教学设计平行四边形及其性质

1 第十九章第一节第十九章第一节 平行四边形及其性质平行四边形及其性质 教学设计教学设计 一 教材分析 一 教材分析 本节内容在整体教学中的地位和作用 本节内容在整体教学中的地位和作用 平行四边形及其性质是最基本的几何知识之一 在生活中有广泛的应用 它既是平行 线的性质 全等三角形 四边形等知识的应用和深化 也是学习矩形 菱形 正方形等知 识的基础 本节内容在这一章中起到了承上启下的作用 它符合新课标提出的学 有用 的 数学 掌握 必须 的数学 教材处理 教材处理 新教材打破了旧教材原有的知识体系 形成新的体系 本节内容相对旧教材作了很大 调整 主要包括平行四边形的定义 性质 1 2 3 的探究及应用 平行四边形的对称性 基于设计理念 我做了如下处理 1 借鉴旧教材设计了概念探究活动 2 将新教材 中性质 1 2 的探究活动开放 给学生探索与想象的空间 3 将性质 3 的探究活动重点 放在平行四边形对称性的探究上 以突破难点 4 把一道命题证明的练习题改编成探究 活动 同时练习中适当使用开放题 充分发挥学生自身的个性潜能 力求在深挖概念内涵 拓展性质外延 深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的 二 学情分析与学法指导 二 学情分析与学法指导 在学习本节课之前 学生已经掌握了平行线的性质及两条平行线的距离 三角形的有 关知识及全等三角形 多边形的有关知识等 这些都为平行四边形的学习做好了知识储备 八年级的学生已具备一定的推理 论证能力 在现实生活中积累了点滴的生活经验 对自 己的数学能力有了一定程度的自信 三 设计思路 三 设计思路 鉴于学生是学习和发展的主人 教学活动不仅要依据大纲和新课程标准 更要考虑学 生已有的知识储备和身心特点 因此 在设计教学活动方案时我综合了如下几方面 四 教学目标 四 教学目标 1 知识与技能 掌握平行四边形的概念 性质 初步运用概念和性质进行有关论证 和计算 2 过程与方法 通过概念及性质的学习 让学生经历观察 实验 交流 推理等数 教学目标学习方式 学习环境 教学活动 设计方案 教师角色学生的主体作用 策略方法 2 学活动 有条理的阐述自己的观点 通过对解决问题过程的反思 体会运用类比 化归的 数学思想方法 并且学会合作 学会交流 3 情感态度与价值观 通过本节课的学习 让学生体验到数学活动充满着探索与创 造 同时让学生认识到数学的价值 五 教学重点与难点 五 教学重点与难点 重点 掌握平行四边形的性质定理 难点 理解平行四边形性质的本质属性及灵活应用性质解决实际问题 六 解决教学重点难点的措施 六 解决教学重点难点的措施 教学是教会学生学习的一门艺术 也是师生之间 学生之间交往互动与共同发展的过 程 而培养学生 会学 的重要一环 就是要让学生能类比以往探讨知识的方法来指导新 知识的探讨 所以在学习平行四边形及其性质这一课时 我首先要让学生和三角形学习进 行类比 一是知识结构上进行类比 二是学习方法上进行类比 当教师提出这节课要研究 平行四边形及其性质时 学生根据学过的三角形的知识结构会明白 一要理解平行四边形 的概念 二要懂得平行四边形的表示方法 三要了解平行四边形的构成元素 四要掌握平 行四边形的性质 五要学会平行四边形的判定 只有掌握了这样的知识结构 学生才能学 有目的 学的主动 其次要善于在方法上进行对照 引导学生通过动手实践 自主探索与 合作交流等用学过的知识去发现新知 并在实践 思考 探索 交流的过程中形成技能 发展思维 改变教师单纯向学生灌输知识的单一教学模式 发扬教学民主 使学生在教师 的指导下活泼地 主动地 富有个性地学习 同时可以把各局部知识组成整体知识 便于 存储 提取和应用 七 教学方法 七 教学方法 采用探索交流与启发诱导相结合的教学方法 八 教学八 教学准备准备 多媒体和简单的教具辅助教学 九 学法指导 九 学法指导 指导学生运用 探究发现 小组讨论 猜想论证 的学习方法 让学生动口 动手 动脑 亲身体验认知的全过程 十 教学内容 十 教学内容 教 学 环 节 问题与情境教师活动学生活动 设计意图与 调控措施 创 设 情 境 我们周围的世界充满着大 自然和人类的杰作 各式各样 的图案装点着我们的生活 像 建筑师创作的高楼大厦 漂亮 的瓷砖 