数学北师大版九年级上册素材.1 图形的相似 周.doc

27.1图形的相似（一）教学目的1、 理解相似图形的定义2、 能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察识别出相似的图形3、 了解比例线段的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道相似多边形的主要特征，对应角相等对应边比例。4、 知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行的计算，提高推理能力。教学重点和难点会判断两个多边形是否相似教学过程一、新课引入通过一些图形说明相似图形的定义准备：形状相同，大小不同的两个三角形，两个正六边形；五星红旗上的两个大小相同的五角星。教师演示教具，然后提问学生各种图形有什么特点：形状相同相似图形：把具有形状相同的图形叫相似图形相似符号：“”练习：P37/1、2 观察二、新课思考：1、如图中的是由正放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？提问：与相似吗？若相似，它们的边、角又有什么关系？与都是正三角形 正三角形都是相似三角形，它们的对应用相等，对应边的比相等从引入比例线段的定义：对于四条线段、；如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，即，就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。2、如图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？由学生独自完成证明过程相似正多边形的对应角相等，对应边的比相等。探究：如图是两个相似有三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等由学生独立完成，让一个学生上黑板板书（用刻度尺和量角器验证）对于下图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边是否有同样的结论？由学生验证：相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。思考：满足怎样条件的两个多边形相似呢？如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似相似比：相似多边形的对应边的比称为相似比思考：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？（全等形）例题讲解例：如图，四边形和相似，求角、的大小和的长度。分析：根据相似多边形的性质解决解：在四边形中又相似多边形的对应边的比相等即练习：40/1、2、3、三、小结1、相似图形的定义2、相似多边形的性质3、如何判断两个多边形相似四、作业P40/1、327.1图形的相似(二)教学目的1、 能熟练运用相似多边形的性质解决问题。2、 巩固比例线段的概念；3、 利用比例线段的性质解决实际问题，培养学生的解题能力。教学重点和难点利用相似多边形的性质解题教学过程一、复习练习1、若、两地的实际距离为，两地图比例尺为，则、两地图上的距离为 2、若线段，线段，则3、，则4、，则、，则、是成 线段。分析：、成比例线段。、比例外项、比例内项第四比例项注：、成比例线段是有顺序的，若、是比例线段，则而不能写成、比例线段是由四条线段组成，若或，则是、的比例中项。5、 线段、，那么线段、的比例中项6、 已知，则，若，则7、 若，则8、 已知：，则9、 已知：，则，10、已知：，则11、边长为4和6的两个等边三角形形状是否相同？相似吗？由于边长为4和6的两个等边三角形形状相同，因此这两个等边三角形相似。12、下列多边形中，一定相似的是（ ）A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形判断两个多边形相似，必须同时具备：、边数相同、对应角相等、对应边的比相等13、如图所示的两个矩形相似吗？若相似，相似比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似？分析：判断两个矩形是否相似，看它们的对应角是否相等，对应边是否成比例。解:矩形四个角都是直角 四边形四边形两个矩形只要满足长与宽成比例就相似。14、已知四边形与四边形相似，且，四边形的周长为26,求四边形各边长。分析：根据四边形各边的比20：15：9：8可得四边形各边的比为20：15：9：8，再根据四边形的周长为26可得其每边的长。解：四边形四边形且又四边形的周长为26即四边形的四边长为 。练习：P140/1P41/6、7、8三、小结1、相似多边形的性质2、如何判