高中数学 课后强化训练（含详解）2.3.1 新人教版必修3VIP

用心 爱心 专心 1 2 2 3 3 1 1 一 选择题 1 对于给定的两个变量的统计数据 下列说法正确的是 A 都可以分析出两个变量的关系 B 都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C 都可以作出散点图 D 都可以用确定的表达式表示两者的关系 答案 C 解析 给出一组样本数据 总可以作出相应的散点图 但不一定分析出两个变量的关 系 更不一定符合线性相关或有函数关系 2 下列两个变量之间的关系 哪个不是函数关系 A 正方体的棱长和体积 B 圆半径和圆的面积 C 正n边形的边数和内角度数之和 D 人的年龄和身高 答案 D 解析 A B C 都是函数关系 对于 A V a3 对于 B S r2 对于 C g n n 2 而对于年龄确定的不同的人可以有不同的身高 选 D 3 下列变量之间的关系是函数关系的是 A 已知二次函数y ax2 bx c 其中a c是已知常数 取b为自变量 因变量是这 个函数的判别式 b2 4ac B 光照时间和果树亩产量 C 降雪量和交通事故发生率 D 每亩施肥量和粮食亩产量 答案 A 解析 一般地说 在一定范围内 在其它条件相同的情况下 光照时间长 果树亩产 量会增加 它们正相关 但不具有函数关系 同理 每亩施肥量增加 粮食亩产量也会增加 呈正相关趋势 但到达一定程度 则不再正相关 更没有函数关系 同理 C 也没函数关系 而 A 中 a c为已知常数 当b确定时 b2 4ac也随之确定且有唯一值与之对应 A 为函数关系 4 某校有行政人员 教学人员和教辅人员共 200 人 其中教学人员与教辅人员的比为 用心 爱心 专心 2 10 1 行政人员有 24 人 现采取分层抽样的方法抽取容量为 50 的样本 那么教学人员应 抽取的人数为 A 30 B 40 C 20 D 36 答案 B 解析 设教辅人员x人 则 10 x x 24 200 x 16 教学人员应抽取 16 10 40 人 50 200 5 在一次歌手大奖赛上 七位评委为某歌手打出的分数如下 9 4 8 4 9 4 9 9 9 6 9 4 9 7 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均值和方差分别为 A 9 4 0 484 B 9 4 0 016 C 9 5 0 04 D 9 5 0 016 答案 D 解析 数据的平均值 9 5 x 9 4 9 4 9 6 9 4 9 7 5 方差s2 9 4 9 5 2 9 4 9 5 2 9 6 9 5 2 9 4 9 5 2 9 7 9 5 2 1 5 0 016 故选 D 6 08 山东 右图是根据 山东统计年鉴 2007 中的资料作成的 1997 年至 2006 年我 省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图 图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭 人口数的百位数字和十位数字 右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字 从图 中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 A 304 6 B 303 6 C 302 6 D 301 6 答案 B 解析 由茎叶图知 291 291 295 298 302 306 310 312 314 317 知所求平均数为 303 6 故选 B 7 已知样本 10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 12 用心 爱心 专心 3 那么频率为 0 3 的范围是 A 5 5 7 5 B 7 5 9 5 C 9 5 11 5 D 11 5 13 5 答案 B 解析 样本容量为 20 频率若为 0 3 则在此组的频数应为 20 0 3 6 5 5 7 5 2 7 5 9 5 6 9 5 11 5 7 11 5 13 5 5 故选 B 8 下列变量关系是函数关系的是 A 三角形的边长与面积之间的关系 B 等边三角形的边长与面积之间的关系 C 四边形的边长与面积之间的关系 D 菱形的边长与面积之间的关系 答案 B 二 填空题 9 据两个变量x y之间的观测数据画成散点图如图 这两个变量是否具有线性相关关 系 答是与否 答案 否 10 如图是一个容量为 200 的样本的频率分布直方图 请根据图形中的数据填空 1 样本数据落在范围 5 9 的频率为 2 样本数据落在范围 9 13 的频数为 答案 1 0 32 2 72 解析 频率 组距 0 32 频数 频率 样本总数 72 频率 组距 11 下列语句中 两个变量具有相关关系的序号是 任意实数与它的平方 人的寿命与生辰属相 用心 爱心 专心 4 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 商品的销售额与广告费支出 家庭用电量与电价间的关系 吸烟与健康的关系 答案 三 解答题 12 5 个学生的数学和物理成绩如下表 学生学科 ABCDE 数学 8075706560 物理 7066686462 画出散点图 并判断它们是否有相关关系 解析 把数学成绩作为横坐标 把相应的物理成绩作为纵坐标 在直角坐标系中描点 xi yi i 1 2 5 作出散点图如图 从图中可以直观地看出数学成绩和物理成绩具有相关关系 且当数学成绩增大时 物理 成绩也在由小变大 即它们正相关 13 下表是某小卖部 6 天卖出的热茶的杯数与当天气温的对比表 气温 261813104 1 杯数y 202434385064 1 将表中的数据画成散点图 2 你能依据散点图指出温度与饮料杯数的关系吗 3 如果温度与卖出饮料杯数近似成线性相关关系的话 请画出一条直线来近似地表示 这种线性相关关系 解析 1 画出的散点图如图 2 从图中可以发现气温和热茶杯数具有相关关系 气温和热茶杯数成负相关 图中的 各点大致分布在一条直线的附近 因此气温和杯数近似成线性相关关系 3 根据不同的标准 可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系 如让画出的 直线上方的点和下方的点数目相等 如图 用心 爱心 专心 5 点评 这样画出的拟合直线不惟一 14 如图所示 在考察某个总体时作出了如下直方图 请在此图的基础上作出折线图 解析 第一步 将各小矩形的上底边中点顺次连结 第二步 把矩形的边去掉便得到折线图 15 甲 乙两名射手在相同条件下射击 10 次 环数如下 甲 7 8 8 9 9 9 9 10 10 10 乙 7 7 8 9 9 9 10 10 10 10 要从这两名射手中选一名参加射击比赛 选谁更合适 解析 可以从平均成绩及方差 或标准差 方面来考察样本数据的平均水平及稳定程 度 解 甲 乙两人的平均成绩 甲 8 9 乙 8 9 xx 再看方差 s 0 889 s 1 29 2 甲2 乙 则s s 甲的成绩更稳定 2 甲2 乙 应选甲参加比赛 16 某鱼塘放养鱼苗 10 万条 根据这几年的经验知道 鱼苗成活率为 95 一段时间后 准备打捞出售 第一网捞出 40 条 称得平均每条鱼重 2 5kg 第二网捞出 25 条 称得平均 每条鱼重 2 2kg 第三网捞出 35 条 称得平均每条鱼重 2 8kg 试估计这时鱼塘中鱼的总重 用心 爱心 专