优化物流区域促进混合装配线准时补给

C1 优化物流区域促进混合装配线准时补给 Simon Emden Nils Boysen 德国耶拿大学运作管理学院 摘要摘要 在现代生产系统中 随着产品品种的不断增加 为混装流水线供给零部件 的企业内部物流系统面临巨大挑战 为应对这一挑战 特别是汽车行业的许多制 造商已经提出先进的零部件供给策略 超市 的概念 分散的配送中心策略 能够以低成本实现灵活小批量交货 在此 内部物流系统将 超市 分散布置 在总装线的附近 作为零部件中转站 缓存区 在每个 超市 里 牵引车负 责原材料的装卸和准时发送 每辆牵引车都有其固定的轨道 本文讨论了 超市 概念的优缺点 应用决策分析手段 确定车间内超市 缓存区 的布置位置和最 优数量 提出了一个精确的动态规划数学模型 切实可行的有效方法 同时应用 综合计算方法 核查改善后的安装和维护成本 关键词 关键词 混流装配线 准时制 材料供给 牵引车 1 前言 大批量生产为流水线作业 一般得利于规模效益和提高生产率 而现代混流 装配线是利用产品之间的相似性 在同一生产线上生产一个系列的产品 减少生 产准备时间和生产成本 近年来 为了满足顾客的多样化需求 产品开始多样化 see e g Boysen et al 2009b 因此 现代混流装配线需要大量不同种 类的零部件 所以保证组装高效 顺利地进行 成为物流运输的一项重要挑战 在此环境下 流水线上各工作站 工位 零部件的供给 成为一大难题 一 方面 要保证原材料和零部件即时发送到工位 避免停工待料 另一方面 要避 免工位或生产车间的运输通道堆积大量存货 避免因此产生的高额处理成本和库 存成本 所以 依照准时制原则 许多厂家选择了 超市概念 supermarket concept 此观点认为 超市 是分布在整个生产车间的分散储存区 布置在流 水线附近 作为零部件的中转站 或缓存区 根据固定的时间进度表 储存区 的牵引车按时与运货车连接 将零部件从 超市 运到各工位 以及从各自路径 上的工位收集空储料箱 最终 空置牵引车返回 超市 填满储料箱进行下次 任务 这样 分散 超市 配送中心 进行频繁的小批量运输时 可以减少流 水线上的库存量 同时避免长距离运输 在这一点上 重大的优化难题在于确定超市的数量和布置 制造车间的空间 是有限的 如果布置的超市过多 就会使成本高于收益 反之 布置的太少 又 不会收到良好的效果 甚至不如原有的中心仓储 即集中配送中心 所以要尽 重庆大学本科学生毕业设计 论文 附件 C2 可能利用空间 确定最优数量 合理布置 本文利用多项式时间动态规划 优化 解决这个问题 本文余下部分的组织结构如下 第二章将会讨论 JIT supermarket 实施的具体 细节和效益及文献综述 第三章是对 超市 分散配送中心布局问题的现实描述 和数学建模 第四章我们会介绍优化过程 在第五章主要是通过综合计算研究方 法 检查最优方案的实际收益 第六章 我们讨论如何将这一方法和装配厂的组 织计划集成 即方法的实践应用 最后 第七章是本文的结论 2 JIT supermarket 实施和文献综述 现在大多数汽车生产商为了保证整条装配线供给顺畅 减少半成品数量 都 在使用抑或意在使用准时制策略 由于产品种类繁多 所需零部件多样化 同时 工作站的存储空间最为稀有 最为昂贵 因此高效的内部物流系统是保证竞争力 的关键 传统生产方式下 工作站是从单一配送中心获取服务 配送中心将零部件以 托盘或货箱的形式单独交付到生产线上 然而 在准时制生产原则来看 这样的 集中配送不是十分有效 第一 工作站的材料供给是独立的 工作站距离配送中 心可能很远 零部件的配送时间要合适 不然会造成生产现场的交通堵塞 这样 集中配送必导致在制品库存增加 订货日期提前等问题 第二 托盘一旦被递送 必须存放在工作站 工位 然而工位处几乎是没有空间的 see Boysenet