福建省泉州市丰泽区2012年中考数学质量检查试卷 人教新课标版

用心 爱心 专心1 20122012 年丰泽区初中学业质量检查数年丰泽区初中学业质量检查数 学学 试试 题题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 学校 姓名 一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 每小题有四个答案 其中有且只有一个答案是正确 的 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 答对的得 3 分 答错 不答或答案超过一 个的一律得 0 分 1 2 的相反数是 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 2 计算的结果是 2 3 a A B C D 2 a 3 a 5 a 6 a 3 如图 直线a b 直线c分别与a b相交于点 A B 已知 1 35 则 2 的度数为 A 135 B 145 C 155 D 165 4 一个正方体的表面展开图如图所示 则原正方体中的 所在面的对面所标的字是 A 花 B 红 C 刺 D 桐 5 把不等式 4 的解集表示在数轴上 正确的是 2x 6 将点A 4 0 绕着原点O顺时针方向旋转 60 角到对应点 则点的坐标是 A A A 4 2 B C D 32 2 32 2 2 32 7 反比例函数图象上有三个点 其中 x y 5 11 yx 22 yx 33 yx 321 0 xxx 则 的大小关系是 1 y 2 y 3 y A B C D 321 yyy 312 yyy 213 yyy 123 yyy 二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8 16 的算术平方根是 A 2 0 B D 2 0 C 0 2 20 用心 爱心 专心2 9 分解因式 aa42 2 10 2010 年我国总人口约为 l 370 000 000 人 该人口数用科学记数法表示为 11 某班七名同学在为地震灾区 爱心捐助 活动中 捐款数额分别为 10 15 20 30 40 50 50 单位 元 这组数据的中位数是 元 12 计算 aa a11 13 正八边形的每个内角为 14 如图 点 C 在线段 AB 的延长线上 15DAC 110DBC 则的度数是 D 15 如图 菱形中 对角线 ABCD60A 8BD 则菱形的周长等于 ABCD 16 如图 点A B的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线的顶点在nmxay 2 线段AB上运动 与x轴交于C D两点 C在D的左侧 点C的横坐标最小值为 3 则点D的横坐标最大值为 17 如图 AB是 O的直径 则 1 2 劣10 AB 30A B 弧的长为 BC 三 解答题 9 个小题 共 89 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18 9 分 计算 1 0 3 1 2623 1 19 9 分 先化简 再求值 x 1 2 x 2 x 2 其中x 2 1 20 9 分 如图 已知 AB AC AD AE 1 2 求证 BD CE 21 9 分 如图 某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关 其中两个分别控制 A B 两盏电灯 另两个分别控制 C D 两个吊扇 四个开关均正常 电灯 吊扇均正常 且处于不工作状态 假设开关与电灯 电扇的对应关系未知 1 任意按下一个开关 正好一盏灯亮的概率是多少 2 任意按下两个开关 正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少 请用树状图法或列表 法求解 用心 爱心 专心3 22 9 分 为了解某校九年级男生的体能情况 体育老师随机抽取部分男生进行引体向上 测试 并对成绩进行了统计 绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图 1 求本次抽测的男生人数及抽测成绩的众数 并将图 2 中的统计图补充完整 2 若规定引体向上 5 次以上 含 5 次 为体能达标 则该校 350 名九年级男生中估计 有多少人体能达标 23 9 分 由于电力紧张 某地决定对工厂实行 峰谷 用电 规定 在每天的 8 00 至 22 00 为 峰电 期 电价为元 度 每天 22 00 至 8 00 为为 谷电 期 电价为元ab 度 下表为某厂 4 5 月份的用电量和电费的情况统计表 月份用电量 万度 电费 万元 4126 4 5168 8 1 若 4 月份 峰电 的用电量为 8 万度 5 月份 峰电 的用电量为 12 万度 求 a 的值 b 2 若 6 月份该厂预计用电 20 万度 要使该月电费不超过 10 6 万元 那么该厂 6 月份 在 峰电 的用电量至多为多少度 24 9 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线 段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 5 3 AB4 AD8 2 AF 求平行四边形 ABCD 的面积 25 13 分 如图 已知抛物线经过点 与轴交于点 与4 4 1 2 bxxy0 2yA 轴交于 两点 xBC 用心 爱心 专心4 1 求的值 b 2 设以线段为直径的圆的圆心为点 