甘肃省天水市2012-2013学年高二数学寒假作业 不等式质量检测题 文 新人教A版VIP

1 不等式质量检测题不等式质量检测题 时间 90 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 不等式 x 3 2 1 的解集是 A x x 2 B x x 4 C x 4 x 2 D x 4 x 2 2 已知t a 2b s a b2 1 则t和s的大小关系正确的是 A t s B t s C t s D t s 3 当x R R 时 不等式kx2 kx 1 0 恒成立 则k的取值范围是 A 0 B 0 C 0 4 D 0 4 4 设A x x2 2x 3 0 B x x2 ax b 0 若A B R R A B 3 4 则 a b等于 A 7 B 1 C 1 D 7 5 已知a b c满足a b 0 ab 0 且ac 0 则下列选项中一定成立的是 A ab ac B c b a 0 C cb2 ab2 D c b a 0 6 满足不等式y2 x2 0 的点 x y 的集合 用阴影表示 是 7 已知x y为正实数 且x 4y 1 则xy的最大值为 A B 1 4 1 8 C D 1 16 1 32 8 设变量x y满足约束条件Error 则目标函数z 3x 4y的最大值和最小值分别为 A 3 11 B 3 11 C 11 3 D 11 3 2 9 若a 1 则a 的最小值是 1 a 1 A 0 B 2 C D 3 2a a 1 10 设不等式组Error 表示的平面区域为D 若指数函数y ax的图象上存在区域D上 的点 则a的取值范围是 A 1 3 B 2 3 C 1 2 D 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把正确答案填在题中横线上 11 已知 1 x y 4 且 2 x y 3 则z 2x 3y的取值范围是 答案用区 间表示 12 已知点P x y 满足条件Error k为常数 若x 3y的最大值为 8 则 k 13 已知不等式 1 的解集为 x x2 则a ax x 1 14 若 0 已知下列不等式 1 a 1 b a b ab a b a b 2 b a a b a2 b2 2a 2b 其中正确的不等式的序号为 三 解答题 本大题共 4 小题 共 50 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 15 本小题满分 12 分 不等式 m2 2m 3 x2 m 3 x 1 0 对一切x R R 恒成立 求实数m的取值范围 3 16 本小题满分 12 分 一批救灾物资随 26 辆汽车从某市以x km h 的速度匀速开往 400 km 处的灾区 为安全起见 每两辆汽车的前后间距不得小于 2km 问这批物资 x 20 全部到达灾区 最少要多少小时 17 本小题满分 12 分 制定投资计划时 不仅要考虑可能获得的盈利 而且要考虑可 能出现的亏损 某投资人打算投资甲 乙两个项目 根据预测 甲 乙两个项目可能的 最大盈利率分别为 100 和 50 可能的最大亏损率分别为 30 和 10 投资人计划投资 金额不超过 10 万元 要求确保可能的资金亏损不超过 1 8 万