al 2009a 将会严重妨碍工人生产 降低产量 第三 有时会发生无法预料的事 例如 原 材料损坏 为避免生产线停工 要求紧急调运缺失零部件 而从集货配送中心运 输无疑是非常耗时的 因为集货仓库距离流水线一般较远 鉴于这些不利因素 一些制造商开始借助第三方物流 采用寄存仓库的方法 e g Valentinia and Zavanella 2003 Boysenet al 2008 Battini et al 2010b c 这样就可以保证当工作 站的零部件用完时 就会有新的零部件运来 然而 寄存仓库只不过是将问题转 嫁给了第三方 这不符合协同供应链管理的基本原则 至少从长远看 较高的物 流成本会通过寄售合同转给生产商 为了缓解这些问题 采用靠近流水线布置分散存储区 用于存储零部件 即 所谓的 超市 配送概念 这些储存区进行频繁小批量而非偶尔的大批量运输 所以 超市 可以看做是厂内交错转运站 see e g Apte and Viswanathan 2000 Boysen and Fliedner 2010 零部件一般是通过相对较大的卡车运到各超市 然后 被储存 有时若需要则直接装卸到牵引车上 配送到工作站 工位 为了促进 零件配送的可靠性 运送零部件的储料箱应设定固定的容量标准 此外 为了减 少拥挤 提高可靠性 牵引车 拖车 一般要制定时间调度表 如限定拖车离开 C3 超市的时间 中途停放于轨道的位置等 有些汽车制造商甚至通过采用所谓 射 架 Emde et al in press 实现自动存放 这种特殊重力机架允许拖车停运 射架 后设有入料口 使满货储料箱可以通过入料口 依靠弹簧弹力弹上货架 同时空 箱从另一侧返回拖车 这种货架可使装卸过程缩短到几秒钟 此外 我曾今参观 过的一个汽车制造商正在进行试验 像汽车站和火车站一样 在每一个工作站 工位 安装展示面板 以便小车下次到达时展示原材料的统计数量 保证预期 库存量的可靠性 使组装线上的工人和班头更容易及时获得所需原料 看板超市是丰田生产方式的一部分 Vatalaro and Taylor 2005 Holweg 2007 在许多企业里有较长的实践史 然而 这种内部物流系统通常是通过纯粹的看板 系统实施的 通常我们事先 三到四天 知道生产顺序 在给定的时间段内 根 据物料清单可以确定每个工位所需零部件的数量 然而由丰田提出的典型看板系 统 并没有提供这方面的信息 他们只是补充零部件 维持其安全生产库存量 如果牵引车在距离工作站很远处出现故障 导致紧急运输状况 必将面对低库存 的风险 因此 现代供给系统基于 超市 理念做好充分计划 与纯粹的看板系 统相比 运行更顺畅 所需人力和设备更少 此外 分散配送点的优点已经得到广泛讨论 例如 Johnson and Leenders 在论 文里提及 分散的内部物流具有这些优点 趋近用户 流水线 缩短配送时间 卡车集中货运 在需要时能够及时储存配送零部件 实现快速转运 而且 超 市策略 除与准时制理念的原始目标保持一致外 还可以根据需要随时更改计划 使小批量频繁运输更容易 而大批量配送计划一旦制定很难更改 这是 超市策 略 应对突发事件的重要优势 另外 储料箱相对较小 方便储存 容易通过货 架运送到流水线 工人可以更高效科学地获取零件 减少搬运时间和工人的劳动 量 然而 超市策略 空间利用率低 成本昂贵 零部件被储存在设有通道的 货架上 方便工人包装 就像顾客在超市买东西一样 所以 与传统仓库相比空 间利用率低 一个高效的超市配送系统需要在设备 人员 维修等方面投入大量 资金 所以 需确定 超市 投入与收益的最优比 本文会在下面讨论这个重要 问题 这个内部物流概念的计划与控制相当于一个一系列相互关联的判定问题的复 杂任务 i 确定分散超市的位置和数量 ii 确定每个超市所需牵引车的数量及分配线路 iii 确定每台牵引车的固定交货时间进度表 iv 