高二数学 文命题及其关系同步练习 苏教版

专心 爱心 用心1 高二数学苏教版高二数学苏教版 命题及其关系同步练习命题及其关系同步练习 答题时间 60 分钟 一 选择题 共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 1 一个命题与它的逆命题 否命题 逆否命题这四个命题中 A 真命题的个数一定是奇数 B 真命题的个数一定是偶数 C 真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D 上述判断都不正确 2 x 1 是 x 1 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 3 有下列四个命题 若 xy 1 则 x y 互为倒数 的逆命题 相似三角形的周长相等 的否命题 若 b 1 则方程 x2 2bx b2 b 0 有实根 的逆否命题 若 则 的逆否命题 其中真 命题是 A B B A B A B C D 4 已知p是r的充分不必要条件 s是r的必要条件 q是s的必要条件 那么p是q 成立的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 5 在 ABC中 A B 是 cosA cosB 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6 设 a b R 则不等式 a b 与 a 1 b 1 都成立的充要条件是 A ab 0 B a 0 且 b 0 C ab 0 D ab 0 7 设 p x 0 q x 2 1 则 p 是 q 的 A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8 A B A 是 A B 的 A 必要但不充分条件 B 充要条件 C 充分但不必要条件 D 既不必要也不充分条件 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 9 命题 若 x 3 且 y 5 则 x y 8 的逆否命题是 否命题是 逆 命题是 其中假命题的个数是 10 命题 各位数字之和是 3 的倍数的正整数 可以被 3 整除 的逆否命题是 逆命题是 否命题是 11 命题 p 是命题 q 的充分但不必要条件 命题 s 是命题 q 的必要但不充分条件 命题 t 是命题 s 的充要条件 则 t p 用 填空 12 关于 x 的一元二次不等式 ax2 ax 1 0 对一切实数 x 都成立的充要条件是 专心 爱心 用心2 三 解答题 共 40 分 13 满分 8 分 设 p 和 q 是两个命题 若 p 是 q 的充分条件 则 q 是 p 的什么条件 q 是 p 的什么条件 14 满分 12 分 举例说明下列三种情况 1 p 是 q 的充分但不必要条件 2 p 是 q 的必要但不充分条件 3 p 是 q 的充要条件 15 满分 10 分 求证 关于 x 的方程 ax2 bx c 0 有一根为 1 的充要条件是 a b c 0 16 满分 10 分 已知下列三个方程 x2 4ax 4a 3 0 x2 a 1 x a2 0 x2 2ax 2a 0 至少有一个方程有实根 求实数 a 的取值范围 专心 爱心 用心3 试题答案试题答案 一 选择题 1 B2 B3 C4 A5 C 6 D7 B8 D 二 填空题 9 逆否命题是 若 x y 8 则 x 3 或 y 5 否命题是 若 x 3 或 y 5 则 x y 8 逆命题是 若 x y 8 则 x 3 且 y 5 其中假命题的个数是 2 10 原命题的逆否命题是 不能被 3 整除的正整数 其各位数字之和不是 3 的倍数 逆命题是 能被 3 整除的正整数 它的各位数字之和是 3 的倍数 否命题是 各位数字之和不是 3 的倍数的正整数 不能被 3 整除 11 t p 12 0 ab2 q a b 0 3 在 ABC 中 p A B q sinA sinB 15 证明 充分性 若 a b c 0 则 1 满足方程 ax2 bx c 0 即关于 x 的方程 ax2 bx c 0 有一根为 1 必要性 若关于 x 的方程 ax2 bx c 0 有一根为 1 即 a b c 0 综上关于 x 的方程 ax2 bx c 0 有一根为 1 的充要条件是 a b c 0 16 分析 如果从正面分类讨论情况要复杂的多 而利用补集的思想 也含有反证法的 思想 来求三个方程都没有实根 a 的范围比较简单 解 由 0a8a4 0a4 1a 0