【备战2014】高考物理复习 2013年模拟题汇编（2）专题九 磁场

1 20142014 高考物理复习高考物理复习 20132013 届模拟题汇编 届模拟题汇编 2 2 专题九 专题九 磁场磁场 1 2013 年江西百校联考 图甲是回旋加速器的示意图 其核心部分是两个 D 形金属 盒 在加速带电粒子时 两金属 盒置于匀强磁场中 并分别与高频电源相连 带电粒子在磁 场中运动的动能Ek随时间 t 的 变化规律如图乙所示 若忽略带电粒子在电场中的加速时间 则下列说法中正确的是 A 在Ek t 图中应有t4 t3 t3 t2 t2 t1 B 高频电源的变化周期应该等于tn tn 1 C 要使粒子获得的最大动能增大 可以增大 D 形盒的半径 D 在磁感应强度 B D 形盒半径尺 粒子的质量 m 及其电荷量 q 不变的情况下 粒子 的加 速次数越多 粒子的最大动能一定越大 答案 AC 解析 根据回旋加速器的原理可知 带电粒子运动周期相同 每经过半个周期加 速一次 在Ek t 图中应有t4 t3 t3 t2 t2 t1 选项 A 正确 高频电源的变化周期应该 等于 2 tn tn 1 选项 B 错误 粒子的最大动能只与回旋加速器的 D 型盒半径和磁感应强度 有关 与加速电压和加速次数无关 要使粒子获得的最大动能增大 可以增大 D 形盒的 半径 选项 C 正确 D 错误 2 2 2013 武汉联考 如图所示 带异种电荷的粒子a b以相同的 动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场 两粒子的入射方向与磁 场边界的 夹角分别为 30 和 60 且同时到达P点 a b两粒子的质 2 量之比为 A 1 2 B 2 1 C 3 4 D 4 3 答案 C 解析 根据粒子a b动能相同 1 2 mava2 1 2 mbvb2 a 粒子在磁场中运动轨迹半径 ra d 3 b 粒子在磁场中运动轨迹半径 rb d 所对的圆心角为 120 轨迹弧长为 sa 2 ra 3 2 d 33 运动时间 ta sa va b粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为 60 轨迹弧长为 sb rb 3 d 3 运动时间 tb sb vb 联立解得为a b两粒子的质量之比为 T 6 根据周期公式 T 2 m qB a b两粒子同时到达P点 的质量之比为ma mb 3 4 选 项 C 正确 3 3 18 分 20132013 河南三市联考 河南三市联考 如图所示 在 xoy 平面内 过原点 O 的虚 线 MN 与 y 轴成 45 角 在 MN 左侧空间有沿 y 轴负方向的 匀强电场 在 MN 右侧空间存在着磁感应强度为 B 方向垂直纸面向里的匀强 磁场 质量为 m 带电量为 q 的正 负两 个带电粒子 从坐标 原点 O 沿 y 轴负方向以速度v0射入磁场区 在磁场中运动一段 时间后进入电场区 已知电场强度为 E E 2 2Bv0 0 不计重力 求 1 1 两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离 2 2 带负电的粒子从原点 O O 进人磁场区域到再次抵达 x 轴的时间及位置坐标 解题思路 应用洛伦兹力等于向心力求出轨迹半径 画出轨迹 利用相关知识得到两 个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离 利用类平抛运动规律和相关知识带负电的粒子从原点 O O 进人磁场区域到再次抵达 x 轴的 时间及位置坐标 考查要点 洛伦兹力 牛顿运动定律 类平抛运动规律等 解析 1 正负带电粒子在磁场中运动时 有 qv0B m 2 0 v R 解得 R 0 mv qB 对于带正电的粒子 离开磁场的位置坐标为 R R 对于带负电的粒子 离开磁场的位置坐标为 R R 两个带电粒子离开磁场的位置坐标之间的距离为 x 22 RRRR 2 3 2R x 2 2 0 mv qB 2 对于带负电的粒子 在磁场中运动的时间为 t1 T 4 2 m qB 粒子离开磁场后做类平抛运动 沿 y 轴方向上 有 qE ma R 1 2at22 沿 x 轴方向上 有 x2 v0 t2 所求时间 t t1 t2 沿 x 轴方向上位移 x x2 R 联立解得 t 2 2 m qB x 2 0 mv qB 即位置坐标为 2 0 mv qB 0 4 18 分 2013 四川自贡一诊 如右图所示 在矩形 ABCD 区域内 对角钱 BD 以上的区域 存在有平行于 AD 向下的匀强电场 对角线 BD 以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场 