确定每台牵引车单程运载储料箱数量 重庆大学本科学生毕业设计 论文 附件 C4 到目前为止 只有一些论文解决了上述部分问题 埃姆特等人解决拖车的路 线和时间进度表问题 并提出了精确的多项式动态规划时间算法 尽量减少存放 在车道上的储料箱 Vaidyanathan 等人 1999 年求解了车辆路径问题 随着时间的 推移 发现工作站 工位 所需零部件的比率是恒定的 开始作者用启发式方法 逼近最近点生成解决方案 随后应用 3 opt 启发式方法改善解决方案 Emde and Boysen 2010 年解决了问题 2 3 将问题 2 3 共同与嵌套式动态规划优化方案 结合 尽量减少工作站 工位 总的库存量和所需牵引车的数量 Golz 等人 2010 年在德国一发动机制造公司进行 超市策略 实验 基于一个超市和许多可选路 径 应用启发式方法确定运输路径 牵引车调度表和单程装载数量等 在避免库 存短缺的情况下 尽量减少牵引车和员工数量 Battini 等人在 2010 年探讨了厂 内超市布置数量的优化问题 作者考虑装配系统与多个并行生产线 首先 他们 根据通用的程度 将生产线成组划分 然后 标出每一个超市到流水线的最近距 离 然而 在汽车行业里 每条生产线上的超市都会明显地重叠在一起 同时 就作者的观点来看 这是唯一一篇清楚地处理问题 1 的论文 内部物流区域布置 类似于经典的设施选址问题 for a survey see e g Klose and Drexl 2005 可是 他 们忽略了装配生产系统的特殊性 特别是生产车间的组装线的布局 所以这个模 型只是适合部分超市布置问题 其中一个突出问题是几乎所有的设施选址问题都 是应用 NP hard 方法 正如我们所见 这不是一个很好的范例 另外 设施规划模型通常只试图缩短设备与用户 流水线 之间的总距离和 最大距离 在下一章我们将会在案例中讨论 为什么这个目标不适当 车间设施 布置类似于工厂设施布置 不像 超市 布置问题 工厂设施布置是将一些设备 布置到一些地点 两者之间的权重应最小 或一些类似的目的 如在最小的单位 面积内布置所有设备 或使布置区域的面积最小化 而在我们的案例中 不是 设备之间的流量 而是 超市 与工位之间的流量 因此设施布置的解决方法并 不适合超市布置问题 3 问题描述 我们先假设一条经典的混流装配线 有 s 个工位 每个工位需要 ds储料箱零 部件来自超市 每一个工位有车间的相对坐标 as bs 这样可以定义每个工位 相对应的牵引车的停车位置 即 射架 的位置 应用这些坐标 可以确定工位 s 和工位 s 1 之间的距离 es以及超市 i i 1 n 与工位 s 之间的距离 zis 按照某一标准 纵观这些工位 可以很容易估算拖车数量 接下来解释超市布置问题 什么是超市最优数量 每个超市应该为哪些工位供给 我们先前假定了工厂 布局问题 所以一旦后边的问题解决了 那么估算超市位置 就不需繁琐的计算 C5 了 图表 1 是有两个 超市 的工作现场布局示意图 中心仓库将零部件大批量 分配到超市 零部件在 超市 里包装储存 牵引车在各超市的供货区和工作站 之间往复流通 运输所需零部件 之后 零部件到各个工位的实际配送过程 需 要确定运输路线 运送计划表及每个超市内牵引车的停放位置等 而这些问题又 都是相互关联的 实际上很难同时解决他们 超市布置是一个长期决策问题 按 照生产计划信息 可以明显的制定配送路线 配送计划和停放车位 一般生产计 划提前几天就可以知道 因此本文将应用近似测量方法来评估选址问题对超市布 置的运筹决策问题的影响 为了能够为随后的设施布置问题精确建模 我们介绍几个前提 由超市供给的各工位通常是连贯的 例如 不可能是一个超市给工位 1 3 5 供给 而另一个超市则去服务 2 4 工位 生产总监都会试图避免交叉运 输或超市区域重叠 否则 会使车辆线路运行困难 零部件配送过程效率低下 