1.3二元一次方程组的应用（1）

第 1 页 共 6 页 6 5 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 解答题解答题 1 2008 恩施州 手牵着手 心连着心 2008 年 5 月 12 日发生在四川汶川的特大地震灾害 牵动着全 中国人民的心 某校团支部发出为灾区捐款的倡议后 全校师生奉献爱心 踊跃捐款 已知全校师生共 捐款 4 万 5 千元 其中学生捐款数比老师捐款数的 2 倍少 9 千元 该校老师和学生各捐款多少元 2 2008 长沙 5 12 汶川大地震后 灾区急需大量帐篷 某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产 线 工厂决定转产 计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区 若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产 线 一天可以生产帐篷 105 顶 若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线 一天可以生产帐篷 178 顶 1 每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶 2 工厂满负荷全面转产 是否可以如期完成任务 如果你是厂长 你会怎样体现你的社会责任感 3 2008 菏泽 为迎接 2008 年奥运会 某工艺厂准备生产奥运会标志 中国印 和奥运会吉祥物 福娃 该厂主要用甲 乙两种原料 已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和 3 盒 生产 一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒 该厂购进甲 乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒 如果所进原料全部用完 求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套 4 2007 遵义 某中学准备改造面积为 1080m2的旧操场 现有甲 乙两个工程队都想承建这项工 程 经协商后得知 甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用 9 天 乙工程队每天比甲工程队多改造 10m2 甲工程队每天所需费用 160 元 乙工程队每天所需费用 200 元 1 求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米 2 在改造操场的过程中 学校要委派一名管理人员进行质量监督 并由学校负担他每天 5 元的生活补 助费 现有以下三种方案供选择 第一种方案 由甲单独改造 第二种方案 由乙单独改造 第三种方案 由甲 乙一起同时进行改造 你认为哪一种方案既省时又省钱 试比较说明 第 2 页 共 6 页 5 2007 岳阳 阅读下列材料 然后解答后面的问题 我们知道方程 2x 3y 12 有无数组解 但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解 例 由 2x 3y 12 得 x y 为正整数 则有 0 x 6 又为正整 数 则为正整数 由 2 与 3 互质 可知 x 为 3 的倍数 从而 x 3 代入 2x 3y 12 的正整数解为 问题 1 请你写出方程 2x y 5 的一组正整数解 2 若为自然数 则满足条件的 x 值有 个 A 2 B 3 C 4 D 5 3 七年级某班为了奖励学习进步的学生 购买了单价为 3 元的笔记本与单价为 5 元的钢笔两种 奖品 共花费 35 元 问有几种购买方案 6 2007 永州 为净化空气 美化环境 我市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树 冷 水滩区新建的某住宅区内 计划投资 1 8 万元种玉兰树和樟树共 80 棵 已知某苗甫负责种活以上两种树 苗的价格分别为 玉兰树 300 元 棵 樟树 200 元 棵 问可种玉兰树和樟树各多少棵 7 2007 益阳 某市为提倡居民节约用水 规定每三口之家每月用水量不得超过 20 吨 超过部分加价 收费 已知小亮家有三口人 今年 4 月份用水 24 吨 交水费 46 元 5 月份用水 29 吨 交水费 58 5 元 你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元 超过部分的水费每吨多少元吗 8 2007 徐州 某通信运营商的短信收费标准如下 发送网内短信 0 1 元 条 发送网际短信 0 15 元 条 该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计 150 条 依照该收费标准共支出短信费用 19 元 问小王该月发送网内 网际短信各多少条 第 3 页 共 6 页 9 2007 随州 从 2007 年春季开学起 全国农村全部免除义务教育阶段的学费和杂费 小杰同学在一 所农村初中上八年级 走读 2006 年 9 月 1 日开学他交书本费和杂费共 270 元 其中书本费比杂费的 2 倍少 30 元 2007 年春季开学 书本费不变 问小杰只交了书费多少元 10 2007 邵阳 2007 年 4 月 我市开通了 邵阳 上海 的直通列车 为我市居民外出旅游和商业运输提 供了便利 据了解 直通列车开通以后 我市旅游公司将 邵阳 上海 线路的旅游报价 单位 元 人 降 为直通列车开通以前的 直通列车开通以前 3 人到上海旅游的旅游费用添加 400 元 相当于直通列车开 通后 4 人到上海旅游的旅游费用 试求直通列车开通前 后我市旅游公司对 邵阳 上海 线路的旅游报 价 11 2007 上海 2001 年以来 我国曾五次实施药品降价 累计降价的总金额为 269 亿元 五次药品降 价的年份与相应降价金额如表二所示 表中缺失了 2003 年 2007 年相关数据 已知 2007 年药品降价金 额是 2003 年药品降价金额的 6 倍 结合表中信息 求 2003 年和 2007 年的药品降价金额 12 2007 钦州 为了响应开展城乡清洁工程 构建和谐新钦州的号召 某中学团委从八年级学生中派 出 160 人参加街道清洁工作 