庭院的竹篱笆等等 都渗透四边形的影子 了解四 边形你不仅能学到更多的数学 教师利用多 媒体投影出图形 创设情景激发 学生的学习兴趣 引出课题 3 提 出 问 题 知识 而且能够设计出许多漂 亮的图案 要想进一步了解四 边形 今天就让一种特殊的四 边形 平行四边形走进我们 的课堂 提出问题 请学生回忆三角形的知识 结构 平行四边形应该研究哪 些内容 让学生明确 从概念表示 1 2 构成元素性 3 4 质判定这五方 5 面学习 使学生 学有目的 仔细思考 回答问题 独立思考 后共同交 流 若在此环节中 学生回答不够完整 教师渗透类比的思 想 指导学生学习 实 践 交 流 探 索 新 知 活动一 概念探究 四边形的两组对边有几种 位置关系 两组对边不平行 1 一组对边平行 另一组对边 2 不平行 两组对边平行 3 1 概念 2 表示 3 指出下列图形哪些是平行 四边形 要求学生画 出图形 强调分类依据 按对边是否平行 去分类 引导学生根 据对边的位置关 系叙述定义 若有学生不能猜 想出平行四边形 的表示方法 教 师提示学生可类 比角 三角形 四边形的表示方 法 强调记法读法及 表示时按顶点的 顺序书写 仔细思考 动手画图 思考回答 叙述定义 猜想 平行四边 形的表示 方法 通过探究活动 使学生深刻认识到 平行四边形的本质 属性 一个 四边 形 必须具备 两 组对边平行 才是 平行四边形 反之 对于平行四边形 就一定是两组对边 分别平行 的一个 四边形 同时 指出定义既是平行 四边形的性质 又 是判定方法 培养学生的语 言表达能力 渗透类比的思想 AB CD 56 1 2 4 3 4 快速抢答 加深学生对平 行四边形概念的理 解 实 践 交 流 探 索 新 知 实 践 交 流 探 索 新 知 二 性质探究 1 平行四边形的基本要素有 哪些 点 顶点 2 活动二 根据定义画一个平行四边 形 通过 量一量 剪一剪 折一折 平行四边形的边 角 他们具有哪些特点呢 是否和 你的猜想一致 3 验证 在 中 AB CD AD BC A C B D AO BO BO DO 4 活动三 将手中的 放在一 张纸上 沿它的边缘画出一个 与它相同的 用笔尖 穿过中心点 O 即对角线的交 点 旋转 180 度 观察平行四 边形还有什么特点 依然引导学 生采用类比的方 法发现三角形与 平行四边形基本 要素的共性与个 性 教师进行提 问 鼓励学生用 不同的方法进行 探究 在学生回答 后 进行多媒体 演示 再指导学 生进行理论验证 组织学生讨论启 发学生连结对角 线 把平行四边 形转化为全等三 角形来证明 同时鼓励学 生用不同的方法 来证明 教师深入小 组参与活动 倾 听学生的交流 并帮助 指导学 生完成任务 教师给出平 行四边形是中心 小组 合作交流 学生 将画好的 剪下 动 手测量 折叠 观 察 猜想 写出结论 学生 分组活动 动手操作 对问题进 行组内交 流 讨论 理解 平行四边 性的对称 让学生针对具 体对象进行学习 在探索交流的 过程中 让学生亲 身体验 亲身经历 获取知识的过程 力求使学生感悟研 究问题 探索新知 的方法 并培养了 与人合作的精神 ABCD EFGH AB CD O 角 内角 外角 AB CD O ABCD ABCD 线 边 对角线 高 角平分线 5 5 展示常见的中心对称图形 对称图形的结论 启发学生认识到 平行四边行性质 的本质属性就是 因为它是中心对 称图形 给学生展示 常见的中心对称 图形 性 给学生展示常 见的中心对称图形 加深对平行四边形 是中心对称图形的 理解 并指出今后 还要继续研究中心 对称及中心对称图 形 为将来的学习 埋下伏笔 巩 固 新 知 拓 广 应 用 1 性质应用 1 在 中 A 50 AB 30cm 则 C DC 2 中 AB a BC b 这个平行四边形的周长 为 2 性质应用 1 如图 1 在 中 AC BD 交于点 O 则 图中相等的角有 对 A 8 B 6 C 4 D 2 2 如图 1 在 中 AC BD 交于点 O 则图中 全等三角形有 对 A 1 B 2 C 3 D 4 教师关注较 弱的学生思维状 态 快速思维 举手抢答 直接应用性质 定理 巩固新知加 深理解 应用性质定理 加深理解 ABCD ABCD AB CD a b ABCD ABCD AB C D O 图1 7 巩 固 