高中数学 2.2.1《双曲线的定义和标准方程》学案 湘教版选修1-1_第1页
高中数学 2.2.1《双曲线的定义和标准方程》学案 湘教版选修1-1_第2页
高中数学 2.2.1《双曲线的定义和标准方程》学案 湘教版选修1-1_第3页
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文档简介

用心 爱心 专心 双曲线的定义和标准方程 一 双曲线的定义和标准方程 一 知识点整理知识点整理 1 掌握双曲线的定义 会利用定义解题 2 掌握双曲线的标准方程及其简单的几何性质 能熟练进行基本量a b c e的互化 3 掌握求双曲线标准方程的基本步骤 定型 定位 定量 4 了解渐进线的含义 会用渐进线画双曲线的草图 会用共渐进线的双曲线方程 0 2 2 2 2 b y a x 解有关问题 双基练习双基练习 1 双曲线 22 1 916 yx 的 轴在x轴上 轴在y轴上 实轴长 虚轴长 焦距 顶点坐标是 焦点坐标是 准线方程是 渐近线方程是 离心率是 若点P 00 xy 是 双曲线上的点 则 0 x 0 y 2 双曲线 22 1 916 xy 左支上一点到左焦点的距离是7 则该点到双曲线的右焦点的距离是 A 13 B 13或1 C 9 D 9或4 3 设过双曲线 1 916 22 yx 的左焦点F1的弦AB长为6 则 ABF2 F2为右焦点 的周长是 A 28 B 22 C 14 D 12 4 若双曲线的渐进线的方程为 xy 2 3 则其离心率为 典型例题典型例题 例例1 1 有一椭圆 其中心在原点 两个焦点在坐标轴上 焦距为 132 一双曲线和这椭圆 有公共焦点 且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小4 双曲线的离心率与椭圆的 离心率之比为7 3 求椭圆和双曲线的方程 用心 爱心 专心 例例2 2 双曲线以原点为中心 坐标轴为对称轴 且于圆x2 y2 17交与点A 4 1 如果圆 在点A的切线与双曲线的渐进线平行 求双曲线的方程 课后作业课后作业 1 双曲线的两条渐进线互相垂直 那么该双曲线的离心率是 2 双曲线 1 3 2 2 y x 的两条渐进线所成的锐角是 3 经过两点 7 6 2 2 7 3 的双曲线的标准方程是 4 已知双曲线2mx2 my2 2的一条准线是y 1 则m 5 设双曲线 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的半焦距为c 直线l过两点 a 0 0 b 已知原点 到直线l的距离为 c 4 3 求双曲线的离心率 6 如图 已知OA是双曲线的实半轴 OB是虚半轴 F为焦点 且 336 2 1 ABF S BAO 30 求双曲线方程 用心 爱心 专心 7 已知双曲线的焦点在x轴上 且过点A 1 0
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