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初二上学期数学辅导讲义（8）辅导内容：几何证明1 班级 学号 姓名 日期：2006.10.28 一、指出下列语句是否为命题：（每小题2分，共12分）1、同位角相等。 （ ）2、若，则。 （ ）3、如果一个三角形有一个内角是直角，那么这个三角形是直角三角形。 （ ）4、中国是世界上人口最多的国家。 （ ）5、互补的两个角不相等。 （ ）6、明天可能是个晴天。 （ ）二、把下列命题写成“如果，那么”的形式：（每小题2分，共8分）1、等角对等边。2、同位角相等，两直线平行。3、两个锐角互余的三角形是直角三角形。4、垂直于同一直线的两直线互相平行。三、判断下列命题的真假性，是假命题的试举出反例：（每小题3分，共18分）1、不相交的两条直线一定平行。2、若，则。3、一个三角形的外角至少有两个钝角。4、若a-b=c，则ac。5、有理数加上无理数是无理数，无理数加上无理数也是无理数。6、相等的两个角是对顶角。四、单项选择题：（每小题3分，共15分）1、下列命题：（甲）：垂直于同一直线的两直线平行；（乙）：同旁内角的平分线互相垂直。其中（ ）（A）甲是真命题，乙是假命题 （B）甲是真命题，乙是真命题 （C）甲是假命题，乙是假命题 （D）甲是假命题，乙是真命题2、能用推理的方法证明的真命题是（ ）（A）定义 （B）公理 （C）定理 （D）以上都不对3、下列命题中，是真命题的个数是（ ）（1）如果，那么x与y互为相反数。 （2）互余的两个角一定是锐角（3）同位角相等。 （4）垂直于同一直线的两条直线也互相垂直（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4、下列命题中，是假命题的是（ ）（A）等角的余角相等 （B）同圆的半径都相等（C）等腰三角形的高与角平分线互相重合（D）从数轴上看一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离5、下列四个命题中，（ ）（1）两条直线相交，只有一个交点（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（3）过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线（4）同旁内角相等，两直线平行（A）全是定理 （B）都不是定理 （C）有两个定理 （D）只有一个定理五、根据题意作出图形，写出已知，求证（不要求证明）：（每小题4分，共16分）1、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。2、有两条边和其中一条边上的高相等的两个锐角三角形全等。3、等腰三角形两腰上的高也相等。4、等腰三角形顶角的平分线是底边上的高。六、证明题：（每小题6分，共24分）1、求证：角平分线上的点到角的两边距离相等。2、求证：等腰三角形两腰上的中线相等。3、如图，已知ACDE，1=2。求证：ABCE。4、如图，已知1=2，3
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