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八年级下册数学期末考试常见动点问题考点:二次函数综合题;切线的判定;解直角三角形专题:综合题;动点型分析:(1)要证PD是O的切线只要证明PDO=90即可;(2)分别用含有x,y的式子,表示OP2和PD2这样便可得到y关于x的函数关系式;已知x的值,则可以根据关系式求得PD的值,已PC的值且PD=PE,从而可得到EC,BE的值,这样便可求得tanB的值解答:解:(1)连接ODOB=OD,OBD=ODB (1分)PD=PE,PDE=PED (2分)PDO=PDE+ODE=PED+OBD=BEC+OBD=90,PDOD (3分)PD是O的切线(4分)(2)连接OP在RtPOC中,OP2=OC2+PC2=x2+192 (5分)在RtPDO中,PD2=OP2-OD2=x2+144y=x2+144(0x ) (7分)(x取值范围不写不扣分)当x= 时,y=147,PD= ,(8分)EC= ,而CB= ,在RtECB中,tanB= (9分)点评:此题考查了学生对切线的判定及综合解直角三角形的能力答题:ln_86老师1、梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边,以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始,沿CB边,以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒,问:(1)t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?(2)在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗?为什么?(3)t为何值时,四边形PQCD是直角梯形?(4)t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?2、. 如右图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线ABCD以4cm/s的速度运动,点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达点D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),t为何值时,四边形APQD也为矩形?3、如图,在等腰梯形中,,AB=12 cm,CD=6cm , 点从开始沿边向以每秒3cm的速度移动,点从开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。ABCDQP(1)求证:当t=时,四边形是平行四边形;(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当t为何值时PQ平分BD;若不能,请说明理由;(3)若DPQ是以PQ为腰的等腰三角形,求t的值4、如图,在四边形ABCD中,ADBC,且ADBC,BC=6cm,P、Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,几秒后四边形ABQP是平行四边形?5、已知:如图,ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t为何值时,PBQ是直角三角形?(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由;6、如图,在直角梯形ABCD中,ABC=90,DC/AB,BC=3,DC=4,AD=5.动点P从B点出发,由BCDA沿边运动,则ABP的最大面积为( )A.10 B.12 C.14 D.167、如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的动点,且AE=AF.(1)在运动过程中,CEF始终是等腰三角形吗?(2) CEF能否运动成等边三角形?若能,请说明理由。若不能,还需对四边形ABCD添加怎样的限定条件?8、如图,O为ABC的边AC上一动点,过点O的直线MNBC,设MN分别交ACB
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