甘肃省天水三中2009-2010学年高一数学第二学期第二阶段考试 文 人教版

用心 爱心 专心 天水天水三三中中 20092009 20102010 学年高一第二学期第二阶段考试数学学年高一第二学期第二阶段考试数学 文科 文科 一 选择题 本题共 10 小题 每题 4 分 共 40 分 1 已知2 1 ba 且aba 则a 与b 的夹角是 A 45 B 30 C 135 D 60 2 已知 若 bakba2 3 1 2 ba 2 则实数 k 的值为 A 2 B 1 2 C 6 D 1 2 3 已知函数 2 sin Rxxxf 下面结论错误的是 A 函数 xf 的最小正周期为 2 B 函数 xf 在区间 0 2 上是增函数 C 函数 xf 的图象关于直线x 0 对称 D 函数 xf 是奇函数 4 已知向量 a 1 2 b 3 4 则 a在 b方向上的投影为 A 11 5 B 11 5 C 1 D 1 5 设 5 sin 7 a 2 cos 7 b 2 tan 7 c 则 A cba B a cb C acb D b ac 6 在 ABC 中 设 ABa BCb CAc 若 0 baa 则 ABC A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定其形状 用心 爱心 专心 7 已知向量 1 2 a 2 3 b 若向量c满足 cab cab 则c A 7 7 9 3 B 77 39 C 7 7 3 9 D 77 93 8 在边长为 1 的等边三角形 ABC 中 设 aBC bCA cAB 0 cba 则 accbba 的值为 A 2 3 B 2 3 0 3 9 在 ABC 中 AB c AC b 若点D满足 2BDDC 则AD A 21 33 bc B 52 33 cb C 21 33 bc D 12 33 bc 10 函数 2 sin3sincosf xxxx 在区间 4 2 上的最大值是 A 1 B 13 2 C 3 2 D 1 3 二 填空题 本题共 4 小题 每题 4 分 共 16 分 11 与向量a 3 4 反向共线的单位向量的坐标是 12 设 6 2 3 4 21 PP P在线段21P P 上 且 21 2PPPP 则点P的坐标 13 把函数 3 sin xy的图像按向量 0 ma 平移后所的图像关于原点对称 则m的 最小正值为 14 给出下列命题 用心 爱心 专心 1 a b的充要条件是存在唯一的实数 使b a 2 函数 y sin 3 2 x 2 7 是偶函数 3 函数 y sin2x 的图象向右平移4 个单位 得到 y sin 2x 4 的图象 4 若非零向量AB与CD是共线向量 则 A B C D 四点共线 5 直线 8 x是函数 4 5 2sin xy图象的一条对称轴 其中正确的命题的序号是 三 解答题 本题共 4 小题 共 44 分 15 10 分 已知 2 1 ba ba 的夹角为 0 60 求3ab 的值 求3ab 与 a b的夹角的余弦值 16 本题满分 10 分 已知 113 cos cos 0 7142 为第一象限角 且 求tan2 的值 求 用心 爱心 专心 17 本题满分 12 分 已知x R 向量 12sin3 2 1 cos2 xOBxOA OBOAxf 求函数 xf 解析式 并求 xf 的单调递增区间 当 2 0 x 时 求 xf 的最大值 18 12 分 已知向量 1 4 3 1 1 nmmnm且的夹角为与向量向量 1 求向量n 2 设向量 sin cos 0 1 xxbnaa 向量 其中Rx 试求 bn 的取值范 围 用心 爱心 专心 四 附加题 本题共 2 小题 共 20 分 19 设函数 f xa b 其中向量a m cos2x b 1 sin2x 1 x R R 且函数y f x 的图象经过点 2 4 求实数m的值 求函数f x 的最小值及此时 x 值的集合 20 已知向量 sin cos m 和 cos sin2 n 2 且 5 28 nm 求 82 cos 的值 用心 爱心 专心 答案 文科 1 12345678910 ACDADCDBAC 11 5 4 5 3 12 0 3 13 3 2 14 15 7 7 1 16 由 1 cos 7 0 2 得 22 14 3 sin1 cos1 77 sin4 37 tan4 3 cos71 于是 2 2 2tan2 4 38 3 tan2 1tan471 4 3 由 0 2 得0 2 又 13 cos 14 22 133 3 sin 1 cos 1 1414 由 得coscos coscos sinsin 1134 33 31 7147142 3 17 解 2 2cos3sin21f xxx 用心 爱心 专心 3sin2cos2xx 2sin 2 6 x 所以当 2 2 6 2 2 2 kxk 即 63 kxk 时 xf 为增函数 所以单调增区间为 6 3 kk 2sin 2 6 f xx 当 2 0 x 时 7 2 666 x 当 26 2 x 时 f x 最大值为 2 18 0 1 1 0 nn 或 2 0 19 解 1 sin2 cos2f xa bmxx A 由已知 1 sincos2 422