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封闭曲线图形植树问题封闭曲线图形植树问题 武宣县实验小学 赖永青 教学内容 新人教版数学五年级上册第 108 页例 3 教学目标 1 通过动手操作的实践探索活动 研究封闭曲线图形中的植树问题 发 现植树棵树和间隔数之间的关系 建立数学模型 2 通过尝试探索 实验 直观演示 观察 分析 讨论等方法经历和体 验 化繁为简 化曲为直 的解题策略 渗透数形结合的思想 培养学生借助 图形解决问题的意识 3 感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题 培养应用意识和解决实际问题的能力 教学重点 掌握封闭曲线图形植树问题与线段植树问题之间的联系 教学难点 让学生自主探索解决封闭曲线图形植树问题的方法 教学准备 有刻度的圆圈 纸条或软塑料胶围成 教学过程 一 复习 1 在长 100 米的小道一旁种树 每隔 10 米种一棵 你想怎样种 师板书 三种情况 100 10 10 10 1 11 棵 两端种 棵数 间隔数 1 100 10 10 棵 一端种一端不种 棵数 间隔数 100 10 10 10 1 9 棵 两端不种 棵数 间隔数 1 2 小结 在线段上植树 三种植树情况的不同计算方法 3 揭示课题 在线段上植树 我们遇到了三种情况 在圆形上植树又会出 现什么样的情况呢 今天我们学习另一种不同的植树法 板书课题 封闭 曲线图形植树问题 二 探究学习 1 出示例 3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长是 120 米 如果每隔 10 米栽一棵 一共要栽多少棵树 师 在圆形上植树 棵数与间隔数有什么关系呢 为了帮助我们研究这 个问题 大家来试着摆一摆 种一种 2 小组实践探究 1 活动要求 选定棵距 在有刻度的圆上均匀地栽树 再数一数棵数 间隔数 2 学生小组操作 师巡看 有困难的适当指导 3 小组汇报 交流 展示 每个小组让一名同学拿上完成的作品上台分别展示 说出棵数 间隔数 教师板书 4 引导学生发现规律 棵数 间隔数 5 利用 化曲为直 方法 引导学生探究圆形植树与线段植树的联系 想一想 把圆圈剪断拉直成线段 会有什么发现 观察发现 间隔数与树一一对应 相当于线段植树中 只栽一端 的一 种情况 6 小结 封闭曲线图形植树 棵数 间隔数 3 学习例 3 师 题中告诉了我们哪些数学信息 总长 棵距 你能解决这个问题吗 指名回答 板书 集体订正 三 运用知识 解决问题 1 圆形滑冰场的一周全长是 150 米 如果沿着这一圈每隔 15 米安装一盏灯 一共需要装几盏灯 2 在一条环形跑道周围共插了 50 面彩旗 两面彩旗间的距离是 10 米 这 条环形跑道共长多少米 四 拓展练习 湖边春色分外娇 一株杏树一株桃 平湖周围三千米 六米一株都栽到 漫步湖畔 色
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