试判断点与 的位置关系 并说明BCDAD 理由 3 设是抛物线上一个动点 且点位于第一象限内 求当四边形的面积PPPAOC 最大时 求点的坐标 P 26 13 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 2 点 P 是 x 轴上一动点 以线段 AP 为一边 在其一侧作等边三角形 APQ 当点 P 运动到原点 O 处时 记 Q 得位置为 B 1 求点 B 的坐标 2 求证 当点 P 在 x 轴上运动 P 不与 O 重合 时 ABQ 为定值 3 是否存在点P 使得以A O Q B为顶点的四边形是梯形 若存在 请求出P点的坐 标 若不存在 请说明理由 四 附加题 共 10 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示 请同学们做完上面考题后 再认真检查一遍 估计一下你的得分情况 如 果你全卷得分低于 90 分 及格线 则本题的得分将计入全卷总分 但计入后全卷总分最 多不超过 90 分 如果你全卷总分已经达到或超过 90 分 则本题的得分不计入全卷总分 1 5 分 计算 1 xx 2 5 分 如图 DE是 ABC的中位线 若BC的长是 6cm 则DE的长是 2012 年泉州市丰泽区初中质量检查 数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 1 A 2 D 3 B 4 D 5 A 6 C 7 B 二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 用心 爱心 专心5 8 4 9 10 11 30 12 1 13 22 aa 9 103 1 135 14 15 32 16 8 17 105 60 3 5 三 解答题 共 89 分 18 本题 9 分 解 原式 8 分 33321 9 分 6 19 本题 9 分 解 原式 4 分 412 22 xxx 6 分 52 x 当时 原式 7 分 2 1 x5 2 1 2 9 分 6 20 本题 9 分 证明 21 2 1 CADCAECADBAD 4 分 CAEBAD AB AC AD AE 7 分 BAD CAE BD CE 9 分 21 本题 9 分 解 1 4 分 4 1 2 解法一 画树状图 8 分 解法二 列表 开关 1 开关 2 ABCD 开始 ABCD B C D A C D A B D A B C 开关 1 开关 2 用心 爱心 专心6 A A B A C A D B B A B C B D C C A C B C D D D A D B D C 8 分 正好一盏灯亮和一个扇转 9 分 P 3 2 12 8 22 本题 9 分 解 1 抽测的男生人数 抽测成绩的众数为 5 4 分 50 2010 6 分 2 答 该校九年级男生中估计有人体能达标 9 分 252350 50 61416 252 23 本题 9 分 解 1 依题意 得 4 8 8412 4 648 ba ba 分 解得 6 分 4 0 6 0 ba 2 设用电量为 依题意 得 x 6 10204 06 0 xx 解得 8 分 13 x 答 用电量至多为 13 万度 9 分 24 本题 9 分 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AB CD 人数 人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩 次 16 用心 爱心 专心7 ADF DEC B C 180 2 分 AFE AFD 180 AFE B AFD C 4 分 ADF DEC 5 分 2 解 ADF DEC 8 分 DC AF DE AD 5 3 8 24 DE 5 DE 在 Rt ADE 中 345 2222 ADDEAE 平行四边形 ABCD 的面积 9 分 1234 AEBC 25 本题 13 分 解 1 抛物线经过点 4 4 1 2 bxxy0 2 0422 4 1 2 b 3 分 2 3 b 2 令解得 04 2 3 4 1 2 xx8 2 21 xx 6 分 0 8 0 2CB 0 3 10DBC 令得 0 x4 y4 OA 7 分 BCODOAAD 2 1 534 2222 点D 在 上 8 分 AD 3 连接 设 则四边形的面积为 OP yxP PAOC 4 2 3 4 1 4242 2 1 2 1 2 xxxyxyOCxOASSS POCPAO 12 分 324168 2 2 xxx 当 即的坐标为时 最大 13 分 4 xP 6 4S 26 本题 13 分 解 1 过点 B 作 BC y 轴于点 C A 0 2 AOB 为等边三角形 AB OB 2 BAO 60 用心 爱心 专心8 BC OC AC 1 3 即 B 3 分 3 1 2 当点 P 在 x 轴上运动 P 不与 Q 重合 时 不失一般性 PAQ OAB 60 PAO QAB 在 APO 和 AQB 中 AP AQ PAO QAB AO AB APO AQB 总成立 ABQ AOP 90 总成立 当点 P 在 x 轴上运动 P 不与 Q 重合 时 ABQ 为定值 90 7 分 3 由 2 可知 点 Q 总在过点 B 且与 AB 垂直的直线上 可见 AO 与 BQ 不平行 当点 P 在 x 轴负半轴上时 点 Q 在点 B 的下方 此时 若 AB OQ 四边形 AOQB 即是梯形 当 AB OQ 时 BQO 90 BOQ ABO 60 又 OB OA 2 可求得 BQ 3 由 2 可知 APO AQB OP B