新 知 拓 广 应 用 3 活动四 用硬纸板剪一个平行四边 形和一条细纸板条 做出它的 对角线的交点 O 用大头针将 平放在平行四边形上的板条固 定在点 O 处 拨动板条 使它 随意停留在任意位置 观察几 次拨动的结果 你发现了什么 你能证明自己的发现吗 教 具演示 4 例题 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求 BC CD AC OA 的长及 的面积 5 趣味数学 有位农场主有一大片田 地 其形状是一个平行四边形 他家曾祖父时打过一口井 位 于图上的 O 点 农场主临死之 前留下遗嘱 把两块三角形的 田地 即图中的 1 3 部分 留 给大儿子 剩下的全部留给小 教师深入小 组参与活动 倾 听学生的交流 并帮助 指导学 生完成任务 教师注意引 导学生用恰当的 几何语言描述这 一现象 并得出 结论 过平行四 边形对角线交点 的直线与平行四 边形的一组对边 相交所得的线段 被对角线的交点 平分 小组 合作完成 学生 用课前准 备好的学 具进行操 作 测量 观察写出 证明 学生 探讨交流 互相补充 学生 探讨交流 互相补充 将命题证明改 编成探究活动避免 了学生面对枯燥的 几何语言产生的厌 烦情绪 大大提高 了学生的兴趣 在活动中不但 用到了前面所学的 知识 而且用到了 探究平行四边形性 质的思想方法 使 学生在巩固知识的 基础上 更是掌握 了解决问题的方法 学生的动手实践能 力也得以提高 同时初步发展 了学生能结合具体 情景发现并提出数 学问题的能力 综合运用平行 四边形的性质 突 破难点 激发学生的学 习兴趣 通过问题 的解决体会数学的 实际应用 同时发 展学生结合具体情 境发现并提出数学 问题的能力 AB C D O ABCD A BC D O 8 儿子 至于这口井呢 作为两 家共用 由于平行四边形两边 长不同 所以遗嘱公布之后 兄弟俩人争执起来 都认为父 亲偏袒对方 亲友们也七嘴八 舌 议论纷纷 有人埋怨老头 子偏袒之心 你认为分配公平 吗 如果水井所处的位置点 O 处 不确定 有是什么样的结果呢 3 4 5 6 教学环节 教师 应做到态度上相 信学生能力 言 词上增强学生的 信心 关键时给 与必要的帮助 将问题条件开 放 激发了学生探 讨问题的欲望 开 放式问题可以尊重 学生的个性差异 使不同层面的学生 都能找到发展自己 数学才能的舞台 培养学生的发 散思维 归 纳 体 验 融 会 贯 通 引导学生从以下几个方面 进行总结 数学知识 数学思想 数学方法 并将所学知识纳入已有的知识 体系 1 明确本节课的重点 掌 握平行四边形的三个性质定理 2 初步掌握在解决四边形 问题过程中运用的化归思想 懂得化归思想是一种根据已经 掌握的知识去探索新知的重要 方法 要逐步掌握并学会应用 3 证明角相等 边相等 除了运用全等三角形和等腰三 角形 还经常采用平行四边形 知识加以解决 平行四边形的 问题常常可以转化为三角形的 本节课我们 通过实验得到了 平行四边形的性 质 又从理论上 进行了验证 在 探究过程中我们 体会到处理问题 时不同的方法可 以得到相同的结 论 这就是方法 的不唯一性 同 一个条件下可以 得到不同的结论 这就是结论的不 唯一性 所以将来处 理任何问题时 要想到用不同的 方法 对同一件 事情要想到有几 种不同的情况 希望大家在今后 的学习生活中要 掌握好这些思想 学生 谈感受 交流本节 课感触最 深的方面 让学生归纳总 结本节课的收获 遇到的困难和解决 的方法 以此培养 学生的反思意识 提高他们的认知水 平 同时教师充分 肯定学生大胆实践 探索新知识全过程 的积极性 主动性 并且希望大家今后 在不懈的探索中通 过新旧知识的结合 体会数学的真谛 更要通过数学的反 思升华自己的思维 能力和创造力 1 3 1 问题来解决 和方法 灵活地 运用到将来的生 活和学习中 作 业 1 习题 课本 P100 6 7 9 2 探究活动 请继续对平行 四边形进行研究 除课堂 上发现研究的之外你还能 发现平行四边形的那些特 点 并给出证明 课下是课堂 的延续 因此除 课后习题外请学 生继续探究 充 分调动学生的积 极性 教师批改 总结 作业 1 学生独立 完成 作 业 2 小组 合作讨论 完成 教师及时了解 学生学习效果 调 整教学安排 学生 通过课后独立