图中未标出 矩形 AD 边长 L AB 边长为 2L 一个质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子 重力不计 以初速度 vo 从 A 点沿 AB 方向进入电场 在对角线 BD 的中点 P 处进入 磁场 并从 DC 边上以垂直 于 DC 边的速度离开磁场 图中未画出 求 1 电场强度 E 的大小和带电粒子经过 P 点时速度 v 的大小和方向 2 磁场的磁感应强度 B 的大小和方向 解题思路 由类平抛运动规律和速度分解合成知识列方程得到 电场强度 E 的大小和带电粒子经 过 P 点时速度 v 的大小和方向 由洛伦兹力提供向心力和相关知识解得磁场的磁感应强度 B 的大小和方向 考查要点 类平抛运动规律 速度分解和合成 洛伦兹力 牛顿第二定律 解析 18 分 1 带电粒子在电场中做类平抛运动 设粒子在电场中运动的时间为t 则 4 AB方向 0 Lv t 2 分 AD方向 2 11 22 qE Lt m 2 分 解得 qL mv E 2 0 2 分 设粒子在P点沿AD方向的分速度为vy 则有 2 2 2 y qE L v m 1 分 解之得 0 vvy 1 分 粒子在P点的速度为 v 22 0y vv 2v0 2 分 设速度与AB方向的夹角为 则 y 0 tan1 v v 所以 0 45 1 分 2 粒子在磁场中做匀速圆周运动 由几何关系可知 粒子在磁场中转过的圆心角为 45 1 分 r L 2 45sin 1 分 得半径 Lr 2 2 1 分 由牛顿第二定律 有 2 v qvBm r 2 分 得 qL mv B 0 2 1 分 由左手定则可知磁场方向 垂直纸面向外 1 分 5 12 分 2013 安徽皖南八校联考 如图所示 在平面直角坐标系 xoy 中 以 0 R 为圆心 半径为 R 的圈形区城内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场 磁感应强度 B 方向垂直于 xOy 平 5 面向里 一带正电粒子从 O 点沿 y 轴正方向以v0入射进场区 恰好做匀速直线运动 不计重 力作用 1 求电场强度 E 的大小和方向 2 若仅仅撤去磁场 带电粒子仍从 O 点以相同的速度v0射入 经电场区的最右侧的 P 点 射出 求粒子比荷 q m 3 若仅仅撤去电场 带电粒子仍从 O 点沿 y 轴正方向入射 但速度 大小为 2v0 求粒子在磁场中的运动时间 解析 1 由 q v0B qE 解得 E v0B 方向沿 x 轴正方向 2 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动 R v0t R 1 2 at2 qE ma 联立解得 q m 2 v0 BR 3 由 q 2v0B m 2 0 2v r 解得 r 0 2mv qB R 带电粒子在磁场中运动四分之一周期 运动时间 t 0 2 2 R v 0 4 R v 6 16 分 2013 江苏常州模拟 如图 空间内存在水平向右的匀强电场 在虚线MN的右 侧有垂直纸面向里 磁感应强度为B的匀强磁场 一质量为m 带电荷量为 q的小颗粒自 A点由静止开始运动 刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点 与水平面碰撞的瞬间小 颗粒的竖直分速度立即减为零 而水平分速度不变 小颗粒运动至D处刚好离开水平面 然后沿图示曲线DP轨迹运动 AC 与水平面夹角 30 重力加 速度为g 求 匀强电场的场强E AD之间的水平距离d 已知小颗粒在轨迹DP上某处的最 大速度为vm 该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍 则该处的高度为多大 解析 小球受力如图所示 qE mgcot A B D C P M N 6 解得 E 3mg q 2 分 设小球在 D 点速度为 vD 在水平方向由牛顿第二定律得 qE max 2 2 Dx vda 小球在 D 点离开水平面的条件是 qvDB mg 得 d 22 2 6 3 Bq gm 当速度方向与电场力和重力合力方向垂直 时 速度最大 1 分 则 R v m mg Bqv m m 2 0 30sin R kh mgBqv mv h m m 2 2 7 7 20132013 武汉联考 武汉联考 如图所示 两块水平放置 相距为d的长金属板接在电压可调的电 源上 两板之间的右侧长度为 3d的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为 B 喷墨打印机的喷口可在两极板左侧上下自由移动 