数学北师大版六年级下册第三单元圆柱的体积

第第 4 课时课时 圆柱的体积 圆柱的体积 1 教学内容教学内容 圆柱的体积 教材第 25 页例 5 教学目标教学目标 探索并掌握圆柱的体积计算公式 会运用公式计算圆柱的体积 体会转化的思想方 法 重点难点重点难点 1 掌握圆柱的体积公式 并能运用其解决简单实际问题 2 理解圆柱体积公式的推导过程 教学准备教学准备 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套 教学过程 复习导入 1 口头回答 1 什么叫体积 怎样求长方体的体积 2 怎样求圆的面积 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 在学生回忆的基础上 概括出 转化图形 建 立联系 推导公式 的方法 2 引入新课 我们在推导圆的面积公式时 是把它转化成近似的长方形 找到这个长方形与圆各 部分之间的联系 由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式 今天 我们能不能也用 这个思路研究圆柱体积的计算问题呢 教师板书 圆柱的体积 1 新课讲授 1 教学圆柱体积公式的推导 1 教师演示 把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开 这样就得到了 16 块体积相等 底面是扇形的立体图形 2 学生利用学具操作 3 启发学生思考 讨论 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形 学生 近似的长方体 通过刚才的实验你发现了什么 教师 拼成的近似长方体和圆柱相比 体积大小变了没有 形状呢 学生 拼成的近似长方体和圆柱相比 底面的形状变了 由圆变成了近似长方形 而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高 没有变化 故体积不 变 4 学生根据圆的面积公式推导过程 进行猜想 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的形状是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的形状是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成 128 份 拼成的形状是怎样的 5 启发学生说出 通过以上的观察 发现了什么 平均分的份数越多 拼起来的形状越接近长方体 平均分的份数越多 每份扇形的面积就越小 弧就越短 拼起来的长方体的长就 越接近一条线段 这样整个立体形状就越接近长方体 6 推导圆柱的体积公式 学生分组讨论 圆柱的体积怎样计算 学生汇报讨论结果 并说明理由 教师 因为长方体的体积等于底面积乘高 而近似长方体的体积等于圆柱的体积 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 近似长方体的高等于圆柱的高 所以圆柱的体 积 底面积 高 教师板书 2 教学补充例题 1 出示补充例题 一根圆柱形钢材 底面积是 50cm2 高是 2 1m 它的体积是 多少 2 指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么 学生 计算时既要分析已知条件和问题 还要注意先统一计量单位 3 出示下面几种解答方案 让学生判断哪个是正确的 50 2 1 105 cm3 答 它的体积是 105cm3 2 1m 210cm 50 210 10500 cm3 答 它的体积是 10500cm3 50cm2 0 5m2 0 5 2 1 1 05 m3 答 它的体积是 1 05m3 50cm2 0 005m2 0 005 2 1 0 0105 m3 答 它的体积是 0 0105m3 先让学生思考 然后指名学生回答哪个是正确的解答 并比较一下哪一种解答更简 单 对不正确的第 种解答要说说错在什么地方 4 引导思考 如果已知圆柱底面半径 r 和高 h 圆柱体积的计算公式是怎样的 教师板书 V r2h 课堂作业 教材第 25 页 做一做 和教材第 28 页练习五的第 1 题 学生独立做在练习本上 做完后集