参数方程与极坐标系

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 3 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 篇 知识 方法 12 参数方程与极坐标系 十二十二 参数方程与极坐标系参数方程与极坐标系 1 直线 圆 椭圆的参数方程的形式熟悉吗 参数方程与普通方程的互化掌 直线 圆 椭圆的参数方程的形式熟悉吗 参数方程与普通方程的互化掌 握了吗 直线的参数方程中参数的几何意义明白了吗 握了吗 直线的参数方程中参数的几何意义明白了吗 练习 练习 1 9 已知直线经过点 已知直线经过点 1 1 P 倾斜角倾斜角 6 设与曲线 设与曲线 2cos 2sin x y 为参数 交于两点为参数 交于两点 A B 1 PA PB PA PB 的值 的值 2 弦长 弦长 AB 3 弦弦 AB 中点中点 M 与点与点 P 的距离 的距离 2 直线 直线 为参数为参数 的倾斜角是的倾斜角是 40cos 40sin3 ty tx 130 3 已知直线过点 已知直线过点倾斜角为倾斜角为 它与曲线 它与曲线为参数为参数 交于交于 2 6 P sin2 cos4 y x C 两点 两点 写出的参数和曲线写出的参数和曲线的普通方程 的普通方程 当当为何值时 直线与为何值时 直线与BA C tan 曲线曲线相切 相切 当当为何值时 为何值时 有最大值 最小值 有最大值 最小值 C tan PBPA 4 过点 过点作椭圆作椭圆的弦 求的弦 求 为弦中点时弦所在的直线方为弦中点时弦所在的直线方 1 2 P1 416 22 yx P 程 程 042 yx 是弦的三等分点时弦所在的直线方程 是弦的三等分点时弦所在的直线方程 或或P014726 74 yx 014726 74 yx 5 在平面直角坐标系 在平面直角坐标系xOy中 直线的参数方程为中 直线的参数方程为 3 3 xt yt 参数 参数t R 圆 圆 C的参数方程为的参数方程为 2cos 2sin2 x y 参数 参数 0 2 则圆 则圆C的圆心坐标为的圆心坐标为 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 3 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 圆心到直线的距离为 圆心到直线的距离为 2 直线 圆的极坐标形式熟悉吗 互相转化计算熟练了吗 伸缩变换掌握了 直线 圆的极坐标形式熟悉吗 互相转化计算熟练了吗 伸缩变换掌握了 吗 吗 练习 练习 1 在极坐标系中 直线的方程为 在极坐标系中 直线的方程为sin3 则点 则点 2 6 到直线的距离到直线的距离 为为 2 2 已知曲线 已知曲线 C1 cos sin x y 为参数 为参数 曲线 曲线 C2 2 2 2 2 2 xt y t 为参为参 数 数 指出 指出 C1 C2各是什么曲线 并说明各是什么曲线 并说明 C1与与 C2公共点的个数 公共点的个数 若把 若把 C1 C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半 分别得到曲线上各点的纵坐标都压缩为原来的一半 分别得到曲线 12 CC 写出 写出 12 CC 的参数方程 的参数方程 1 C 与与 2 C 公共点的个数和公共点的个数和 C 21 C与公共点的公共点的 个数是否相同 说明你的理由 个数是否相同 说明你的理由 3 曲线 曲线按照按照做确定的伸缩变换后的曲线方程为做确定的伸缩变换后的曲线方程为 22 4xy 3 2 xx yy 22 1 3616 xy 4 已知已知的图像可以看作把的图像可以看作把的图像的图像 sin sin 0 f xx g xxg x f x 上各点的横坐标压缩成原来的上各点的横坐标压缩成原来的 保持纵坐标不变 而得到的 则 保持纵坐标不变 而得到的 则为 为 1 3 C A 1 2 B2C3D 1 3 5 已知圆 已知圆经过伸缩变换后得到椭圆经过伸缩变换后得到椭圆 则它经过的伸缩 则它经过的伸缩 22 16xy 2 2 1 16 x y 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 3 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 变换为变换为 1 4 xx yy 6 在极坐标系中 过点 在极坐标系中 过点 并且和极轴平行的直线的极坐标方程是 并且和极轴平行的直线的极坐标方程是 6 4 7 在极坐标系中 圆心在 在极坐标系中 圆心在且过极点的圆的方程为 且过极点的圆的方程为 2 A B C D cos22 cos22 sin22 sin22 8 在同一平面直角坐