江苏省江都市大桥中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试卷

江都市大桥中学 2012 2013 学年度七年级下学期期中考试 数学试题数学试题 一 选择题一 选择题 1 一只小狗在如图的方砖上走来走去 最终停在阴影方砖上的概率是 A B C D 15 4 3 1 5 1 15 2 2 下列各式中 分式的个数为 3 xy 21 a x 1 x 3a b 1 2xy 1 2 xy 21 23xx A 个 B 个 C 个 D 个 5432 3 有理式 中 是分式的有 2 x5 xy 1 2a 1 x A B C D 4 已知方程有一个根是 则下列代数式的值恒为常数的是 2 0 xbxa 0 a a A B C D ab a b ab ab 5 如图 Rt绕 O 点逆时针旋转得 Rt 其中ABC 90BDE ABD ACB BED AC 3 DE 5 则 OC 的长为 90 O E D CB A A B C 3 2 D 4 2 2 5 2423 6 如图 O 为 ABC 中线的交点 则的值为 OBCABC SS 三三三三三三 O A B C A B 2 C 3 D 4 2 3 7 如图 一只船以每小时 20 千米的速度向正东航行 起初船在 A 处看见一灯塔 B 在船的 北偏东 60 2 小时后 船在 C 处看见这个灯塔在船的北偏东 45 则灯塔 B 到船的航海线 AC 的距离是 千米 A B C D 18 16 3 19 18 3 2020 3 2122 3 8 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 BAC 30 AC 4cm 将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转至 A B C 的位置 且 A C B 三点在同一条直线上 则点 A 经过的路径的长 度是 A 8cm B cm C cm D cm4 3 32 3 8 3 二 填空题二 填空题 9 4 的平方根是 的算术平方根是 的立方根为 2 9 4 10 若点 2 1 在双曲线上 则 k 的值为 k y x 11 如图 直线 AB 与 CD 相交于 O 点 且 COE 90 则与 EOA 互余的角有 12 如果无理数和的小数部分分别是 a 和 b 则 a b 311 1011 13 等腰梯形两底长分别为 5cm 和 11cm 一个底角为 60 则腰长为 14 如图 在某高速公路上从 3 千米处开始 每隔 4 千米设置一个速度限制标志 而且从 10 千米处开始 每隔 9 千米设置一个测速照相机标志 则刚好在 19 千米处同时设置这两 种标志 那么下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是 3 7 11 10 23 15 19 15 若扇形的圆心角为 120 弧长是 10 cm 则扇形的面积为 cm2 16 若一次函数 y 3x 5 与 y 2x 7 的交点的坐标为 12 31 则方程组的 72 53 yx yx 解为 17 计算 3 22 aa 18 已知函数 y k 3 x2 2x 1 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 且 k 3 D k 4 且 k 3 三 计算题三 计算题 19 本小题 6 分 计算 42 30 2 16 23 5 20 已知 如图 点 B 在 y 轴的负半轴上 点 A 在 x 轴的正半轴上 且 OA 2 OAB 2 tan C B A O y x 1 求点 B 的坐标 2 求直线 AB 的解析式 3 若点 C 的坐标为 2 0 在直线 AB 上是否存在一点 P 使 APC 与 AOB 相似 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 四 解答题四 解答题 21 6 分 求抛物线与两坐标轴的交点坐标及与坐标轴交点为顶点的三123 2 xxy 角形面积 22 行驶中的汽车 在刹车后由于惯性的作用 还将继续向前滑行一段距离才能停止 这段距离称为 刹车距离 为了测定某种型号汽车的刹车性能 车速不超过 140 千米 时 对这种汽车进行测试 测得数据如下表 刹车时车速 千米 