基于双模糊控制器的永磁同步电机混沌与稳定性研究

基于双模糊控制器的永磁同步电机基于双模糊控制器的永磁同步电机 混沌与稳定性研究混沌与稳定性研究 盛义发 喻寿益 肖金凤 高金生 周文振 1 南华大学 电气工程学院 湖南 衡阳 421001 2 中南大学 信息科学与工程学院 湖南 长沙 410083 摘摘 要要 在分析永磁同步电机电机参数变化导致定子磁链观测器输出误差变化 的基础上 研究了永磁同步电机在一定工作情况下呈现混沌运动 根据 PMSM 的 数学模型得出其混沌特性曲线 由于常规的直接转矩控制大多采用滞环比较器 容易产生转矩脉动 导致逆变器开关频率过高 与此同时 常规的 PI 速度调节器 的跟踪精度不高 鉴于此 采用双模糊控制器建立了具有混沌特性的永磁同步电 机模型 仿真结果证明 永磁同步电机直接转矩控制系统双模糊控制对其混沌特 性具有良好的控制效果 系统的动态和静态性能也得到改善 可以减少转矩和磁 通纹波 并能提高系统的响应速度 关键词关键词 永磁同步电机 混沌 稳定性 双模糊控制 中图分类号 TM 219 文献标志码 A 文章编号 1007 449X 2009 增 1 0030 06 Study on chaos and stability of permanent2magnet synchronous motors based on double fuzzy controller SHENG Yi2fa YU Shou2yi XIAO Jin2feng GAO Jin2sheng ZHOU Wen2zhen 1 School of Electrical Engineering University of South China Hengyang 421001 China 2 Institute of Information Science and Engineering Central South University Changsha 410083 China Abstract The chaotic phenomena of a permanent magnet synchronous motor PMSM under certain cir2cumstanceswere studied based on the error analysis of the stator flux observer output by parameter change of the permanent magnet synchronous motor PMSM mode l with chaotic features was built and the chaot2ic curves were gained based on PMSM mathematic model A dual fuzzy controller was designed for the di2rect torque control DTC system of the PMSM The simulation results prove that control effect on the chaotic phenomenon of the PMSM2DTC system by the dual fuzzy control is good and the dynamic and static performances of the PMSM2DTC system will be improved Also the ripple of torque and flux can be reduced and the response speed can be improved Key words permanent2magnet synchronous motors chaos stability dual fuzzy control 0 0 引言引言 电机驱动系统是一个典型的多变量 强耦合 非线性系统 它的旋转操作 往往是不规则的运动 如转矩和转速 不规则间歇振荡的电磁噪声 文献 1 2 指 出 这其实是一种混沌的现象 文献 1 证明了利用 Lyapunov 指数分析和 Poincare 截面法的混沌特性存在的可能 一个电机的混沌现象 对系统的质量 和系统运行的可靠性都有直接的影响 因此非常有必要去控制和消灭这种混沌 现象 文献 3 5 6 采用最优模糊控制和保成本控制方法 然而 这两种方法 都必须对角速度在差分方程上增加外部输入 它只可以通过改变负载转矩来实 现 但是在实际操作中那是非常难以实现的 此外 在这种方法上系统的参数 是不稳定的 当外部扰动使得系统参数偶然发生变化时 这种方法就会失败 因为的延迟时间和控制目的之间的关系是不确定的 因此 在工程应用中研究 鲁棒控制方法具有重要的意义 在定子磁链观测器的输出参数的误差分析的基础上 我们研究了永磁同步 