高三物理总复习 4-1曲线运动 运动的合成与分解同步练习 新人教版VIP

1 4 14 1 曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解 一 选择题 1 2011 徐州模拟 在杂技表演中 猴子沿竖直杆向上做初速度为零 加速度为a的匀加速运动 同时人 顶着直杆以速度v0水平匀速移动 经过时间t 猴子沿杆向上移动的高度为h 人顶杆沿 水平地面移动的距离为x 如图所示 关于猴子的运动情况 下列说法中正确的是 A 相对地面的运动轨迹为直线 B 相对地面做变加速曲线运动 C t时刻猴子对地速度的大小为v0 at D t时间内猴子对地的位移大小为 x2 h2 答案 D 解析 猴子参与了两个分运动 竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动和水平 方向的匀速直线运动 所以猴子做类平抛运动 则猴子相对地面做匀变速曲线运动 故 A B 均错误 t时刻猴子在水平方向的速度为v0 在竖直方向的速度为v1 at 所以猴 子对地的速度大小为v 故 C 错误 t时间内猴子在水平方向 v2 0 v2 1v2 0 at 2 的位移为x 在竖直方向的位移为h 所以猴子对地的位移大小为 故 D 正确 x2 h2 2 如图所示 小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后 受到磁极的侧向作用力 而做图示的曲线运动到D点 由图可知磁极的位置及极性可能是 A 磁极在A位置 极性一定是 N 极 B 磁极在B位置 极性一定是 S 极 2 C 磁极在C位置 极性一定是 N 极 D 磁极在B位置 极性无法确定 答案 D 解析 小钢球受磁极的吸引力而做曲线运动 运动方向只会向受吸引力的方向偏转 因而磁极位置只可能在B点 又磁极的N极或S极对小钢球都有吸引力 故极性无法确 定 3 2011 新课标全国 一质点开始时做匀速直线运动 从某时刻起受到一恒力作 用 此后 该质点的动能可能 A 一直增大 B 先逐渐减小至零 再逐渐增大 C 先逐渐增大至某一最大值 再逐渐减小 D 先逐渐减小至某一非零的最小值 再逐渐增大 答案 ABD 解析 质点速度方向若与恒力方向相同 质点做匀加速直线运动 动能一直增大 所以 A 正确 质点速度方向若与恒力方向相反 质点先做匀减速直线运动 速度减到零 然后反向匀加速 动能先逐渐减小至零 再逐渐增大 所以 B 正确 质点速度方向若与 恒力方向成一钝角 如斜抛运动 质点动能可先减小到某一最小值 再逐渐增大 所以 D 正确 C 错误 4 2011 江门模拟 宽为d的一条河 越靠近河中心水的流速越大 小船在静水中的 速度为v0 渡河时船头垂直河岸 则下列说法错误的是 A 渡河时间为 d v0 B 此种方式渡河 所用的时间最短 C 小船渡河的轨迹为直线 D 小船到达河中心时速度最大 答案 C 解析 小船渡河时船头垂直河岸 即小船相对于水的速度v0垂直于河岸 这种渡 河的方式所用时间最短 最短时间为t 故 A B 均正确 由运动的合成可知 小船 d v0 的速度是变化的 且小船的速度在河中心时最大 所以小船的运动轨迹为曲线 故 C 错误 D 正确 故选 C 5 2011 蚌埠模拟 3 如图所示 水平面上固定一个与水平面夹角为 的斜杆A 另一竖直杆B以速度v水 平向左匀速直线运动 则从两杆开始相交到最后分离的过程中 两杆交点P的速度方向和 大小分别为 A 水平向左 大小为v B 竖直向上 大小为vtan C 沿A杆斜向上 大小为 v cos D 沿A杆斜向上 大小为vcos 答案 C 解析 两杆的交点P参与了两个分运动 与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿 B杆竖直向上的运动 交点P的实际运动方向沿A杆斜向上 如图所示 则交点P的速度 大小为vP 故 C 正确 v cos 6 光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O v与x轴正方向成 角 如图 与此同 时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy 则 A 因为有Fx 质点一定做曲线运动 B 如果Fy Fx 质点向y轴一侧做曲线运动 C 质点不可能做直线运动 4 D 如果Fx Fycot 质点向x轴一侧做曲线运动 答案 D 解析 若Fy Fxtan 则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上 此时物体做直线运 动 若Fx Fycot 则Fx Fy的合力F与x轴正方向的夹角 则物体向x轴一侧做 曲线运动 故正确选项为 D 7 2010 江苏 如图所示 甲 乙两同学从河中O点出发 分别沿直线游到A点和B 点后 立即沿原路线返回到O点 OA OB分别与水流方向平行和垂直 且OA OB 若水流 速度不变 两人在静水中游速相等 则他们所用时间t甲 t乙的大小关系为 A t甲t乙 D 无法确定 答案 C 解析 t甲 l v v水 l v v水 2lv v2 v2 水 t乙 因为 1 故t甲 t乙 C 正确 2l v2 v2 水 t甲 t乙 v v2 v2 水 8 2011 烟台模拟 在一次抗洪救灾工作中 一架直升机A用一长H 50m 的悬索 