初二相似三角形经典题目_拔高综合题

1 相似三角形性自测题 1 2011 四川遂宁 10 4 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 下列说法中 AC BC AB CD AC2 AD DB BC2 BD BA CD2 AD DB 正确的个数是 A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个 2 2011 湖北荆州 7 3 分 如图 P 为线段 AB 上一点 AD 与 BC 交干 E CPD A B BC 交 PD 于 E AD 交 PC 于 G 则图中相似三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 3 如果三角形的每条边都扩大为原来的 5 倍 那么三角形的每个角 A 都扩大为原来的 5 倍 B 都扩大为原来的 10 倍 C 都扩大为原来的 25 倍 D 都与原来相等 4 如图 D E 分别为 ABC 中 AB AC 边上的点 请你添加一个条件 使 ADE 与 ABC 相似 你添加的条件是 只需填上你认为正确的一种 情况即可 5 下列各组图形中有可能不相似的是 A 各有一个角是 45 的两个等腰三角形 B 各有一个角是 60 的两个等腰三角形 C 各有一个角是 105 的两个等腰三角形 D 两个等腰直角三角形 6 ABC 的三边长分别为 2 A B C 的两边长分别为 1 和 如果 ABC 2105 A B C 那么 A B C 的第三边的长应等于 A B 2 C D 2 2 2 22 7 ABC 和 A B C 符合下列条件 其中使 ABC 和 A B C 不相似的是 A A A 45 B 26 B 109 B AB 1 AC 1 5 BC 2 A B 4 A C 2 B C 3 C A B AB 2 AC 2 4 A B 3 6 B C 3 D AB 3 AC 5 BC 7 A B A C B C 357 8 如图 D 为 ABC 的边 AB 上一点 且 ABC ACD AD 3 cm AB 4 cm 则 AC 的长为 第 11第 A BC E F D G 2 A 2 cmB cm C 12 cmD 2 cm33 9 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 AE EB MN 1 线段 MN 的两端分别在 CB CD 上滑动 那么当 CM 时 ADE 与 MNC 相似 10 2011 浙江宁波 17 3 如图 在 ABC 中 AB AC D E 是 ABC 内两点 AD 平分 BAC EBC E 60 若 BE 6cm DE 2cm 则 BC 6 6 2011 湖北黄石 13 3 分 有甲 乙两张纸条 甲纸条的宽度是乙纸条宽的 2 倍 如图 将这两张纸 条交叉重叠地放在一起 重合部分为四边形 ABCD 则 AB 与 BC 的数量关系为 2 1 7 2011 广东深圳 7 3 分 如图 2 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似 的是 20 2011 丹东 16 3 分 已知 如图 DE 是 ABC 的中位线 点 P 是 DE 的中点 CP 的延长线交 AB 于点 Q 那么 S DPQ S ABC 1 24 17 2011 黑龙江牡丹江 10 3 分 在 ABC 中 AB 6 AC 9 点 D 在边 AB 所在的直线上 且 AD 2 过点 D 作 DE BC 交边 AC 所在直线于点 E 则 CE 的长为 6 或 12 3 12 2011 浙江台州 14 5 分 点 D E 分别在等边 ABC 的边 AB BC 上 将 BDE 沿直线 DE 翻折 使点 B 落在 B1处 DB1 EB1分别交边 AC 于点 F G 若 ADF 80 则 CGE 80 14 2011 清远 16 3 分 如图 在 ABCD 中 点 E 是 CD 中点 AE BC 的延长线交于点 F 若 ECF 的面积为 1 则四边形 ABCE 的面积为 3 8 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 4 AD 3 AE 3 求 AF 的长 3 9 如图 在 ABC 和 ADE 中 BAD CAE ABC ADE 1 写出图中两对相似三角形 不得添加辅助线 2 请分别说明两对三角形相似的理由 4 10 如图 已知 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形 动点 P Q 同时从 A B 两点出发 分别沿 AB BC 匀速运动 其中点 P 运动的速度是 1cm s 点 Q 运动的速度是 2cm s 当点 Q 到达点 C 时 P Q 两点都 停止运动 设运动时间为 t s 解答下列问题 1 当 t 2 时 判断 BPQ 的形状 并说明理由 2 设 BPQ 的面积为 S cm2 求 S 与 t 的函数关系式 3 作 QR BA 交 AC 于点 R 连结 PR 当 t 为何值时 APR PRQ 11 12 分 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE AD 与 BE 相交于点 F 1 AEF 与 ABE 相似吗 说说你的理由 2 BD2 AD DF 吗 请说明理由 12 10 分 在中 点在所在的直线上运动 作RtABC 902BACABAC DBC 按逆时针方向 如图 若点在线段上运动 交于 求证 45ADE ADE DBCDEACE 当是等腰三角形时 求的长 ABDDCE ADE AE 45 A B D C E 5 4 2011 江苏扬州 28 12 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB0 1 PBM 与 QNM 相似吗 以图 1 为例说明理由 2 若 ABC 60 AB 4厘米 3 求动点 Q 的运动速度 设 Rt APQ 的面积为 S 平方厘米 求 S 与 t 的函数关系式 3 探求 BP2 PQ2 CQ2三者之间的数量关系 以图 1 为例说明理由 7 2011 郴州 如图 Rt ABC 中 A 30 BC 10cm 点 Q 在线段 BC 上从 B 向 C 运动 点 P 在线 段 BA 上从 B 向 A 运动 Q P 两点同时出发 运