请你写出等腰梯形具有而一般梯形

1 八年 八年级级数学 第数学 第 20 章章 等腰梯形的判定 一 教学等腰梯形的判定 一 教学设计设计 广州市天河中学广州市天河中学 李燕李燕 教学目教学目标标 1 探索并初步掌握等腰梯形的判定方法 2 进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题 教学重点 教学重点 初步掌握等腰梯形的判定方法 教学教学难难点 添加点 添加辅辅助助线线 教学准教学准备备 幻灯片若干 三角板 直尺 幻灯片若干 三角板 直尺 设计设计思路 思路 1 如何突破如何突破难难点 点 添加辅助线 学生接触不多 思维达不到运用的层次 围绕这一难点 采用多种方式 期望学生运用中有所突破 1 小组讨论 发散思维 2 课件展示 加深印象 3 反复演练 强化双基 2 如何突出重点如何突出重点 一题多变 一题多解是初中几何题的一种形式 对发展学生发散式思维有良好的促进 作用 结合本课的教学重点 在习题的编拟中选取了两组一题多变的题目 期望既能在到 训练的目的 又能适当培养学生的数学思维 3 如何如何处处理教学中学生可能遇到的理教学中学生可能遇到的问题问题 本课的教学内容对学生有一定的难度 预计在学生自主探索中会有难题 课前对可能的 问题作了一些设想 也考虑适当调节课堂气氛 制作了部分教学内容的幻灯片 供课堂选 用 4 关于 C 组题的说明 C 组题为备选题 可以作为课外作业让学生课后完成 所以本节课的计划到 B 组结束 教学教学过过程 程 说说明 由于我校化学功能室明 由于我校化学功能室实实物投影故障 故无法展示学生作答情况物投影故障 故无法展示学生作答情况 环节环节一 复一 复习习回回顾顾 梯形的性梯形的性质质是八年是八年级级上学期所学 内容不多 学生上学期所学 内容不多 学生较较易易遗遗 忘 提出复忘 提出复习习 也 也为为本本课课作好准作好准备备 1 只有一组对边平行的四边形是 两腰相等的梯形是 有一个角是直角的梯形是 2 请你写出等腰梯形具有而一般梯形不具有的三个特征 A D BC 2 开放开放题题 可考 可考虑评虑评述答案或述答案或PPT答案答案 3 等腰梯形是 对称图形 它有 条对称轴 对称轴是 4 想一想 你能想出几种方法将梯形分解成平行四边形和三角形 小组讨论 A D BC A D BC A D BC PPT四种情况 黑板四种情况 黑板图图形形备备用用 环节环节二 定理的二 定理的证证明 明 1 新课引入 猜一猜猜一猜 梯形 ABCD 中 AD BC 添加一个条件 使梯形 ABCD 为等腰梯形 可以添加条件 或 或 2 定理的证明 求证 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B C 求证 AB DC 说说看 你能想到别的方法证明吗 一种方法完整一种方法完整证证明 其余明 其余仅仅作思考作思考 PPT演示三种演示三种辅辅助助线线作法作法 3 思考 1 如上图 若 在梯形 ABCD 中 AD BC A D 则 AB DC 吗 注意 上底或是下底 即同一底上的两个角即可注意 上底或是下底 即同一底上的两个角即可 A D BC A D BC A D BC A D BC 3 2 有两个内角是 70 的梯形一定是等腰梯形吗 为什么 强调强调 同一底上的两个角同一底上的两个角 才可以判定才可以判定 等腰梯形的判定定理 在等腰梯形的判定定理 在同一底上同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 的两个角相等的梯形是等腰梯形 4 例题 求证 对对角角线线相等的梯形是等腰梯形相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形 ABCD 中 求证 证明 需提示需提示辅辅助助线线作法后再自行完成作法后再自行完成 小结 等腰梯形的识别方法 1 定义 两腰 的梯形是等腰梯形 2 定理 同一底上的 的梯形是等腰梯形 对角线 的梯形是等腰梯形 环节环节三 三 练习练习 A 组组 1 如图在梯形 ABCD 中 若 AOB COD 是等腰三角形 则梯形 ABCD 是等腰梯形吗 为什么 解 梯形 ABCD 填 是 或 不是 等腰梯形 AOB COD 是等腰三角形 2 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD 若 CAB DBA 求证 梯形 ABCD 是等腰梯形 第第1和第和第2题为题为一道一道题题条件的条件的变变化 意在化 意在让让学生从中感受数学学生从中感受数学题题的一的一题题多多 变变 3 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC E 是 BC 的中点 EF AB 于 F EG CD 于 G 且 EF EG 求证 梯形 ABCD 是等腰梯形 E A D BC F G AD BC 4 B 组组 4 如图 ABC 中 AB AC DE BC 求证 四边形 DBCE 是等腰梯形 分析 需证 四边形 DBCE 是梯形 证明 且由题意得 BD 与 CE 不平行 四边形 EBCF 是 AB AC 梯形 DBCE 是等腰梯形 以下两题选做一题 完成后再思考另一题与它的联系 5 如图四边形 ABCD 中 AD BC AB CD AC BD 那么四边形 ABCD 是等腰梯形吗 为什 么 6 如图 在 ABC 中 AB AC BD CE 分别为 ABC 和 ACB 的平分线 试说明四边形 EBCD 为等腰梯形 第第 5 和第和第 6 题题也是一也是一题题多多变变 故 故选选做一做一题题 C 组组 7 如图在梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 18cm BC 21cm 点 M 从 A 点开始沿着 AD 向 D 点以 1cm s 的速度移动 点 N 从 C 点开始沿 CB 边向点 B 以 2 cm s 的速度移动 则