高二下期数学期末练习题2.doc

期末练习题2一选择题 1. 高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是A.1800 B.3600 C.4320 D.50402. 若二项式的展开式的第5项是常数项，则自然数的值为1010.50.30.2A.6 B.10 C.12 D.153、已知随机变量的分布为 则等于 A.0 B.0.2 C.1 D.0.34. 袋中有1个白球和4个黑球，每次从其中任取一个球，而且每次取出黑球后放回袋中，则直到第三次取球时才取到白球的概率A. B. C. D.5. 曲线在点(1,1)处的切线方程为 A. B. C. D. 6. 已知复数满足，那么复数的虚部为A. B. C. D.7. 设f(n)=,那么f(n+1)-f(n)等于A. B. C. D.8. 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为A. B. 1 C. 2 D. 9、每一吨铸铁成本 (元)与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（）废品率每增加1%，成本每吨增加64元废品率每增加1%，成本每吨增加8%废品率每增加1%，成本每吨增加8元如果废品率增加1%，则每吨成本为56元10、甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（）0.30.40.40.50.50.60.60.7二.填空题 11、若，则 12、 五人排成一排，甲只能排在第一或第二两个位置，乙只能排在第二或第三两个位置，则不同的排法共有_种。13、甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为。14、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_.15、从中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有_个.(用数字作答)三.解答题 16. 已知的展开式的前三项系数和为129，求展开式中含x的项.17、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.18、已知函数f (x ) =的图象在点M (1，f (1)处的切线方程为x + 2y + 5 = 0.（1）求函数y = f (x )的解析式；（2）求函数y = f (x )的单调区间.19、在数列中，且。（1）求：（2）由（1）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。20、 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.求甲答对试题数的概率分布及数学期望；求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.21、已知是函数的一个极值点。（）求实数的值；（）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.期末练习题2参考答案（仅供参考）12345678BCDBBBDA1. 不同排法的种数为3600，故选B2. ，得到5. 解：,故切线方程为,即 故选B.二.简答题答案:9. 10. 1811. 0.9512. 13. 36三.解答题答案:14. (1)（i）（ii）(2)设袋子中有个球，则袋子中有2个球由得15. （理）依题意，甲答对试题数的概率分布如下：0123P甲答对试题数的数学期望E=0+1+2+3=.（文）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)=， P(B)=.答：甲、乙两人考试合格的概率分别为解法一、因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为P()=P()P()=（1)(1)=.甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1P()=1=.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.解法二：因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P=P(A)+P(B)+P(AB)=P(A)P()+P()P(B)+P(A)P(B)=+=.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.16. 依题意知：1+Cn12+Cn222=129， n=8.（3分）（x+）8的展开式的通项是Tr+1=C8r（）r（x）8-r=C8r2rx-（8分）根据题意，得-=1，r=6.因此，含x的项是T6+1=C86（）6（x）2=1792x.（12分）17. （I）由函数f (x )的图像在点M (1，f (1)处的切线方程为x + 2y + 5 = 0，知1 + 2f (1) + 5 = 0，即f (1) =2，(1) =. (x ) =，即，解得 a = 2，b = 3（b +10，b = 1舍去）.所以所求的函数解析式是 f (x ) =.（II）(x ) =.令 2x2 + 12x + 6 = 0，解得x1 = 32，x2 = 3 + 2，当x32，或x3 +2时，(x ) 0；当32x3 + 2时，(x )0.所以f (x ) =在 (，32)内是减函数；在(32，3 +2)内是增函数；在(3 +2，+)内是减函数.18. （）因为, 所以, 因此 . （）由（）知， , . 当时，,