重庆市名校联盟2011届高三数学第一次联考试题 理

1 重庆市名校联盟重庆市名校联盟 20112011 届高三第一次联考数学 理 试题届高三第一次联考数学 理 试题 数学试题卷 理工农医类 共4页 满分150分 考试时间120分钟 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上 2 答选择题时 必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦擦干净后 再选涂其他答案标号 3 答非选择题时 必须使用 0 5 毫米的黑色签字笔 将答案书写在答题卡规定的位 置上 4 所有题目必须在答题卡上作答 在试题卷上答题无效 5 考试结束后 将答题卡交回 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个备选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 M x x2 3x 2 0 N 0 1 2 则下列关系正确的是 N M A B MN M N CN M D 2 点位于直角坐标面的 280tan 680 cosM oo A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 若 则 f f 3 sin 0 6 1 2 0 x x f x x x A 1 B 1 C D 2 1 2 1 4 已知 则 3 tan 67 2 tan 65 tan A B 1 C D 41 29 41 1 29 1 5 设是集合 A 到集合 B 的映射 若 B 1 2 则只可能是 2 x x fB A A B 1 C 或 2 D 或 1 6 已知等差数列的公差为 2 若成等比数列 则 a n431 a a a 1 a A 4 B 8 C 6 D 10 2 7 已知命题 P 函数的图象过定点 1 1 命题 log 2 0 1 a f xaxa aa q 如果函数 y f x 3 的图象关于原点对称 则函数 y f x 的图象关于点 3 0 对 称 则下述结论中正确的是 A p 且 q 真 B p 或 q 假 C p 真 q 假 D p 假 q 真 8 把函数的图象按平移后得到 y f x 2 0 sin xAy 0 3 a 的图象如图 则2A A B 6 3 C D 6 3 9 奇函数 y f x 在 0 上为减函数 且 f 2 0 则不等式 x 1 f x 1 0 的 解集为 A x 3 x 1 B x 3 x 1 或 x 2 C x 3 x 0 或 x 3 D x 1 x 1 或 1 x 3 10 函数 f x 的定义域为 R 对任意 x y R 都有 f x 2 f x 2 4 f x 1 f x 1 2 且 f 3 4 则 f 2009 A 2008 B 2009 C 2010 D 2011 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分分 把答案填写在答题卡相应位置上把答案填写在答题卡相应位置上 11 已知 则 1 cos 44 2sin 12 设等差数列的前 n 项和为 若 则 n S 63 9SS 9 S 13 关于 x 的函数在 0 1 上单调递减 则实数 a 的取值范围是 log 2 a yax 14 函数为奇函数 是y f x 的反函数 若f 3 0则 2 3 1 xfy x f y 1 3 f 1 3 15 给出下列命题 是的既不充分也不必要的条件 tan tan p 为真 是 p 且 q 为真 的必要不充分条件 数列为等比数列是数列 为等比数列的充分不必要条件 a n aa 1 nn a 2 是 f x x a 在 2 上为增函数的充要条件 其中真命题的序号是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤骤 16 本题共 13 分 已知 的定义域为 A 2 1 x x xf 的定义域为 B 22 lg 21 g xxaxaa 求集合 A 与 B 若 A B B 求实数 a 的取值范围 17 本题共 13 分 已知 2 3 sin cos3cos 2 f xxxx 求 f x 的最小正周期及其图像对称中心的坐标 当时 求 f x 的值域 2 0 x 18 本题共 13 分 若数列前 n 项的和 数列为等比数列 且 a n 2 n n2 S b n 112211 ab b aab 求数列和的通项公式 a n b n 4 若 求的前 n 项和 n n n b a c c nn T 19 本题共12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为a b c 若 2 7 4sincos2 22 AC B 求角 B 的大小 若 sinA sinB sinC 成等差数列 且 ac 36 求 b 的值 20 本题共 12 分 函数 f x 的定义域为 R 且对任意 x y R 都有 f x y f x f y 又当 x 0 时 f x 0 且 f 1 2 求证 f x 既是奇函数又是 R 上的减函数 求 f x 在 3 3 的最大值和最小值 21 本小题 12 分 定义在 R 上的单调函数 f x 存在实数 使得对于任意 0 x 都有 恒成立 R x x 21 x f x f x f xx xx f 2102o1o 求的值 0 x 若 且对任意正整数 n 有 又数列满足1 x f 0 1 2 1 f a nn b n 5 求的通项公式 1 alog2 b n 2 1n b n 6 名校联盟名校联盟 20102010 20112011 学年第一次联合考试学年第一次联合考试 高高 20112011 级级 数学试题 理科 答案数学试题 理科 答案 二 填空题 11 12 27 13 1 2 14 1 15 8 7 三 解答题 2 由 A B B 知 8 分 B A 由 1 得即 1a 实数 a 的取值范围是 1 1 13 分 17 解答 2 分 2 3 xcos3 xcosxsin x f 2 x2cos 2 3 x2sin 2 1 f x 图像的对称中心为 k Z 8 分 0 6 2 k 7 18 解 1 2 n n2 s 3 分 2 2 4 1 2 2 1 1 1 nn n nss ns a nn n 综上知 4 分 2 n4 an 2 b a 11 2 1 2 6 2 a a b b 12 1 2 4 b b 1 2 数列为等比数列 6 分 b n 1 n n 4 1 2 b nn n nT4 1 2 444 213 1 21 12 分 n 1 n 4 1 n2 4 1 4 1 4 2 1 13 分 5 4 5 n6 9 1 T n n 整理得 4 分 0 1 Bcos4 Bcos4 22 8 2 1 Bcos 又 6 分 0 B 3 B 20 1 证明 由 f x y f x f y 得 f x x f x f x 即 f x f x f 0 2 分 f 0 f 0 f 0 即 f 0 0 f x f x 0 即 f x f x 即 f x 是奇函 数 4 分 1 解答 f x 在 R 上单调递减 在 3 3 的最大值为 f 3 最小值为 f 3 9 分 9 由 f 1 2 得 f 3 f 1 2 f 1 f 1 1 f 1 f 1 f