例如 我们在德国发动机生产主车间看到一种情况 必须等待自动栅栏门打开 后 牵引车方可行进 产生这些非生产空闲时间是极其不良的 当然 可以通过 更有利的超市布置来避免 如果一个超市供给的工位数量没有限制 总是可以通过增加路径 车辆数 更紧的调度减弱生产瓶颈 一个超市的配送间距和负荷是极大的 那么在目标函 数中应该受到限定 基于前面提到的射架 零部件要以完全相同的标准尺寸包装成箱 得知生产排序后 只能确定每个牵引车的路线 调度表及负荷 然而要解决 超市的布置问题 还要进行汇总估计 为了能够缩短线路实现快速配送 超市 应该靠近流水线布置 根据工位 及预留行驶车道的空间确定 超市 与流水线间的距离 我们假定整个生产线上 重庆大学本科学生毕业设计 论文 附件 C6 超市 与流水线的偏移量是定值 基于超市策略的零部件配送系统不同于点对点的配送 牵引车需要在中途多 次停留 超市 并不需要靠近各自服务的所有工位 而只需要靠近开始和结束 的工位节点 因此 超市需布置在这两个工位中间 这一位置是否最优要根据小 车往返路径确定 从超市角度看这是不可预知的 此外 如果这个位置已被其他 设施或设备使用 那所选地点就一点也不合适了 因此 需应用离散计划方法 这也是本文讨论的范畴 至少要提供一个超市策略最优解的近似值 我们会在第 六章进一步讨论 关于目标的优化 如平面布置问题 经典最小值法要求每个超市到工位的距 离加权最小 例如 Owen and Daskin 1998 Krarup 2002 ReVelle and Eiselt 2005 如果提供了牵引车特殊要求 那么就适合用平面定位问题解决 牵引车通常不会 到每一个工位 而是在已定线路上停留或行进 从每个超市到工位的路线不是笔 直的 我们必须说明牵引车的最终行进路线 才可估算距离 首先 从超市到第 一个工位 然后依次到达各工位 最后返回超市重新填料 虽然如此 并不需要 单独保证每段距离最小 一般牵引车的容量有限 所以一趟配送任务需配送的数 量和配送的对象 要根据每个工位零部件的数量确定 需求较多的工位不能放在 一条线路上 否则牵引车不能为全部的工位配送 为了保证安全库存 超负荷运作的超市必定会使用额外的车辆 路线 这必 导致高额的成本 所以 距离的计算应依据每个超市所配送工位的距离加权和 正如已经提到的 一旦确定产品的生产序列 那么零部件的位移量就唯一确定了 无论如何 通常要求每个工位和 射架 的集料仓需求量的估计值具有一定的准 确性 因为这不需要熟悉的掌握确切的时间和组成的序列 只需一个评价模型的 平均生产量 最后 第三部分 应该对超市的建造和维护成本进行说明 基于此 所使用的符号见表 1 我们可以定义超市的选址问题如下 假设 1 S 为连续工位 由超市配送零部件 首先超市布置需将这些工作车 间分割成 1 n 的间断子集 每个超市为一个子集供给 解决方案可以定义为 一个矢量矩阵 X n 1 x2 x3 xn S 1 2 S xi标示超市供给区最左边 的位置 当然由超市 i 供给的最右边工作站定义为 xi 1 1 由于所有的工作站都要 在超市的供给范围内 所以总是有超市左边的工作站为 1 右边最后一个为 s 矢 量长度为 n 1 的函数可以定义为在约束条件 2 3 目标函数 1 取最小值 见下 C7 超市固定成本不便的情况下 目标函数 1 要求超市数量 n 和超市与各工 位来往物流量与往返距离的乘积总和最小 估算距离可以根据从小车的路径 首 先 从超市 i 到配送范围内的第一个工作站 xi 的距离 zi xi 然后是从 xi 到最右边 倒数第二个工作站之间相邻工作站的距离总和 最后一个工作站返回超市的的距 离 超市配送的线路可能有几种路劲 或直线或曲线 所以可以编码相邻工作站 之间的距离 et 约束条件 2 确保各超市没有重叠的配送区域 约束条件 3 估算各 个超市到各个工作站的距离 基于制造现场的布置通常是直线型或 