高中数学 1.2《导数及其应用》综合测试2 新人教A版选修2-2

用心 爱心 专心1 数学选修数学选修2 22 2第一章试卷第一章试卷 一 选择题 本大题共 16 小题 每小题 5 分 共 80 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知函数f x a x 2 c 且 1 f 2 则a的值为 A 1 B 2 C 1 D 0 2 已知函数 f x在1x 处的导数为 3 则 f x的解析式可能为 A x 1 3 3 x 1 B 2 x 1 2 C 2 x 1 D x 1 3 已知函数 f x在1x 处的导数为 1 则 0 1 1 3 lim x fxfx x A 3 B 2 3 C 1 3 D 3 2 4 函数y 2x 1 3在x 0 处的导数是 A 0 B 1 C 3 D 6 5 函数 0 4 2cos 在点xy 处的切线方程是 A 024 yxB 024 yx C 024 yx D 024 yx 6 曲线 3 cos 0 2 yxx 与坐标轴围成的面积是 A 4 B 5 2 C 3 D 2 7 一质点做直线运动 由始点起经过 t s 后的距离为 s 4 1 t4 4t3 16t2 则速度为零的时刻是 A 4s 末 B 8s 末 C 0s 与 8s 末 D 0s 4s 8s 末 8 函数 3 1 3yxx 有 A 极小值 1 极大值 1 B 极小值 2 极大值 3 C 极小值 1 极大值 3 D 极小值 2 极大值 2 9 已知自由下落物体的速度为 V g t 则物体从 t 0 到 t 0所走过的路程为 A 2 0 1 2 gt B 2 0 gt C 2 0 1 3 gt D 2 0 1 4 gt 10 如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm 为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm 则力所做的功为 A 0 28J B 0 12J C 0 26J D 0 18J 11 一物体在力 41F xx 单位 N 的的作用下 沿着与力 F 相同的方向 从 x 1m 处运 用心 爱心 专心2 动到 x 3m 处 则力 F x所作的功为 A 10J B 12J C 14J D 16J 12 若函数 3 33f xxbxb 在 0 1 内有极小值 则 A01b B1b C0b D 1 2 b 13 函数 32 23125f xxxx 在 0 3上最大值和最小值分别是 A 5 15 B 5 4 C 4 15 D 5 16 14 若函数 f x的导数为 2 21x 则 f x可以等于 A 3 21x B 1x C 4x D 3 2 3 xx 15 函数 2 sin 2 yxx 导数是 A 2 cos 2 xx B 2 2 sin 2 xxx C 2 41 cos 2 xxx D 2 4cos 2 xx 16 函数 2 2lnf xxx 的递 增区间是 A 1 0 2 B 11 0 22 及 C 1 2 D 11 0 22 及 二 填空题 每题 4 分共 24 分 11 函数 32 yxxx 的单调增区间为 12 设函数 32 2fxxaxx 1 f 9 则a 13 物体的运动方程是 s 3 1 t3 2t2 5 则物体在 t 3 时的瞬时速度为 14 把总长为 16 m 的篱笆 要围成一个矩形场地 则矩形场地的最大面积是 m2 15 2 2 0 3 10 xk dxk 则 8 3 1 xdx 16 已知物体的运动方程是 2 3 stt t 及 s及 则物体在时刻 t 4 时的速度 v 加 速度 a 三 解答题 共 46 分 17 计算下列定积分 12 分 1 3 4 x dx 2 1 2 1 1 e dx x 用心 爱心 专心3 18 已知函数 32 f xxaxbxc 在2x 处取得极值 并且它的图象与直线33yx 在点 1 0 处相切 求 a b c 的值 19 某厂生产产品 x 件的总成本 3 2 1200 75 c xx 万元 已知产品单价 P 万元 与产品 件数 x 满足 2 k P x 生产 100 件这样的产品单价为 50 万元 产量定为多少件时总利润最大 8 分 20 求由曲线 2 2yx 与3yx 0 x 2x 所围成的平面图形的面积 8 分 x y 0 12 用心 爱心 专心4 21 物体 A 以速度 2 31vt 在一直线上运动 在此直线上与物体 A 出发的同时 物体 B 在物体 A 的正前方 5m 处以10vt 的速度与 A 同向运动 问两物体何时相遇 相遇时物体 A 的走过的路程是多少 时间单位为 s 速度单位为 m s 8 分 选修2 2第一章试卷答案 一 选择题 本大题共 16 小题 每小题 5 分 共 80 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知函数f x a x 2 c 且 1 f 2 则a的值为 