高中数学 三角函数习题集 新人教A版必修3

1 三角函数习题集三角函数习题集 1 2003 上海春 15 把曲线ycosx 2y 1 0 先沿x轴向右平移 2 个单位 再沿y 轴向下平移 1 个单位 得到的曲线方程是 A 1 y sinx 2y 3 0 B y 1 sinx 2y 3 0 C y 1 sinx 2y 1 0 D y 1 sinx 2y 1 0 2 2002 春北京 安徽 5 若角 满足条件 sin2 0 cos sin 0 则 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 2002 上海春 14 在 ABC中 若 2cosBsinA sinC 则 ABC的形状一定是 A 等腰直角三角形B 直角三角形 C 等腰三角形D 等边三角形 4 2002 京皖春文 9 函数y 2sinx的单调增区间是 A 2k 2 2k 2 k Z Z B 2k 2 2k 2 3 k Z Z C 2k 2k k Z Z D 2k 2k k Z Z 5 2002 全国文 5 理 4 在 0 2 内 使 sinx cosx成立的x取值范围为 A 4 2 4 5 B 4 C 4 4 5 D 4 4 5 2 3 6 2002 北京 11 已知f x 是定义在 0 3 上的函数 f x 的图象如图 4 1 所示 那么不等式f x cosx 0 的解集是 A 0 1 2 3 B 1 2 2 3 图 4 1 2 C 0 1 2 3 D 0 1 1 3 7 2002 北京理 3 下列四个函数中 以 为最小正周期 且在区间 2 上为减函数的是 A y cos2x B y 2 sinx C y 3 1 cosxD y cotx 8 2002 上海 15 函数y x sin x x 的大致图象是 9 2001 春季北京 安徽 8 若A B是锐角 ABC的两个内角 则点 P cosB sinA sinB cosA 在 10 2001 全国文 1 tan300 cot405 的值是 A 1 3B 1 3C 1 3D 1 3 11 2000 全国 4 已知 sin sin 那么下列命题成立的是 A 若 是第一象限角 则 cos cos B 若 是第二象限角 则 tan tan C 若 是第三象限角 则 cos cos D 若 是第四象限角 则 tan tan 12 2000 全国 5 函数y xcosx的部分图象是 13 1999 全国 4 函数f x Msin x 0 在区间 a b 上是增 函数 且f a M f b M 则函数g x Mcos x 在 a b 上 A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值 D 可以取得最小值 m 14 1999 全国 11 若 sin tan cot 2 2 则 3 A 2 4 B 4 0 C 0 4 D 4 2 15 1999 全国文 理 5 若f x sinx是周期为 的奇函数 则f x 可以是 A sinx B cosx C sin2x D cos2x 16 1998 全国 6 已知点P sin cos tan 在第一象限 则在 0 2 内 的取值范围是 A 2 4 3 4 5 B 4 2 4 5 C 2 4 3 4 5 2 3 D 4 2 4 3 17 1997 全国 3 函数y tan 3 1 2 1 x 在一个周期内的图象是 18 1996 全国 若 sin2x cos2x 则x的取值范围是 A x 2k 4 3 x 2k 4 k Z Z B x 2k 4 x 2k 4 5 k Z Z C x k 4 x k 4 k Z Z D x k 4 xcot 2 B tan 2 cos 2 D sin 2 cos 2 24 2002 上海春 9 若f x 2sin x 0 1 在区间 0 3 上的最大值 是2 则 25 2002 北京文 13 sin 5 2 cos 5 6 tan 5 7 从小到大的顺序是 26 1997 全国 18 8sin15sin7cos 8sin15cos7sin 的值为 5 27 1996 全国 18 tan20 tan40 3tan20 tan40 的值是 28 1995 全国理 18 函数y sin x 6 cosx的最小值是 29 1995 上海 17 函数y sin 2 x cos 2 x 在 2 2 内的递增区间是 30 1994 全国 18 已知 sin cos 5 1 0 则 cot 的值是 31 2000 全国理 17 已知函数y 2 1 cos2x 2 3 sinxcosx 1 x R R 1 当函数y取得最大值时 求自变量x的集合 2 该函数的图象可由y sinx x R R 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到 32 2000 全国文 17 已知函数y 3sinx cosx x R R 1 当函数y取得最大值时 求自变量x的集合 2 该函数的图象可由y sinx x R R 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到 33 1995 全国理 22 求 sin220 cos250 sin20 cos50 的值 34 1994 上海 21 已知 sin 5 3 2 tan 2 1 6 求 tan 2 的值 35 1994 全国理 22 已知函数f x tanx x 0 2 若x1 x2 0 2 且x1 x2 证明 2 1 f x1 f x2 f 2 21 xx 36 已知函数 1 2 log sincos f xxx 求它的定义域和值域 求它的单调区间 判断它的奇偶性 判断它的周期性 37 求函数f x 1 2 1 log cos 34 x 的单调递增