U 型布置 曼 哈顿计算最适合统计距离 也可以使用其他的计算方法 由于牵引车从超市出发 最终可能在配送范围的另一个端口处返回 许多情况下 超市很可能不会布置在 两个工作站之间 因为这里很可能在流水线的路劲 基于此 通常各超市与流水 线要保持恒定的偏移量 然而这并不需要写入模型 标记号 表 1 符号符号说明说明 S工作站数量符号 数值 s 1 s n 可变的超市数量编码符号 超市固定成本 es 工作站 s 和 s 1 的距离 ds 工作站每个货架的预期需求量 as bs xi zis 工作站 x 坐标 工作站 y 坐标 超市 i 配送区域内第一个工作站编码 超市 i 到工作站 s 的可变编码变量 因为在一个目标函数内包含了两个不同的成本因素 所以当使用上面的目标 函数求解时就会产生一个实际问题 一方面 减小超市的配送距离和配送范围内 的需求量 超市越多超市的运作成本越低 另一方面 却增加了超市的建造成本 如主管 员工人力成本和超市的维护成本等 当然在这两者之间存在最优的折中 方案 然而事实上要创建这样一个成本系数 是非常困难的 因此 下一部分在 运筹成本和超市数量 n 的所有非受控因素的估算部分 我们会提出一个算法 一 个有经验的车间经理能够容易地选择折中方案 并确定成本系数 重庆大学本科学生毕业设计 论文 附件 C8 4 求解过程 每个超市 i 必须确定配送范围内最左边的工作站 xi 那么前一个超市配送范 围最右边的工作站就是 xi 1 由于各超市配送的有序工作站设置是不重叠的 距离 和需求数量只需根据当前超市来计算和前后超市没有关系 用动态规划化方法可 以有效地创立最优解 用 K 表示超市配送区内的第一个工作站 G k 从 1 到 k 1 的工作站里成本最 小 G 1 0 f j k 是超市经过 k 1 为工作站 j 配送的目标值 定义为 这样可以利用 Eq 3 xi j 和 xi 1 k 估算 动态规划递推式可以定义 为 现在我们要在给定的超市数量下以最低的 G S 1 找到一条到 S 1 的路径 在表 2 中是前面动态规划的递推过程 在所有非约束 n pn Gn S 1 下计算出有效 边界 其中 n 为超市的总数 pn为相应的最优解 它可以由一个简单的反向恢复 编码 Gn S 1 是最优解的目标函数值 因此这样所获得的数据本不包括每个超市 的固定成本 依据非劣解算法的原则 对于 1 3 这几项的最优解可通过给每 个目标函数值增加 n 得到 1 S 选择所有目标函数值里最小值 有效 边界法允许通过增加超市的构成数量 整体减少每个超市的固定成本 案例数据 表 2 工作站12345 ds371810 as15121212 bs1111017 es4797 C9 图 2 动态规划算法创建有效边界 例 1 表二中所列数据 按照表一的描述 ds 表示在一个工作班里 每个工作 站 S 的需求量 需求量用标准零件储料箱计数 每个工作站的坐标 as bs 应用曼哈顿度量标准 工作站之间的距离 es可以很容易的计算 图 3 是这个问题的动态规划过程 节点表示工作站 节点 6 假设为节点 S 1 弧线表示由同一个超市配送零部件的工作站组合 即配送范围 例如 从节点 2 到节点 5 的弧线表示一个超市同时为工作站 2 3 4 配送 这条弧线就等同于 f 2 5 7 1 8 7 9 8 8 512 灰色弧线即节点 1 到节点 4 为图 2 的运算法则 从节点 1 到所有节点的一条弧线为关键路径 在灰色弧线上是黑色的弧线 表示 从源头到所有其他的有两条弧线的节点路径 通过路线 6 的循环进行叠加 以此 类推可以获得有 3 条弧线的所有路径等等 路径最终汇总到节点 6 结束 完成超 市布置的可行解 在每次迭代后储存成本花费最低的路径 包括每段弧线相应的 超市数量等 按照表 3 直到趋近有效边界 Gn S 1 加 n 得到非控解 选择最 优解中的最小值 