八年级数学《等边三角形》练习题.doc

八年级数学等边三角形练习题班级 姓名 1、填空题（1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。（2）等边三角形有 条对称轴。ABCDE（3）等边三角形的 、 、 互相重合。 ( 4 )等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_（5）如图，ABC和BDE都是等边三角形，如果ABE=40， 那么CBD= 度。2ABC中，AB=AC，A=C，则B=_3已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则AFE=_4ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_一、选择题1正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于（ ） A60 B90 C120 D1502下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D3如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ） A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形 4RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm5如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则对ADE的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状三、解答题1已知D、E分别是等边ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？2如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由3如图，点E是等边ABC内一点，且EA=EB，ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度数（提示：连接CE）4、如图，在等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD， 求证：DB=DE ABCDE5、若a、b、c为ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，求证：ABC是等边三角形。6、已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上。求证：DA-DB=DC。ABCDE7、已知，如图，ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。求证：DEF是正三角形。ABCDEF8. 如图，D为等边ABC的AC边上的一点，BD=CE，1=2，求证：ADE是等边三角形 9、如图，BAD=120，BD=DC，AB+AD=AC，求证：AC平分BAD10、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，求证：BF=2CF 11、如图，在ABC中，A=90，D为三角形内一点，且AB=AC=BD，ABD=30，求证：AD=CD 12、如图，ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA上，且DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF 13、如图，已知四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD=120，求证：BC+CD=AC 14、如