电机 PMSM 的混沌现象 并且在论文中设计了永磁同步电动机系统的双重 直接转矩控制 DTC 的模糊控制器 仿真结果证明了这种双模糊控制方法的 正确性 有效性和鲁棒性 1 1 参数误差分析参数误差分析 永磁同步电动机定子磁链模型的 PI 调节如下 我们可以通过分析改变 PI 调节器的比例系数 KP 得到定子磁链观测误差修正效 果 我们可以由公式 1 到公式 4 得到公式 5 定子磁链偏差可以通过四个参数 Ls Tr 和 Rs 得到 当 KP 的值为 40 的时候利用 Matlab Simulink 仿真工具得到的仿真的结果如图 1 4 所示 从仿真的结果可以看出 Rs 正确的结果可以通过增加的比例系数 KP 以 及定子磁通最大振幅值 s 的 1105 倍得以实现 最大相位误差是 0 03rad 这是 0 17 它是通过改变 Kp 的值使 Ls 达到正确的效果 虽然在很高的转 速下定子磁通幅值效果有所改善 但是在低转速时效果不佳 这将增加定子磁 通相位误差差 由于定子磁通值的影响是通过改变 的大小 效果并不明显 对于 Tl 对定子磁链幅值偏差值是通过在高转速下增加 Kp 的值 但偏差幅度 仍然处于低负载的转速下 相位误差将略有下降 2 2 永磁同步电动机的混沌模型及其动态特性永磁同步电动机的混沌模型及其动态特性 2 2 1 1 永磁同步电动机混沌模型永磁同步电动机混沌模型 永磁同步电动机的混沌模型如下 其中 id iq 和 分别是 PMSM 的 d q 轴电流和角速度 Ud 和 Uq 是 d q 轴电 压的组成部分 J 是极惯性矩 TL 是外部负载转矩 是粘性阻尼系数 R 是定子 绕组电阻 Ld 和 Lq 是 d q 轴定子电感 r 是永磁转子磁通 NP 代表极对数 2 2 2 2 动态特性动态特性 当系统突然发生故障 外部输入为零 也就是说 ud uq TL 0 我们将 研究了永磁式同步电动机混沌模型的动态特性 永磁式同步电动机的参数将设置如下 对永磁式同步电动机混沌模型的仿真结果如图 5 所示 3 双模糊控制的永磁同步电动机直接转矩控制双模糊控制的永磁同步电动机直接转矩控制 3 3 1 1 双模糊结构的永磁同步电机直接转矩控制系统双模糊结构的永磁同步电机直接转矩控制系统 对永磁同步电动机的 TS 模糊模型的混沌系统在公式 6 中已有体现 对模 糊系统之间的相互作用和混沌理论已经进行了分析 然后以模糊模型的控制方 法为基础 可用于控制永磁同步电动机混沌系统的混沌 结合模糊控制和模糊 PI 控制 双模糊直接转矩控制结构如图 6 7 5 8 11 所示 3 3 2 2 模糊直接转矩控制器的设计模糊直接转矩控制器的设计 如图 7 所示 模糊控制器包含模糊化 模糊推理和模糊和解取代滞后磁通 转矩迟滞和单位的载体选择电压控制常规 DTC 系统 三个输入参数为磁链误差 转矩误差和定子磁通角 输出参数以开关信号电压空间矢量逆变器来驱动 定子磁链误差和转矩的永磁同步误差的处理采用模糊分类 通过考虑功角 限制 流量偏差分为三个 PS ZO NS 的模糊集划分 扭矩偏差分为五个 PB PS ZO NS NB 模糊集 空间矢量平面分为 six 3 部分 当磁通矢量在 不同坐标工作 选定的电压空间矢量必须是对称的模式 以满足磁链和转矩的 要求 也就是说 无论是根据多坐标甚至是单坐标 电压空间矢量是由周期变 化的顺序选择 uk uk 1 u6 u k 1 我们选择 6 6 作为输入的模 糊控制器通量将划分成两个区间的角度部分 6 0 0 6 以及其他 区间将由式 7 被映射在这个区间 因此 模糊控制规则的数目将由 180 减 少至 30 in 模糊控制器的输入是磁通角 为实际磁通角 int 是整数的函数 考虑到 系统的响应速度 我们选择三角形状作为 FE TE in 作为隶属函数级 它 们如图 8 所示 根据事先的扭矩规则 模糊推理规则 如表 1 所示 Mamdani 模糊推理算的法 使用 如果 TE 为 TEi FE 是 FEi in 是 ini 则 U 就是 Ui i 0 1 6 然 后我们将得到控制器输出的 Ui 3 3 3 3 模糊模糊 PIPI 控制器的设计控制器的设计 结合模糊控制器和 PI 控制器 我们考虑用模糊 PI 控制器代替速度 PI 调节 器从而达到对速度的控制 如图 9 所示 图中的功能如下 其中 k k e k 和 ec k 是分别给定的速度信号 速度反馈 信号 给定信号和反馈信号的速度误差 和在 K 采样周期误差信号的速率 其中 Kp 和 Ki 是比例系数 积分系数 e 和 ec 是模糊速度 PI 控制器的输入 Te 是在给定的输出扭矩值 e ec Te 的模糊集是 NB NM NS ZO PS PM PB e 和 ec 的范围是 3 2 1 0 1 2 3 对 Te 的范围是 4 5 3 15 0 1 3 45 他们形成 49 个模糊规则 模糊规则类似于表 1 3 3 4 4 仿真结果仿真结果 