【中考12年】浙江省绍兴市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）

1 中考中考 1212 年年 浙江省绍兴市浙江省绍兴市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0303 方程 组 和不等式 组 方程 组 和不等式 组 1 1 选择题选择题 1 1 20022002 年浙江绍兴年浙江绍兴 3 3 分 分 不等式 0 的解是 32x A x B x C x D x 2 3 2 3 2 3 2 3 答案答案 C 考点考点 解一元一次不等式 分析分析 故选 C 3 32x02x3x 2 1 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 答案答案 B 考点考点 解一元一次不等式 分析分析 故选 B 2x 1x 1x1 三 解答题三 解答题 1 1 20012001 年浙江绍兴年浙江绍兴 7 7 分 分 解方程组 22 x2y10 xy10 考点考点 解高次方程 7 分析分析 把 2 变形后代入 1 便可消元解得答案 2 2 20012001 年浙江绍兴年浙江绍兴 1010 分 分 光明中学现有校舍面积 20000 平方米 为改善办学条件 计划拆除 部分旧校舍 建造新校舍 使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的 3 倍还多 1000 平方米 这样 计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加 20 已知拆除旧校舍每平方米费用 80 元 建造 新校舍每平方米需费用 700 元 问完成该计划需多少费用 3 3 20022002 年浙江绍兴年浙江绍兴 6 6 分 分 解方程 22 3xx3x2x 4 4 20022002 年浙江绍兴年浙江绍兴 6 6 分 分 已知 是锐角 且是关于 x 的一元二次方程 1 tan tan 8 的两个实数根 求 k 的值 22 xkxk80 5 5 20032003 年浙江绍兴年浙江绍兴 8 8 分 分 已知关于 x 的方程有两个不相等的实数根 求 k 2 x2xk10 的取值范围 6 6 20042004 年浙江绍兴年浙江绍兴 1010 分 分 初三 2 班的一个综合实践活动小组去 A B 两个超市调查去年和 今年 五一节 期间的销售情况 下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况 根据他们的对话 请你分别求出 A B 两个超市今年 五一节 期间的销售额 9 7 7 20052005 年浙江绍兴年浙江绍兴 1010 分 分 班委会决定 由小敏 小聪两人负责选购圆珠笔 钢笔共 22 支 送 给结对的山区学校的同学 他们去了商场 看到圆珠笔每支 5 元 钢笔每支 6 元 1 若他们购买圆珠笔 钢笔刚好用去 120 元 问圆珠笔 钢笔各买了多少支 2 若购圆珠笔可 9 折优惠 钢笔可 8 折优惠 在所需费用不超过 100 元的前提下 请你写出一 种选购方案 答案答案 解 1 设买了 x 支圆珠笔 那么买了 22 x 支钢笔 根据题意得 5x6 22x120 解得 x 12 22 x 10 答 圆珠笔买了 12 支 钢笔买了 10 支 2 设买了 x 支圆珠笔 那么买了 22 x 支钢笔 10 8 8 20062006 年浙江绍兴年浙江绍兴 8 8 分 分 解方程 35 x 1x 1 9 9 20062006 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 邮政部门规定 信函重 100 克以内 包括 100 克 每 20 克贴邮票 0 8 元 不足 20 克重以 20 克计算 超过 100 克 先贴邮票 4 元 超过 100 克部分每 100 克加贴 邮票 2 元 不足 100 克重以 100 克计算 1 若要寄一封重 35 克的信函 则需贴邮票多少元 2 若寄一封信函贴了 6 元邮票 问此信函可能有多少重 3 七 1 班有九位同学参加环保知识竞赛 若每份答卷重 12 克 每个信封重 4 克 请你设计方 案 将这 9 份答卷分装在两个信封中寄出 使所贴邮票的总金额最少 答案答案 解 1 35 克 20 15 克 贴邮票 0 8 2 1 6 元 答 若要寄一封重 35 克的信函 则需贴邮票 1 6 元 2 设此信函重量为 x 克 11 10 10 20082008 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 解方程 12 x2x 11 11 20092009 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 如图 1 的矩形包书纸示意图中 虚线是折痕 阴影是裁剪掉的部分 四角均为大小相同的正方形 正方形的边长为折叠进去的宽度 12 1 如图 2 思维游戏 这本书的长为 21cm 宽为 15cm 厚为 1cm 现有一张面积为 875cm2 的 矩形纸包好了这本书 展开后如图 1 所示 求折叠进去的宽度 2 若有一张长为 60cm 宽为 50cm 的矩形包书纸 包 2 本如图 2 中的书 书的边缘与包书纸的 边缘平行 裁剪包好展开后均如图 1 所示 问折叠进去的宽度最大是多少 解得 2x3160 2 2x21 50 x2 13 12 12 20102010 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 某公司投资新建了一商场 共有商铺 30间 据预测 当每间的年 租金定为 10 万元时 可全部租出 每间的年租金每增加 5000 元 少租出商铺 1 间 该公司要为 租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元 未租出的商铺每间每年交各种费用 5000 元 1 当每间商铺的年租金定为 13 万元时 能租出多少间 2 当每间商铺的年租金定为多少万元时 该公司的年收益 收益 租金 各种费用 为 275 万元 系列方程求解即可 13 13 20112011 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅 如图 光明厂承担了这 14 项生产任务 该厂生产桌子的必须 5 人一组 每组每天可生产 12 张 生产椅子的必须 4 人一组 每组每天可生产 24 把 已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务 1 问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅 2 现学校筹建组要求至少提前 1 天完成这项生产任务 光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名 试给出一种分配生产桌子 椅子的员工数的方案 24 5 720 84x 4 15 14 14 20122012 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 解不等式组 254 2 2 1 3 xx xx 15 15 20122012 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 小明和同桌小聪在课后复习时 对课本 目标与评定 中的一道思 考题 进行了认真的探索 思考题 如图 一架 2 5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上 这时 B 到墙 C 的距离为 0 7 米 如果梯子的顶端沿墙下滑 0 4 米 那么点 B 将向外移动多少米 1 请你将小明对 思考题 的解答补充完整 解 设点 B 将向外移动 x 米 即 BB1 x 则 B1C x 0 7 A1C AC AA1 22 2 50 70 42 而 A1B1 2 5 在 Rt A1B1C 中 由得方程 222 1111 B CA CA B 解方程得 x1 x2 点 B 将向外移动 米 2 解完 思考题 后 小聪提出了如下两个问题 问题一 在 思考题 中 将 下滑 0 4 米 改为 下滑 0 9 米 那么该题的答案会是 0 9 米 吗 为什么 问题二 在 思考题 中 梯子的顶端从 A 处沿墙 AC 下滑的距离与点 B 向外移动的距离 有可 能相等吗 为什么 16 请你解答小聪提出的这两个问题 16 16 20122012 年浙江绍兴年浙江绍兴 1212 分 分 把一边长为 40cm 的正方形硬纸板 进行适当的剪裁 折成一个长 方形盒子 纸板的厚度忽略不计 1 如图 若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形 将剩余部分折成一个无盖的长 方形盒子 要使折成的长方形盒子的底面积为 484cm2 那么剪掉的正方形的边长为多少 折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值 如果有 求出