所给例表的最优解为 300 假定超市刚好布置在配送区靠外某 两个工作站的中间 距离线段 3 偏移量最小 那就意味这第一个超市为工作站 1 2 3 配送 被布置在 a S1 1 12 1 2 6 5 bS1 1 1 1 2 3 4 第二个超 市就为 4 5 配送 布置在 aS2 12 12 12 2 3 9 bS2 12 17 12 2 14 5 图 3 显示 关于提及算法的时间复杂度 这个动态规划表包含 s 1 个节点 每一个节点 重庆大学本科学生毕业设计 论文 附件 C10 连接其他的节点不会超过 s 个 对于超市数量的每一个可能值 S2边界最大值需 评估达到 s 的倍数 评价一个弧线 需要利用函数 f 计算来估计它的权重 最坏 的情况 可能要求计算 s 个工作站的总和 因此解决 SLP 最优解步骤总数量为 4 次边界求解 固定成本为 300 的非劣解 表 3 n12345 Gn S 1 1566494242800 F X n 18661094114212801500 图 3 动态规划实例 5 计算研究 5 1 实例生成 C11 因为对于 SLP 没有现成的测试数据 首先我们会描述在计算研究当中所使用 的实例是如何产生的 SLP 的例子可以这样定义 工作站的数量为 S 需求量为 ds 工作站的坐标为 as bs 需求量 ds 是电脑随机产生的包含 400 个单元 40 生产个序列 其中每个单元在一个 M 模中生产 每个模里 m 都会有一个随机零 部件消耗 p 其中 m 属于 M p 属于 P 给出 其中 um 是一个大于零的随之正态 分布 表示四舍五入取整 零部件成箱 尽管箱子均为标准尺寸 但由于零 件的形状和尺寸不同 所以每箱盛放的数量不一致 但一般是在 100 以内 并且 每个工作站所使用的零部件有 3 种 基于这些数据和生产顺序 每个货架所需货 箱的数量 再次我们假定货架有 400 个生产周期 这样就很容易估算工作站 细 节见 Emde et al 平均量超过 40 个序列的货架就产生需求 ds 坐标 as 设置为其中 代表从 1 到 6 之间的随机整数 bs取 1 为简单起见 我们设定 在这个计算当中 坐标是成比例的 这就说明点 1 1 距离点 5 1 为 4 个单 位长度 一个单位长度指的是一个生产周期 汽车制造厂一般为 60 到 90 秒 内 牵引车行进的平均距离 用于实例的数据列在表 4 里 根据表中的工作站数目以 及所创建的 30 个实例 可以得到实例总是 210 个 这些实例都建立在 400 个单 元组成的 40 个序列中 生成参数 表 4 符号说明数据值 S工作站数量10 30 60 100 150 200 300 M 距离的模100 D每个周期内生产产品的数量 5 2 计算结果 正如已经提到的 SLP 目标函数 1 只是估计未来营运成本 一旦确定产品的 生产序列和超市牵引车的路线和调度表 那么由布置很好的超市配送的流水线所 收到的确切效益只会变得更为明显 可想而知 从 SLP 的观点来看可以认为是最 优布置位置 而并不符合实际 因为找到良好的路线和时间表是很困难的 为了 审查这是否是切合实际的例子 我们在电脑上对算法进行验证 我们会将之前 用动态规划的方法计算出的最优布置位置作为输入变量进行模拟测试 为了模仿 重庆大学本科学生毕业设计 论文 附件 C12 超市每天的运作 我们假设了一条生产 400 个工件的 40 个生产序列的流水线 这条流水线会产生工作站对货箱的平均需求量 即前面 SLP 最优解中提到的 ds 这些生产序列将会遵循预期的零件分配需求 而如现实预料 每一个单独的生产 序列很可能会有所偏移 鉴于这些确定性序列 每个生产周期各个工作站的零部 件及货箱的需求量都可以确定 在 SLP 优化布置中 已经给出了各种距离 包括 超市来回的和工作站之间的 除了行程时间外 小车必须在超市外等待填装货物 一般填装期为 5 