八年级数学下册 平行四边形的判定单元测试卷 华东师大版

用心 爱心 专心 1 F B E D C A H F E D CB A 华东师大版数学八年级 下 平行四边形的判定测试华东师大版数学八年级 下 平行四边形的判定测试 答卷时间 90 分钟 全卷满分 100 分 一 认认真真选 沉着应战 一 认认真真选 沉着应战 1 正方形具有菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相垂直 B 对角线互相平分 C 对角线相等 D 对角线 平分一组对角 2 如图 1 EF 过矩形 ABCD 对角线的交点O 且分别交 AB CD 于 E F 那么阴影部分的 面积是矩形 ABCD 的面积的 A 5 1 B 4 1 C 3 1 D 10 3 1 2 3 3 在梯形ABCD中 AD BC 那么 ABCD 可以等于 A 4 5 6 3 B 6 5 4 3 C 6 4 5 3 D 3 4 5 6 4 如图 2 平行四边形 ABCD 中 DE AB 于 E DF BC 于 F 若ABCDA的周长为 48 DE 5 DF 10 则ABCDA的面积等于 A 87 5 B 80 C 75 D 72 5 5 A B C D 在同一平面内 从 AB CD AB CD BC AD BC AD 这四个条件中 任选两个 能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 6 如图 3 D E F分别是ABCA各边的中点 AH是高 如果5EDcm 那么 HF 的长为 A 5cm B 6cm C 4cm D 不能确定 7 如图 4 E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点 且 BE BC P 为 CE 上任 意一点 PQ BC 于点 Q PR BE 于点 R 则 PQ PR 的值是 A 2 2 B 2 1 C 3 2 D 2 3 8 如图 5 在梯形ABCD中 AD BC ABCD 60C BD平分ABC 如果这个梯形的周长为 30 则AB的长 用心 爱心 专心 2 A B C D l 1 C B A A 4 B 5 C 6 D 7 9 右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架 已知其中每个菱形的边长为 20cm 墙上悬挂晾衣架的两 个铁钉 A B之间的距离为 203cm 则 1 等于 A 90 60 45 30 10 某校数学课外活动探究小组 在老师的引导下进一步研究了完全平方公式 结合实数 的性质发现以下规律 对于任意正数a b 都有a b 2ab成立 某同学在做一个面 积为 3 600cm2 对角线相互垂直的四边形风筝时 运用上述规律 求得用来做对角线用的 竹条至少需要准备xcm 则x的值是 A 1202 B 602 C 120 D 60 二 仔仔细细填 记录自信 二 仔仔细细填 记录自信 11 一个四边形四条边顺次是a b c d 且 bdacdcba22 2222 则这个四 边形是 12 在四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 从 1 ABCD 2 ABCD 3 OAOC 4 OBOD 5 ACBD 6 AC平分 BAD 这六个条件中 选取三个推出四边形ABCD是菱形 如 1 2 5 ABCD是菱形 再写出符合要求的两个 ABCD是菱形 ABCD是菱形 13 如图 已知直线l把ABCDA分成两部分 要使这两部分的面积相等 直线l所在位置 需满足的条件是 只需填上一个你认为合适的条件 E D CB A R Q P 4 D C B A 5 用心 爱心 专心 3 N M D C B A 第 13 题 第 16 题 14 梯形的上底长为6cm 过上底的一顶点引一腰的平行线 与下底相交 所构成的三角 形周长为21cm 那么梯形的周长为 cm 15 已知菱形的周长为40cm 两条对角线之比为3 4 则菱形的面积为 16 如图 在梯形ABCD中 ADBC 对角线ACBD 且 8AC cm 6BD cm 则此梯形的高为 cm 17 如图 在梯形 ABCD中 AD BC B 与 C 互余 AD 5 BC 13 M N 分别为 AD BC 的 中点 则 MN 的长为 第 17 题 第 18 题 第 19 题 18 如图 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状 并使其面积为 矩形 面积的一半 则这个平行四边形的 一个最小内角的值等于 19 如图 菱形 ABCD 中 AB 2 BAD 60 E 是 AB 的中点 P 是对角线 AC 上的一个动点 则 PE PB 的最小值是 20 如图 正方形是由k个相同的矩形组成 上下各有 2 个水平放置 的矩形 中间竖放若干个矩形 则k 三 平心静气做 展示智慧 三 平心静气做 展示智慧 21 已知 如图 ABCD中 E F分别是AB CD上的点 AECF M N 分别是DE BF的中点 求证 四边形ENFM是平行四边形 A D CB N M F E D C B A 用心 爱心 专心 4 A B E C D 22 如图所示 已知等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 点 E 为梯形外一点 且 AE DE 求证 BE CE 23 如图 在矩形 ABCD 中 F 是 BC 边上的一点 AF 的延长线交 DC 的延长线于 G DE AG 于 E 且 DE DC 根据上述条件 请你在图中找出一对全等三角形 并证明你的结论 24 如图 正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上 连结BE DG 1 观察猜想BE与DG之间的大小关系 并证明你的结论 2 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形 若存在 说出旋转过程 若不存 在 请说明理由 A E F G C B D 用心 爱心 专心 5 25 如图 1 2 四边形 ABCD 是正方形 M 是 AB 延长线上一点 直角三角尺的一条直角边 经过点 D 且直角顶点 E 在 AB 边上滑动 点 E 不与点 A B 重合 另一条直角边与 CBM 的平分线 BF 相交于点 F 如图 1 当点 E 在 AB 边的中点位置时 通过测量 DE EF 的长度 猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是 连接点 E 与 AD 边的中点 N 猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是 请证明你的上述两猜想 如图 2 当点 E 在 AB 边上的任意位置时 请你在 AD 边上找到一点 N 使得 NE BF 进而猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数量关系 图 1图 2 用心 爱心 专心 6 参考答案参考答案 一 1 5 CBABB 6 10 AACBA 二 11 平行四边形 12 略 13 略 14 33 15 96 16 4 8 17 4 18 30 19 3 20 8 三 21 提示 先证四边形DEBF为平行四边形 再证MENF 22 证明 在等腰梯形 ABCD 中 AB CD BAD CDA EA ED EAD EDA EAB EDC 在 ABE 和 DCE 中 AB DC EAB EDC EA ED ABE DCE EB EC 23 证 ABF DEA 24 1 BEDG 证明 证明 在 BCE和 DCG中 四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形 BCDC ECGC 90BCEDCG BCE DCG BEDG 2 由 1 证明过程知 存在 是 Rt BCE和 Rt DCG 将 Rt BCE绕点 C顺时针旋转90 可与 Rt DCG完全重合 25 DE EF NE BF 证明 四边形 ABCD 是正方形 N E 分别为 AD AB 的中