A A 1 B 2 C 1 D 0 2 已知函数 f x在1x 处的导数为 3 则 f x的解析式可能为 A A x 1 3 3 x 1 B 2 x 1 2 C 2 x 1 D x 1 3 已知函数 f x在1x 处的导数为 1 则 0 1 1 3 lim x fxfx x B A 3 B 2 3 C 1 3 D 3 2 4 函数y 2x 1 3在x 0 处的导数是 D A 0 B 1 C 3 D 6 5 函数 0 4 2cos 在点xy 处的切线方程是 D A 024 yxB 024 yx 用心 爱心 专心5 C 024 yx D 024 yx 6 曲线 3 cos 0 2 yxx 与坐标轴围成的面积是 C A 4 B 5 2 C 3 D 2 7 一质点做直线运动 由始点起经过 t s 后的距离为 s 4 1 t4 4t3 16t2 则速度为零的时刻是 D A 4s 末 B 8s 末 C 0s 与 8s 末 D 0s 4s 8s 末 8 函数 3 1 3yxx 有 C A 极小值 1 极大值 1 B 极小值 2 极大值 3 C 极小值 1 极大值 3 D 极小值 2 极大值 2 9 已知自由下落物体的速度为 V g t 则物体从 t 0 到 t 0所走过的路程为 A A 2 0 1 2 gt B 2 0 gt C 2 0 1 3 gt D 2 0 1 4 gt 10 如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm 为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm 则力所做的功为 D A 0 28J B 0 12J C 0 26J D 0 18J 11 一物体在力 41F xx 单位 N 的的作用下 沿着与力 F 相同的方向 从 x 1m 处运 动到 x 3m 处 则力 F x所作的功为 C A 10J B 12J C 14J D 16J 12 若函数 3 33f xxbxb 在 0 1 内有极小值 则 A A01b B1b C0b D 1 2 b 13 函数 32 23125f xxxx 在 0 3上最大值和最小值分别是 A A 5 15 B 5 4 C 4 15 D 5 16 14 若函数 f x的导数为 2 21x 则 f x可以等于 D A 3 21x B 1x C 4x D 3 2 3 xx 15 函数 2 sin 2 yxx 导数是 C A 2 cos 2 xx B 2 2 sin 2 xxx C 2 41 cos 2 xxx D 2 4cos 2 xx 16 函数 2 2lnf xxx 的递增区间是 C A 1 0 2 B 11 0 22 及 C 1 2 D 11 0 22 及 二 填空题 每题 4 分共 24 分 11 函数 32 yxxx 的单调增区间为 1 1 3 用心 爱心 专心6 12 设函数 32 2fxxaxx 1 f 9 则a 6 13 物体的运动方程是 s 3 1 t3 2t2 5 则物体在 t 3 时的瞬时速度为 3 14 把总长为 16 m 的篱笆 要围成一个矩形场地 则矩形场地的最大面积是 16 m2 15 2 2 0 3 10 xk dxk 则 1 8 3 1 xdx 45 4 16 已知物体的运动方程是 2 3 stt t 及 s及 则物体在时刻 t 4 时的速度 v 125 16 加速度 a 67 32 三 解答题 共 46 分 17 计算下列定积分 12 分 1 3 4 x dx 2 1 2 1 1 e dx x 03 40 x dxxdx 1 2 ln 1 ex 2 02 3 40 11 22 xx ln 1 1 ln 2 1 e 25 2 1 18 已知函数 32 f xxaxbxc 在2x 处取得极值 并且它的图象与直线33yx 在点 1 0 处相切 求 a b c 的值 2 2 2 32 2 3 2 2 2 0 1240 1 3231 8 1 0 110 6 fxxaxbfab ab fabab f xabc c 3 解 又 又过点 1 19 某厂生产产品 x 件的总成本 3 2 1200 75 c xx 万元 已知产品单价 P 万元 与产品 件数 x 满 足 2 k P x 生产 100 件这样的产品单价为 50 万元 产量定为多少件时 总利润最大 8 分 4 1 3 2 2 25 10500 100 50022 1200 500 7525 0 25 25 k P xx xL xxx x L xxx A 24 解 由题意知有 50得k 25 10 总利润L x x 令则有件当件时 总利润最大 用心 爱心 专心7 20 求由曲线 2 2yx 与3yx 0 x 2x 所围成的平面图形的面积 8 分 22 321232 01 23 32 1331 2 2 3223 1 xx dxxxdx xxxxxx 12 01 解由题意知阴影部分的面积是 S 21 物体 A 以速度 2 31vt 在一直线上运动 在此直