除八年级团员全部参加外 还派出一些非团员参加 已知派出的非团员人 数是团员人数的 还多 10 人 请你算一算 参加清洁工作的团员和非团员各为多少人 年份20012003200420052007 降价金额 亿元 543540 第 4 页 共 6 页 13 2007 南平 某煤气公司规定 每户居民每月使用的煤气费由基本月租费 保险费和超额费组 成 当煤气使用量不超过 am3时 当月需缴纳保险费 3 元和基本月租费 b 元 当煤气使用量超过 am3时 超出的部分还要按 3 2 元 m3计费 如果小红家 3 月 4 月煤气使用量与缴费情况如右表 其中仅 3 月份 煤气使用量未超过 am3 1 请求出 a b 的值 2 如果小红家 5 月份缴交煤气费 42 元 那么她家这个月煤气 使用量为多少 m3 14 2007 临沂 种粮补贴 惠农政策的出台 大大激发了农民的种粮积极性 某粮食生产专业户去年计 划生产小麦和玉米共 18 吨 实际生产了 20 吨 其中小麦超产 12 玉米超产 10 该专业户去年实际 生产小麦 玉米各多少吨 15 2007 吉林 王阿姨和李奶奶一起去超市买菜 王阿姨买西红柿 茄子 青椒各 1kg 共花 12 8 元 李奶奶买西红柿 2kg 茄子 1 5kg 共花 15 元 已知青椒每千克 4 2 元 请你求出每千克西红柿 茄子各 多少元 16 2007 黄冈 某城区中学 5 月份开展了与农村偏远学校 手拉手 的活动 九 3 班苗苗同学积极响 应学校的号召 用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共 8 支 准备送给偏远山区的同学 共用去了 20 元钱 其中圆珠笔每支 1 元 钢笔每支 5 元 你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗 17 2007 衡阳 某天 一蔬菜经营户用 70 元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共 40KG 到市场去卖 辣 椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示 问 1 辣椒和蒜苗各批发了多少 KG 2 他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱 18 2007 河池 今年 五 一 黄金周期间 河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共 1600 人 收取 旅游费 129 万元 其中一日游每人收费 150 元 三日游每人收费 1200 元 该旅行社接待的一日游和三日 游旅客各多少人 月份 煤气使用量 m3 煤气费 元 3 月 410 4 月 2058 品名 辣椒 蒜苗 批发价 单位 元 kg 1 6 1 8 零售价 单位 元 kg 2 6 3 3 第 5 页 共 6 页 19 2007 海南 海之南 水果种植场今年收获的 妃子笑 和 无核 号 两种荔枝共 3200 千克 全部售出 后收入 30400 元 已知 妃子笑 荔枝每千克售价 8 元 无核 号 荔枝每千克售价 12 元 问该种植场今年 这两种荔枝各收获多少千克 20 2007 贵港 某商场在 五 一 期间对 A B 两种商品搞促销活动 打折前 买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品共用了 108 元 买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品共用 84 元 打折后 买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品共用 了 96 元 问 打折后买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品比打折前少花了多少钱 21 2007 恩施州 团体购买公园门票票价如下 今有甲 乙两个旅行团 已知甲团人数少于 50 人 乙 团人数不超过 100 人 若分别购票 两团共计应付门票费 1392 元 若合在一起作为一个团体购票 总计 应付门票费 1080 元 1 请你判断乙团的人数是否也少于 50 人 2 求甲 乙两旅行团各有多少人 22 2007 赤峰 方程 是现实生活中十分重要的数学模型 请结合你的生活实际编写一道二元一次方程 组的应用题 并使所列出的二元一次方程组为 并写出求解过程 23 2007 朝阳区 某地区为了改善生态环境 增加农民收入 自 2004 年起就鼓励农民在荒山上广泛种 植某种果树 并且出台了一项激励措施 即在开荒种树的过程中 每一年新增果树达到 100 棵的农户 当年都可得到生活补贴 1200 元 且每超出一棵 政府还给予每棵 a 元的奖励 另外 种植的果树 从下 一年起 每年每棵平均将有 b 元的果实收入 下表是某农户在头两年通过开荒种树每年获得的总收入情 况 注 年总收入 生活补贴费 政府奖励费 果实收入 1 试根据以上提供的资料确定 a b 的值 2 从 2006 年起 该农户每年新增果树的棵数将以相同的百分率增长 预计 2007 年新增果树 216 棵 那么 2007 年该农户通过种植果树获得的 年总收入将达到多少元 购票人数 人 1 5051 100100 以上 每人门票 元 13119 年份 新果树的棵 树 年总收 入 2004 年130 棵 1500 元 2005 年150 棵 4300 元 第 6 页 共 6 页 24 2007 常州 学校举办 迎奥运 知识竞赛 设一 二 三等奖共 12 名 奖品发放方案如下表 一等奖二等奖三等奖 1 盒福娃和 1 枚徽章一盒福娃一枚徽章 用于购买奖品的总费用不少于 1000 元但不超过 1100 元 小明在购买 福娃 和徽章前 了解到如下信息 1 求一盒 福娃 和一枚徽章各多少元 2 若本次活动设一等奖 2 名 则二等奖和三等奖应各设多少名 25 2007 滨州 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走 他留意到每隔 6 分钟有一部电车从他 后面驶向前面 每隔 2 分钟有一部电车从对面驶向后面 假设电车和此人行驶的速度都不变 分别为 u1 u2表示 请你根据下面的示意图 求电车每隔几分钟 用 t 表示 从车站开出一部 26 2007 临夏州 某同学