勾股定理教学设计

人教版七年级数学上册 勾股定理 教学设计 一 课题 一 课题 勾股定理 二 课型 二 课型 新授课 三 课时 三 课时 一课时 四 教材分析 四 教材分析 一 主要内容 本章是人教版 数学 八年级下册第 17 章第一节 本节的主 要内容是勾股定理的探究 教材从实践探索入手 给学生创 设学习情境 二 相关要求 掌握勾股定理的证明方法 会初步运用勾股定理进行简单的计 算和实际运用 三 教材的地位和作用 在本节课以前 学生学习了一些图形的面积公式 还学习了三角 形全等的判定和性质 直角三角形的有关性质以及整式运算中的 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 学生在这些原有的认知水 平基础上 探索直角三角形的又一条重要性质 勾股定理 这 一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系 为以后学习怎样 解直角三角形和二次根式做铺垫 通过探索还掌握新的数学证明 方 法 等面积法 四 数学思想和方法 掌握等面积方法和数形结合的数学思想 五 学情分析 五 学情分析 由于该堂课采用了 等面积 方法来证明勾股定理 这种方法在以 前的学习中不常用 如果只是老师讲授 学生不会留下深刻印像 因此 我们采用分组探索的方式 又考虑到学生的情况不同 将学 生进行合理分配 在活动前对学生进行鼓励 告诉他们该节课的学 与以前的基础知识联系不大 并且要求学生多动口 动手 动脑 以学生自主探究为主 六 教学目标 六 教学目标 一 知识与技能 了解勾股定理的面积证法和数形结合的思想 理解和掌握勾股定理 内容及简单应用 培养学生动口 动手 动脑和合作探究的综合能 力 提升学生自主学习能力 思考能力和创新能力 二 情感与价值 学生动手探究出数学的奥妙 感受到数形结合的美 达到学生爱学 会学 学会的目标 七 教学重点和难点 七 教学重点和难点 一 教学重点 勾股定理的在解决数学问题中的灵活应用 二 教学难点 勾股定理的证明 八 教学方法 八 教学方法 学生自己探究 将课堂以学生为主 进行分组讨论 学生利用新的 数学思想来证明本节课的定理 学生能够灵活的掌握勾股定理的应 用 感受等面积法和数形结合的美 九 教学资源与教学手段 九 教学资源与教学手段 主要的教学资源 教科书 PPT 剪子 红色和白色的纸 教学手段 多媒体辅助教学 十 教学过程 十 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 情 境 创 设 故事欣赏 给学生讲诉毕达哥拉斯 发现勾股定理的过程 引出本节课的课题 PPT 展示 1 毕达哥拉斯图片 2 勾股定理 学生观察图片 分组交流讨论 问题是思维的 起点 通过问 题激发学生好 奇 探究和主 动学习的欲望 主 动 探 索 给学生进行分组 让学 生自己准备材料 步骤如下 1 随意确定两条线 段 a b 2 剪八个以 a b 为 直角边的直角三角形 3 分别以 a b c 为边各剪一个正方形 然后引导学生将裁剪的 图形拼成一个大的正方 形 启发学生 比较两个大 的正方形面积是否相等 比较中的正方形面积 1 和的正方形面积之间 2 的关系 用等面积法推 出 222 abc 对先得出结论的小组进 行表扬 动手按步骤裁 剪 然后进行 分组 探讨如 何拼成大的正 方形 动手操 作 进行小组讨论 动脑思考 得 出结论 中 1 两个小正方形 与中小正方 2 形面积相等 渗透从特殊到 一般的数学思 想 为学生提 供参与数学活 动的时间和空 间 发挥学生 的主体作用 培养学生的类 比迁移能力及 探索问题的能 力 使学生在 相互争辩 合 作中得到提高 得 出 结 论 用准确的语言给出勾股 定理的内容并以板书形 式给出 联系之前的探 究问题加深对 定义的理解 锻炼学生语言 及思维的严谨 性 习 题 加 固 关于勾股定理的简单应 用 1 带领学生运用定 理解决实际问题 2 让学生做变式练 习 思考分析 自 己动手进行联 系 总结沟谷 定理内容 对 本节课进行反 思 加深对勾股定 理的理解 灵 活掌握其变式 辨析题 做到 举一反三 总 结 归 纳 让学生分组总结本节课 所学的内容和收获 学生分小组互 相讨论后 主 动举手进行归 纳总结 通过小结为学 生创造交流的 空间 从能力 情感 态度等 方面关注学生 对课堂整体感 受 布 课后习题 已知 如图 在 Rt ABC 中 D 90C 学生在其作业 本上认真完成 布置的作业 进一步巩固重 点与难点 真 正掌握并灵活 置 作 业 是 AC 中点 于ABED E 求证 222 43BDBCAB 第二天上交 应用勾股定理 十一 教学反思 十一 教学反思 一 时间分配的合理度反思 从整堂课的课程来看 时间基本上达到了预计的效果 但是 由于 是第一次接触到 等面积法 证明起来会比较慢 用时超出了预期 的时间 进而导致了后面的习题思考和领会时间较少 还应该对课 堂的时间进行合理控制 这个问题应该得到教师们的重视 把课堂 还给学生 教师更多的负责引导与启发 学生动手操作 在过程中 领悟勾股定理的产生意义 自己练习思考勾股定理习题 二 重点突出不明显 在动手操作的过程中 学生没有感受到勾股定理的重点 教师没有 反复强调 这在课堂内容中是一个缺憾 在习题讲授