时 20406080100120 刹车距离 米 1 03 67 813 62130 回答下列问题 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 如果刹车时车速为 60 千米 时 那么刹车距离是多少米 23 某公司有 10 名销售业务员 去年每人完成的销售额情况如下表 销售额 万元 34567810 销售人数1321111 问题 1 求 10 名销售员销售额的平均数 中位数和众数 单位 万元 2 为了调动员工积极性 公司准备采取超额有奖措施 请问把标准定为多少万元时最合 适 24 如图 ABC 中 AB AC D 在 AB 上 F 在 AC 的延长线上 且 BD CF 连接 DE 交 BC 于 E 求证 DE EF 25 8 分 如图 一艘渔船位于海洋观测站 P 的北偏东 60 方向 渔船在 A 处与海洋观测 站 P 的距离为 60 海里 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于海洋观测站 P 的南偏东 45 方向上的 B 处 求此时渔船所在的 B 处与海洋观测站 P 的距离 结果保留根号 26 本小题 8 分 如图 线段 AB DC 分别表示甲 乙两建筑物的高 BCAB 从 B 点测得 D 点的仰角为 60 从 A 点测得 D 点BCDC 的仰角为 30 已知甲建筑物高 AB 36 米 求乙建筑物的高 DC 求甲 乙两建筑物之间的距离 BC 结果精确到 0 01 米 参考数据 21 41431 732 27 28 某校运动会在 400 米环形跑道上进行 10000 米比赛 甲 乙两运动员同时起跑后 乙 速超过甲速 在第 15 分钟时甲加快速度 在第 18 分钟时甲追上乙并且开始超过乙 在第 23 分钟时 甲再次追上乙 而在第 23 分 50 秒时 甲到达终点 求乙跑完全程所用的时间 参考答案参考答案 1 B 2 C 3 C 4 C 5 B 6 C 7 C 8 D 9 8 2 3 2 10 2 11 AOC DOB 12 1 13 6cm 14 55 千米 15 16 略 17 4 a 18 B 19 103 10 20 1 B 0 4 2 直线 AB 的解析式为 y 2x 4 3 存在点 P1 2 8 P2 使 5 6 5 8 APC 与 AOB 相似 21 1 抛物线与 x 轴的交点坐标 1 0 1 3 0 123 2 xxy y 轴的交点坐标 0 1 2 与坐标轴交点为顶点的三角形面积 2 3 22 1 刹车距离 米 与刹车时车速 千米 时 之间的关系 刹车时车速 千米 时 是自变量 刹车距离 米 是因变量 2 7 8 米 23 1 平均数 5 6 万元 中位数 5 万元 众数 4 万元 2 答案不唯一 只要有道理 都正确 24 此题考查的是全等三角形的判定和性质 过 D 点作 AF 的平行线交 BC 于 G 点 利用等腰三角形的性质和平行线的性质 求证 DGE FCE 即可 如图 过 D 点作 AF 的平行线交 BC 于 G 点 ECF DGE DGB ACB AB AC ABC ACB ABC DGB DG BD BD CF DG CF 由 ECF DGE DEG CEF DG CF 可得 DGE FCE AAS DE EF 25 过点 P 作 PC AB 垂足为 C APC 30 BPC 45 AP 60 2 分 在 Rt APC 中 cos APC PA PC PC PA cos APC 303 在 Rt PCB 中 4 分 PB PC BPC cos 630 45cos 330 cos BPC PC PB 6 分 当渔船位于 P 南偏东 45 方向时 渔船与 P 的距离是 30海里 76 26 解 过点作于点 1 分AAECD E 根据题意 得 6030DBCDAE 米 2 分36AEBCECAB 设 则 DEx 36DCDEECx 在中 RtAED tantan30 DE DAE AE 4 分33AExBCAEx 在中 RtDCB 36 tantan603 3 DCx DBC BCx 米 6 分3361854xxxDC 3BCAEx 18x 米 8 分3 1818 1 73231 18BC 解析 略 27 略 28 25 分钟 解 设出发时甲速度为 a 米 分 乙速度为 b 米 分 第 15 分钟甲