 解得 8 60 y x 基本得分为 60 分 两同学的学期课堂总体表现得分都是 8 分 22 解 1 总人数是 80 20 400 人 则 m 400 10 40 人 C 组的频数 n 400 80 40 120 60 100 E 组所占的百分比是 100 15 60 400 2 持 D 组观点的市民人数约为 100 万人 30 601201004080 120 3 持 C 组观点的概率为 4 1 400 100 23 解 1 50 2 猜想的结论为 NMA 2 B 90 理由 因 AB AC 所以 B C A 180 2 B 又因 MN 垂直平分 AB NMA 90 A 90 180 2 B 2 B 90 3 因 MN 垂直平分 AB 所以 MB MA 又因 MBC 的周长是 14 cm 故 AC BC 14 cm 所以 BC 6 cm 当点 P 与点 M 重合时 PB CP 的值最小 最小值是 8cm 24 解 1 经过 A 0 1 bxy 3 1 直线 AB 的解析式是 1 b1 3 1 xy 当时 解得 0 y1 3 1 0 x3 x 点 B 3 0 2 过点 A 作 AM PD 垂足为 M 则有 AM 1 时 P 在点 D 的上方 1 x1 3 1 xy 3 2 PD n 3 2 3 1 2 1 3 2 1 2 1 2 1 nnAMPDS APD 由点 B 3 0 可知点 B 到直线的距离为 2 即 BDP 的边 PD 上的高长为1 x 2 3 2 2 2 1 nPDS BPD 1 2 3 3 2 3 1 2 1 nnnSSS BPDAPDPAB 三角形 ABP 的面积可以用三角形 PDB 的面积 梯形 AODP 的面积 三角形 AOB 的面积 注意 在平面直角坐标系中求面积尽可能用割补法或点的坐标 3 当时 解得 2 ABP S21 2 3 n2 n 点 P 1 2 E 1 0 PE BE 2 EPB EBP 45 第 1 种情况 如图 1 CPB 90 BP PC 过点 C 作 CN 直线于点 N 1 x CPB 90 EPB 45 NPC EPB 45 又 CNP PEB 90 BP PC CNP BEP PN NC EB PE 2 NE NP PE 2 2 4 C 3 4 第 2 种情况 如图 2 PBC