永磁同步电动机的仿真参数如下 传统的直接转矩控制 DTC 和双模糊控制的永磁同步电动机模拟结果如图 10 11 12 和 13 所示 20 没有双模糊控制时混沌现象也会发生 但在图 10 中永磁同步电动 机稳态行为基于双模糊控制系统将得到当 20 从图 11 12 和 13 可以看出 与传统的永磁同步电机永磁同步电机直接转矩控制系统双模糊直接转矩控制系 统比较起来动态和静态性能显著提高了 主要有如下表示 定子磁通更接近圆 形 电磁转矩脉冲幅度下降 0 01 N m 和脉冲频率在稳定状态降低近 1 kHz 速度响应将大大加快 响应时间减少 0 1 秒到 0 5 秒 而偏转角度将减少到 18 2rad 很明显 动态性能和双模糊永磁同步电机直接转矩控制系统的控制 精度都提高了 4 4 结论结论 永磁同步电机混沌现象的有效解决方案的关键是实现其进一步发展和应用 并确保其在工作时间的稳定性和可靠性 在本论文中 对定子磁链误差进行了 分析 对永磁同步电动机的混沌现象进行了研究 对双模糊控制器的直接转矩 的永磁同步电机控制系统进行了设计 仿真结果表明 双模糊控制 DTC 系统具 有良好的控制效果 减少了转矩和磁通脉动 改善系统的响应速度和动态静态 性能 参参 考考 文文 献献 1 CHAU K T CHEN J H CHAN C C Model of subharmonics and chaos in DC motor drives C Industrial Electronics Control and Instrumentation Hong Kong IECON 97 23rd International Conference 1997 523 528 2 张波 李忠 毛宗源 等 电机传动系统的不规则运动和混沌现象初探 J 中国 电机工程学报 2001 21 7 40 45 ZHANGBo LI Zhong MAO Zongyuan et al A primary study on an erratic behavior and chaotic phenomena of electric machine drive systems J Proceedings of the CSEE 200l 21 7 40 45 3 MILOUDIA ALRADADIEA DRAOU A A new control strategy of direct torque fuzzy control of a PWM inverter fed induction motor drive C 2006 IEEE International Symposium on Industrial Electronics ISIE 2006 Montreal Quebec Canada ISIE 2006 5 2535 2540 4 CHENG Kuangyao TZOU Ying yu Fuzzyoptimization techniques applied to the design of a digital PMSM servo drive J IEEE Transaction on Power Electronics 2004 19 4 1085 1099 5 SHENG Yifa YU Shouyi HONG Zhennan A novel control method for permanent magnetism synchronous motor direct torque control system C 27th Control Conference Kunming China CCC 2008 672 675 6 张波 李忠 毛宗源 永磁同步电动机的混沌模型及其模糊建模 J 控制理论 与应用 2002 19 6 841 844 ZHANGBo LI Zhong MAO Zongyuan Mathematical model of permanent magnet synchronous motor and its fuzzy modeling J Control Theory and Applications 2002 19 6 841 844 7 HU Yuwen TIAN Cun YOU Zhiqing In depth research on direct torque control Permanent magnet synchronous motor C 28th AnnualConference Seville Spain Industrial Electronics Society IEEE 2002 1060 1065 2 8 SHENG Yifa YU Shouyi HONG Zhennan Switching frequency optimize and fuzzy logic based direct torqu