福建衡水市翔安一中学2019届高三11月抽考(数学文)

1 福建衡水市翔安一中学福建衡水市翔安一中学 20192019 届高三届高三 1111 月抽考 数学文 月抽考 数学文 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 以下每题中有且只有一个答案是正确的 请把正确答案的序号写在答案卷的 相应位置上 每题 5 分 共计 60 分 1 复数所对应的点是在 10 3i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知 且 则的值为 1 tan 2 3 2 sin A B C D 5 5 5 5 2 5 5 2 5 5 3 向量 若与平行 则等于 1 4 am 1 2 b a b m A B C D 2 2 2 11 2 4 若 则的取值集合为 cos 2 sin A B 4 2 Zkk 4 2 Zkk C D Zkk 2 Zkk 5 已知等差数列 则等于 n a 1 50a 2d 0 n S n A B C D 48495051 6 6 平行四边形 平行四边形中 中 对称中心为 对称中心为 则 则等等ABCD 3 2 7 3 ABADOAO 于于 A B C D 5 2 1 5 2 1 5 2 1 5 2 1 7 已知 那么等于 21 tan tan 544 tan 4 A B C D 13 18 13 22 3 22 1 6 8 函数的图象向左平移个单位再向上平移 1 个单位 所得图象的函数解析式是sin2yx 4 A B C D cos2yx 2 2cosyx 4 2sin 1 xy 2 2sinyx 2 9 9 已知 已知 则 则的通项为的通项为 11 2 1 2 n n n a aanN a n a A B C D 3 21 n a n 2 1 n a n 1 1 n a n 2 21 n a n 10 两非零向量和 若 则与的夹角为 ababab aab A B C D 30 45 60 90 11 等差数列的前项和为 当 变化时 若是一个定值 那么下 n an n S 1 ad 2811 aaa 列各数中也为定值的是 A B C D 13 S 15 S 20 S 8 S 12 在中 为中点 成等差数列且 则ABC DBC a b c 3 8 cos 5 acBac 等于 AD BC A B C D 25 2 25 2 7 2 7 2 二 填空题 请把正确的答案填在答案卷相应的位置上 每题 4 分 共计 16 分 13 已知是整数组成的数列 且点在函数的图 n a 1 1a 1 nn aanN 2 2yx 像上 则 n a 14 已知向量 那么的值是 15sin 15 cos 75sin 75 cos baba 15 函数f x Asin x A 0 0 的部分图象如图 0 所示 则其解析式为 xf 16 若是一组基底 向量 则称为向量在基底 a b xyx yRgab x yg 下的坐标 现已知向量在基底下的坐标为 则在另一 a b a 1 1 2 1 pq 2 2 a 组基底下的坐标为 1 1 1 2 mn 3 三 解答题 必须有规范的解题过程和必要的文字说明 第 17 21 题每题 12 分 第 22 题 14 分 共计 74 分 17 已知 是夹角为 60 的单位向量 且 1 e 2 e 12 2aee 12 32bee 1 求 a b 2 求与的夹角 a b a b 18 在中 角所对的边分别为 且满足 ABC A B C a b c 2 5 cos 25 A 3AB AC 1 求的面积 ABC 2 若 求的值 6bc a 19 已知向量 cos sin 0 向量 1 a b 3 1 若 求的值 ab 2 若恒成立 求实数的取值范围 2abm m 20 已知数列的前项和 n an 2 2 n Snn nN 4 1 求通项 n a 2 若 求数列的最小项 2 12 n nn banN n b 21 若函数的图象与直线相切 相邻切点之间的距 2 sin3sincosf xaxaxax ym 离为 2 1 求和的值 ma 2 若点是图象的对称中心 且 求点的坐标 00 A xy yf x 0 0 2 x A 22 已知数列是等差数列 且满足 数列满足 n a 123 6aaa 5 5a n b 11 2 nnn bbannN 1 1b 1 求和 n a n b 2 记数列 若的前项和为 求证 1 2 n n cnN bn n cn n T 1 1 3 n T 5 厦门市翔安一中 2012 届高三年 11 月月考 数学科参考答案 文科 1 12 CADDB DCBBA AC 13 14 1 15 16 21n sin 2 3 x 0 2 17 解 1 6 2 a b 12 2 ee 12 32 ee 1 2 e 12 e e 2 2 e 2 7 2 同理得 2 1212 2 2 7aeeee 7b 所以 又 所以 120 1 cos 2 a b a b a b a b 0 180 a b 18 解 1 因为 2 5 cos 0 25 A A 2 34 cos2cos1 sin 255 A AA 又由 得 w 3AB AC cos3 bcA 5bc 1 sin2 2 ABC SbcA 2 对于 又 或 5bc 6bc 5 1bc 1 5bc 由余弦定理得 222 2cos20abcbcA 2 5a 19 解 1 得 又 0 所以ab 0sincos3 3tan 3 2 2cos 2sin 1 2ab 3 所以 2 2ab cos 2 3 sin 2 1 88 1 sin2 3 cos2 22 3 sin88 又 0 2 333 3 sin 1 32 的最大值为 16 的最大值为 4 又恒成立 所以 2 2ab 2ab 2abm 4m 20 解 1 当时 1n 11 3aS 当时 2n 1nnn aSS 22 2 1 2 1 21nnnnn 又时 成立 所以 1n 2 1 13 21 n annN 2 2 12 2 211 nn nn ban 由 1 1 1 1 2 211 2 29 3 5 4 5 2 211 2 213 nn nn nn nn bbnnn bbn nn 所以 所以 所以最小项为 3 54 5n 4n 4 48b 6 21 解 1 2 sin3sincosf xaxaxax 1 cos231 sin2sin 2 2262 ax axax 由题意知 m为 f x的最大值或最小值 所以 1 2 m 或 3 2 m 由题设知 函数 f x的周期为 2 2 a 所以 1 2 m 或 3 2 m 2a 2 1 sin 4 62 f xx 令sin 4 0 6 x 得4 6 xkk Z 424 k xk Z 由0 4242 k k Z 得 1k 或 2k 因此点A的坐标为 51 24 2 或 111 242 22 解 1 因为 所以 所以 123 6aaa 5 5a 11 1 3361 451 ada add n an 又 所以 11 1 nnn bban 112233221 1 2 3 2 1 nnnnnn bbbbbbbbbb nnn 得 所以 1 1