个生产循环周期 每辆小车至多能搬运 50 箱的零部件 每个序 列的运营成本是通过在每个工作站 每个生产周期内存货总量以及超市供给范围 供给工作站所需小车数量来衡量 后者的权重因素值为 1000 仿真过程如下 添加一辆牵引车 t 按照牵引车调度设置 在一个周期内设置牵引车的出 发和到达第一个工作站的时间 如果牵引车空载 直接转到第七个步骤 否则要重新选择或返回牵引车 到最早的出发时间 ct 让小车 t 在该时间出发 设定 ct ct z1 其中 z1为超市 到所配送范围的第一个工作站的距离 设 s 1 当到达工作站 s 时 小车 t 卸下小车 t 下次到达时的需求数量 下次到达 的时间为当前时间加上一个循环的周期 受容量和调度计划的约束 如果牵引车 t 不能够配送所需要的货箱数量 需额外增加牵引车 这样就能够即时补充所缺数量 牵引车 t 然后会继续前往下一个站 ct ct es s s 1 如果已经 到过所有的工作站 小车 t 将返回超市重新填装 立即再次出发从工作站 1 开始 ct ct zs z1 5 重复步骤 3 5 如果当前时间 ct仍在 400 个工作循环的计划期内则继续 否则返回到步骤 2 确定任何时间途中的小车总数量 这就是所需小车的数量 事实上 在 整个配送过程中小车并非要配送所有的储料箱 如果在一个工作周期内 在零部 件没有消耗完之前 就将货箱卸下 在此期间就要将其储备起来 在每个生产周 期内统计各个工作站滞留货箱的数量 这个步骤试图用一辆由超市出发的牵引车循环配送所有工作站 如果受容量 限制 不能及时配送 则增设一辆牵引车协助进行周期配送 若还不够 则再增 加一辆 以此类推 以这样的方式指定路线和调度显然是不需要优化的 实际中 的运输策略是极其复杂的 Emde and Boysen 2010 如果对制造车间的超市和生产 序列进行多次仿真 既可以测量所需小车的平均数量和库存水品 这样就可以对 超市配送系统的经济效益给出公正客观的评价 表 5 列出了所有例子的皮尔森产量时刻相关系数 r 得到工作站数量 s 这个 C13 表格探讨了 SLP 目标函数与流水线上实际储货量之间的关系 加上在模拟仿真实 验中的估算成本 平均每个实例超过 40 个随机序列 为了有更好的可比性 超 市的数量固定为 5 固定成本为零 这样可以避免添加任意成本的目标函数失真 可以看出 SLP 目标和实效自始至终是相互关联的 相关系数最小为 0 89 所有的 相关系数达到 99 的置信度 很明显 相关性的确切强度多少要依靠与小车数量 相关的权重因素 研究中显示这样的强相关 至少鉴于目标函数的需求及距离的 最小化 可以很好的预测未来成功超市的运作成本 图 4 a 显示 每个序列的 平均成本 生产线上库存货箱的总量 上文仿真实验估算车队总的固定成本 在 slp 目标函数下 平均超过 40 个序列 除了超市的优化布置 确定其最优数量也是一个算法的核心议题 当操作额外 的物流领域产生独立成本 用参数 g 的数学方程式表示 由于有限的空间这个成 本极其不同的 现有的设备 工资水平和其他因素与特殊生产设置相关 尽管如此 一些具普遍性见解仍然能将获得胜利 表 6 包含每个可能的超市所有函数值计算 n 1 10 与 G 0 和 S 10 工作站 平均 30 实例 很明显 设置的超市越多 额外增加一个超市的作用就越小 目标函数值会随着 n 的增大急剧下降 随后变 平 这是很明显的 如图 4 b 这对描述所有的实验工作站的有效边界很重要 即使 在 300 站情况下 保持超过 3 或 4 个超市似乎毫无价值 因为随后的边际效用递 减加快 重庆大学本科学生毕业设计 论文 附件 C14 工作站客观价值和实际库存的相关研究 表 5 S103060100150200300 0 890 970 990 990 9911 目标函数值 表 6 n12345678910 F 6526 52737 