福建省福州市2012-2013学年九年级数学第一学期期末质量检查试题（扫描版） 新人教版

1 福建省福州市福建省福州市 2012 20132012 2013 学年九年级数学第一学期期末质量检查试题 扫学年九年级数学第一学期期末质量检查试题 扫 描版 描版 新人教版新人教版 2 4 5 6 7 8 福州市 2012 2013 学年第一学期九年级期末质量检查 数学试卷参考答案及评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 A 2 D 3 B 4 C 5 C 6 B 7 C 8 D 9 A 10 B 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 11 相交 12 20 或等 13 2 14 三 15 1 5 9 3 2 m 三 解答题 满分三 解答题 满分 9090 分 分 16 每小题 7 分 共 14 分 1 解 原式 4 分3 21 916 6 分3 2134 7 分3 2 2 如图 即为所求 4 分MA 圆心M位置标注正确 2 分 画图正确 2 分 所对的圆心角的度数为 90 度 7 分 A BC 注 未用水笔描图扣一分 17 每小题 8 分 共 16 分 1 解 1 分 2 2 1 32xx 5 分 132xx 或 6 分132xx 1 32 xx 8 分 12 4 2 3 xx 2 51 1 2 ABBC 解 51 11 2 35 3 2 51 354 58 7 224 528 ACABBC AC BC 分 分 分 分 18 满分 10 分 解 当 时 31a 31b 31 31 42 32ab 当 时 31a 31b 31 31 2ab 当 时 31a 31b 31 31 42 32 当 时 8 分31a 31b 31 31 2 2 a 可能出现的结果有 4 种 它们出现的可能性相等 其中满足的有 3 种 9b2ab 分 10 分 2 3 4 ab P 第 16 2 题 C B AD M 9 19 满分 10 分 解 连接AB 1 分 且C为OB中点 ACOB AC垂直平分OB ACO 90 OA AB 3 分 又 OA OB AOB是等边三角形 4 分 O 60 OAC 30 5 分 在 Rt AOC中 3AC 设OC x 则OA 2 6 分x 由勾股定理得 222 3 2 xx 解得 不合题意 舍去 8 分 1 1x 2 1x OA 2 BC OB OC 2 1 1 阴影部分的面积 10 分 2 360212 13 360232 OABAOC SSS 扇形 注 不同解法可参照评分标准给分 20 满分 12 分 解 120 60 7 200 8 800 李先生购买的数量超过 60 条 1 分 设李先生一共购买了条棉被 依题意 得 2 分x 6 分 1200 5 60 8800 xx 解得 9 分 1 80 x 2 220 x 当时 符合题意 10 分 1 80 x 1200 5 60 110100 x 当时 不符合题意 11 分 2 220 x 1200 5 60 40100 x 答 李先生一共购买了 80 条棉被 12 分 21 满分 14 分 解 1 PMQ 60 2 分 2 如图 1 过Q点作QF BC于点F 连接BQ 3 分 AC BC QF AC 4 分 四边形MPHQ是菱形 PE MH 又 BC MH PE BC 四边形CEQF是矩形 又 EC EQ 四边形CEQF是正方形 5 分 QE QF 即点Q在 ACB的平分线上 6 分 在菱形MPHQ中 PMQ 60 MPQ和 PHQ都是等边三角形 QP QH 7 分 又 PE BC HQ MP 四边形BPQH是菱形 BQ平分 ABC 点Q为的内心 8 分RtABC 图 1 M H P B A C E Q F C O A B 第 19 题 10 3 与菱形关于直线对称 EAMPHQPE 与直线 直线同时相切 或与直线 直线同时相切 9EAHQMQPMPH 分 分两种情况考虑 如图 2 设与直线相切于点N 直线交AC于点D 连接EN EAHQHQ 则EN DH 四边形是矩形 CHOE 设的半径为r 则MH 2OH 2r EA 由 2 得 MH AC HQ AB 四边形AMHD是平行四边形 AD MH 2r 在 Rt DEN中 EDN A 30 DE 2EN 2r AC AD DE EC 5r 10 分 又 在中 AB 2 RtABC 90C o 30A o BC AB 1 1 2 22 213AC 11 分 3 5 r 2 3 5 MH 在 Rt MHB中 MHB 90 BMH A 30 222112 225 BMBMMH 12 分 4 5 BM 如图 3 设与直线相切于点G 连接EG EAAB EG AB 又 30A o AE 2EN 2r 3ACAEECr 33r 3 3 r 13 分 2 3 3 MH 22214 23 BMBMMH 4 3 BM 综上所述 当与菱形边所在的直线相切时 BM的值为或 14 分EAMPHQ 4 5 4 3 注 各题不同解法可参照评分标准给分 但 凡用相似证明或解题者 统一在总分中扣 2 分 不 重复扣分 22 解 1 抛物线的图像经过点A 4 4 和点B 0 4 2 y axb 解得 16 4 4 a b b 1 2 4 a b 抛物线的解析式为 3 分 21 4 2 yx 2 过点A作AE x轴于E 连接AB交x轴于点E M H P B A C E G 图 3 O M H P B A C E Q N 图 2 O D x y O 图 1 C2 C1 A B M E 1 OB AE 4 MOB AEM 90 OMB AME OMB EMA 4 分 OM ME 5 分MBMA 1 2 2 OE 以M为圆心 MB为半径的 M 即为以AB为直径的圆 6 分 由勾股定理得 7 分 2222 2 42 5MBOMOB 点C的坐标为 8 分 22 5 0 2 2 5 0 3 如图 2 当点C在点 4 0 的右侧时 作AE x轴于E DF x轴于F ACD为等腰直角三角形 AC DC ACD 90 即 ACF DCF 90 FDC DCF 90 ACF FDC 又 DFC AEC 90 DFC CEA 9 分 EC DF FC AE A 4 4 AE OE 4 FC OE 即OF EF CE EF OF CE OF DF 10 分 当点C与点 4 0 的重合时 点D与原点重合 11 分 当点C在点 4 0 的左侧时 如图 3 同理可得OF DF 12 分 综上所述 点D在直线的图像上 yx 设点C的坐标为 m 0 则点D的坐标为 m 4 4 m 13 分 又 点D在抛物线的图像上 21 4 2 yx 2 1 444 2 mm 解得 1