重力可忽略不计 系住伤 员B 直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0 10m s 的速度匀速运动的同时 悬索在 竖直方向上匀速上拉 如图所示 在将伤员拉到直升机内的时间内 A B之间的竖直距离 5 以l 50 5t 单位 m 的规律变化 则 A 伤员经过 5s 时间被拉到直升机内 B 伤员经过 10s 时间被拉到直升机内 C 伤员的运动速度大小为 5m s D 伤员的运动速度大小为 10m s 答案 B 解析 伤员在竖直方向的位移为h H l 5t m 所以伤员的竖直分速度为 v1 5m s 由于竖直方向做匀速运动 所以伤员被拉到直升机内的时间为 t s 10s 故 A 错误 B 正确 伤员在水平方向的分速度为v0 10m s 所以伤 H v1 50 5 员的速度为v m s 5m s 故 C D 均错误 v2 1 v2 052 1025 二 非选择题 9 如图所示 A B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端 当A物体以速度 v向左运动时 系A B的绳分别与水平方向成 角 此时B物体的速度大小为 方向 答案 v 水平向右 cos cos 解析 根据A B两物体的运动情况 将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个 分速度v1 沿绳的分量 和v2 垂直绳的分量 以及vB1 沿绳的分量 和vB2 垂直绳的分量 如图 由于两物体沿绳的速度分量相等 v1 vB1 vcos vBcos 则B物体的速度方向水平向右 其大小为vB v cos cos 10 如图所示 用船A拖着车B前进 若船匀速前进 速度为vA 当OA绳与水平方 6 向夹角为 时 求 1 车B运动的速度vB多大 2 车B是否做匀速运动 答案 1 vAcos 2 不做匀速运动 解析 1 把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2 如 图所示 所以车前进的速度vB应等于vA的分速度v1 即vB v1 vAcos 2 当船匀速向前运动时 角逐渐减小 车速vB将逐渐增大 因此 车B不做匀速 运动 11 小船在 200m 宽的河中横渡 水流速度为 2m s 船在静水中的船速是 4m s 求 1 当小船的船头始终正对对岸时 它将在何时 何处到达对岸 2 要使小船到达正对岸 应如何行驶 历时多长 答案 1 50s 后在正对岸下游 100m 处靠岸 2 航向与岸上游成 60 角 57 7s 解析 1 小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间 t t1 s 50s d v船 200 4 沿河流方向的位移x水 v水t 2 50m 100m 即在正对岸下游 100m 处靠岸 2 要小船垂直过河 即合速度应垂直于河岸 如图所示 7 则 cos v水 v船 2 4 1 2 所以 60 即航向与岸上游成 60 角 渡河时间t s s 57 7s d v合 d v船sin 200 4sin60 100 3 12 如图所示 点光源S到平面镜M的距离为d 光屏AB与平面镜的初始位置平 行 当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以 的角速度逆时针匀速转过 30 时 垂 直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的即时速度大小为多大 答案 8 d 解析 当平面镜转过 30 角时 反射光线转过 60 角 反射光线转动的角速度为平 面镜转动角速度的 2 倍 即为 2 将P点速度沿OP方向和垂直于OP的方向进行分解 可 得 vcos60 2 OP 4 d 所以v 8 d 13 如图所示 质量m 2 0kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动 物体和水 平面间的动摩擦因数 0 05 已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 Error g 10m s2 根据以上条件 求 8 1 t 10s 时刻物体的位置坐标 2 t 10s 时刻物体的速度和加速度的大小和方向 3 t 10s 时刻水平外力的大小 答案 1 30 20 2 5 0m s 方向与x轴正方向夹角 arctan 0 4m s2 沿y轴正方向 4 3 3 1 7N 解析 1 由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为Error 代入时间t 10s 可 得 x 3 0t 3 0 10m 30m y 0 2t2 0 2 102m 20m 即t 10s 时刻物体的位置坐标为 30 20 2 由物体运动过程中的坐标与时间的关系为Error 比较物体在两个方向的运动学公 式 Error 可求得 v0 3 0m s a 0 4m s2 当t 10s 时 vy at 0 4 10m s 4 0m s v m s 5 0m s v2 0 v2y3 02 4 02 方向与x轴正方向夹角为 arctan 或满足 tan 或 53 在x轴方向物体做匀速 4 3 4 3 运动 在y轴方向物体做匀加