41463 6861 3524 6309 1177 089 534 30 仿真测试结果 表 7 S 超市均值 n 所需小车数 F 成本仿真时间 C15 表 7 显示所有站数详细的成果 平均每站数量 s 平均超过 30 个 所有的实例 都要用 6 个不同的成本值进行实验 因此表 4 b 的有效边界所显示的折中点 加入了货币价值 在给定的工作站数量 平均 30 多个 和固定成本的前提下 Avg n 表示超市的最优数量 Avg number of vehicles 表示所有超市内牵引车 的总数 Fn 表示 SLP 目标函数值 Avg cost as per simulation 400 次的仿真循环 里工作站货箱的库存总量和牵引车的固定成本 CPU time 表示在该运算法则下 每个实例的平均时间 超市的固定成本越低 所需安装的超市数量越多 相关的 slp 目标函数值越 小 然而对于实际操作并非如此 固定成本降低实际的操作成本会增加 因为需 要建立很多的超市 这可以解释这样的事实 每个超市至少需要一个牵引车驻守 重庆大学本科学生毕业设计 论文 附件 C16 这本身也需要固定成本 从某种角度说 增加一辆牵引车会导致成本的上升 但可 以即时满足配送需要 这点强烈印证了我们的结论 在配送系统里即使少数量 的超市也是非常有效地 然而配送区过多就会适得其反 从演示来看 这个运行 过程是非常快的 似乎能解决足够多的现实问题 因为应用电脑来解决所有实例 只需几秒钟的时间 6 整合规划过程 乍一看 我们的布置方法似乎会严重遭到其他任何的工厂布置问题的批评 该方法没有考虑不可用区域 从详细角度看存在很大的障碍 然而 类似地如工 厂的定位生产 配送设施 选址布局等都能够很好地实现 超市 的概念 接下 来的部分我们将讨论一个合适的整合规划过程 适合车间经理在制造车间进行超 市布置时进行多阶段的计划 6 1 初步规划 许多制造公司面临这样的决策问题 是否选择基于超市概念的零部件配送系 统 亦或是这样的配送系统是否比原有的配送系统更有效率 Battini et al 2009 Hua and Johnson 2010 另一个普遍的难题是我们不能确定制造车间配送区域的 数量 例如一个公司已经有一定数量的超市 但我们并不能确定这个数量是否是高 效的 这两种情况下在这篇论文里提到的解决方法 对于增加超市的数量 或者 说分散化布置超市 会提高半成品的运输效率只是概括的论述 只有应用我们的 方法熟练评估总的成本和效益 否则超市布置是一个耗费人力和成本的工程 事 实上 即使没做深入计算 从图 4 b 可以看出随着超市数量的增加边际效用急 剧减小 我们的计算研究表明拥有过多超市的制造车间内部物流的并不会以最大 效率运作 决定是否布置更多的超市也就变成了很有趣的事 6 2 初始布置 当公司首次决定在制造车间布置超市时 必须选好点 这就需要这条流水线 的布置 流水线的需求地点和每个工作站的需求数量 这些数据预计可以从以往 的数据中获得 本文所提的方法可以求出超市和其配送工作站的最优数量 初始 布置时 并不是所有的位置都可用 所以对计算位置的略微调整是有必要的 因 为不要求超市正中放置在供给区域内两个外站之间 所以该算法可以方便地进行 修改 事实上 假设用曼哈顿度量方法测量距离 两个工作站的坐标随意放置在矩 形区域内 对目标函数值没有任何影响 这意味着该算法输出不是一个单一的最 C17 佳位置 而是一个面积区域即每个超市该被放置的地方 随后依据时效性考虑在该 区域内确定具体位置 图 5 显示在车间现场所选第一个区域里没有一个地点适合 布置超市 跨越工作站 2 4 这块区域类似于动态规划图表里 2 5 的弧线 假设是 用曼哈顿距离 在这个矩形区域内的任何一点到工作站 2 4 的距离和是相等的 如果在这个矩形区域内非重叠部分的有充足的面积建立超市 这样我们就会得到 一个为 2 3 4 工作