并且从喷口连续不断喷出质量均为m 速度水平且大 小相等 带等量电荷的墨滴 调节电源电压至U 使 墨滴在电场的左侧区域恰能沿水平方向向右做匀速直 线运动 重力加速度为g 1 判断墨滴所带电荷的种类 并求其电荷量 2 要使墨滴不从两板间射出 求墨滴的入射速率应满足的条件 7 7 解析 解析 10 分 1 墨滴在电场左侧区域做匀速直线运动 有 A B D C P M N v qE mg qE mg f 7 U qmg d 2 分 得 mgd q U 1 分 由于电场方向向下 电荷所受电场力向上 可知墨滴带负电荷 1 分 2 墨滴进入电场 磁场共存区域后 重力与电场力平衡 洛伦兹力提供匀速圆周运动 的向心力 2 v qvBm R 1 分 从上极板边缘射进的墨滴最容易从两板间射出 只要这个墨滴没有射出 其他墨滴就都 不会射出 若墨滴刚好由极板左侧射出 则 1 1 2 Rd 1 分 联立 解得 2 1 2 Bgd v U 1 分 同理 墨滴刚好从极板右侧射出 有 222 22 3 RdRd 解得 2 5Rd 1 分 联立 解得 2 2 5Bgd v U 1 分 要使墨滴不会从两极间射出 速率应该满足 22 5 2 BgdBgd v UU 1 分 8 16 分 2013 江苏淮安调研 如图 板长为L 间距为d的平行金属板水平放置 两板 间所加电压大小为U 足够大光屏PQ与板的右端相距为a 且与板垂直 一带正电的粒子 以初速度v0沿两板间的中心线射入 射出电场时粒子速度的偏转角为 37 已知 sin37 0 6 cos37 0 8 不计粒子的重力 求粒子的比荷q m 8 L Q N P M 37 y z x v0 OO a 若在两板右侧MN 光屏PQ间加如图所示的匀强磁场 要使粒子不打在光屏上 求磁场 的磁感应强度大小B的取值范围 若在两板右侧MN 光屏PQ间仅加 电场强度大小为E0 方向垂直纸面 向外的匀强电场 设初速度方向所 在的直线与光屏交点为O点 取O 点为坐标原点 水平向右为x正方 向 垂直纸面向外为z轴的正方向 建立如图所示的坐标系 求粒子打在光屏上的坐标 x y z 8 8 解析解析 1616 分 分 设粒子射出电场时速度v的水平分量为 x v 竖直分量为 y v 0 vvx 1 分 00 y qULqUL v mdvmdv 1 分 0 2 00 tan37 y v qUL vmdv 2 分 解得 2 0 3 4 dvq mUL 1 分 设磁场的磁感应强度为B时粒子不能打在光屏上 由几何知识 有sin37RRa 2 分 由牛顿第二定律 有 R mv Bqv 2 1 分 解得 磁感应强度大小范围 0 8 3 UL B adv 2 分 粒子从两板间以速度v射出后作匀变速曲线运动 沿 x y 轴 方向均作匀速直线运动 沿 z 轴方向作初速度为零的匀加速 直线运动 由题意知 坐标0 x 1 分 坐标 tan37 2 L ya 3 2 8 La 2 分 N a Q P M R R v 9 时间 0 v a t 1 分 坐标 20 2 1 t m qE z 1 分 2 0 3 8 a dE UL 1 分 则粒子打在光屏上的坐标为 0 3 2 8 La 2 0 3 8 a dE UL 9 2013 浙江测试 如图所示 有 3 块水平放置的 长薄金属板a b和c a b之间相距为L 紧贴b 板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管 两 管口正好位于小孔M N处 板a与b b与c之间 接有电压可调的直流电源 板b与c间还存在方向 垂直纸面向外的匀强磁场 当体积为V0 密度为 电荷量为q的带负电油滴 等间隔地以速率v0 从a板上的小孔竖直向下射入 调节板间电压Uba 和Ubc 当Uba U1 Ubc U2时 油滴穿过b板M孔进入细管 恰能与细管无接触地从N孔射出 忽略小孔和细管对电场的影响 不计空气阻力 求 1 油滴进入M孔时的速度v1 2 b c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值 3 当油滴从细管的N孔射出瞬间 将Uba和B立即调整到 ba U 和B 使油滴恰好不碰到a 板 且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔 请给出 ba U 和B 的结果 9 解析 20 分 1 油滴入电场后 重力与电场力均做功 设到M点时的速度为v1 由动能定理 1 2 0 2 1 2 1 2 1 qUmgLmvmv 考虑到 0 Vm R c M v0 a b L N 第 24 题图 10 得 0 12 01 2 2 V qU gLvv 2 油滴进入电场 磁场共存区域 恰与细管无接触地