【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 统计（2） 理

用心 爱心 专心 1 备战备战 2012 2012 高考数学高考数学 最新专题冲刺最新专题冲刺 统计 统计 2 2 理理 一 选择题一 选择题 1 2011 2011 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 1 1 有一个容量为 66 的样本 数据的分组及各组的频数如下 11 5 15 5 2 15 5 19 5 4 19 5 23 5 9 23 5 27 5 18 27 5 31 5 1l 31 5 35 5 12 35 5 39 5 7 39 5 43 5 3 根据样本的频率分布估计 数据落在 31 5 43 5 的概率约是 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 答案 B 解析 大于或等于 31 5 的数据所占的频数为 12 7 3 22 该数据所占的频率约为 221 663 二 填空题二 填空题 3 3 2011 2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 13 13 某数学老师身高某数学老师身高 176cm176cm 他爷爷 父亲和儿子的身高分别是 他爷爷 父亲和儿子的身高分别是 173cm173cm 170cm170cm 和 和 182cm 182cm 因儿子的身高与父亲的身高有关 该老师用线性回归分析的方法预因儿子的身高与父亲的身高有关 该老师用线性回归分析的方法预 测他孙子的身高为测他孙子的身高为 cm cm 解析解析 185cm 185cm 222 170 176 182 173176 33 173 173 170 176 170 173 176 176 176 173 182 176 1 173 173 170 173 176 173 xy b ayb 由题得父亲和儿子的身高组成了三个坐标 173 170 170 176 176 182 其中前面的是父亲的身高 173 170 176 176 17331 182 3 185 xybxaycm 孙子的身高为 4 2011 2011 年高考安徽卷江苏年高考安徽卷江苏 6 6 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 10 6 8 5 6 则该组数据的方差 2 s 答案 7 解析 因为信件数的平均数为 所以方差为 106856 7 5 2 s 7 22222 1 1 10 7 2 67 3 87 4 57 5 67 5 三 解答题三 解答题 用心 爱心 专心 2 5 2011 2011 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 19 19 本小题满分 13 分 某产品按行业生产标准分成 8 个等级 等级系数 X 依次为 1 2 8 其中 X 5 为标准 A X 为标准 B 已知甲厂执行标准 A 生产该产品 产品的零售价为 6 元 件 乙厂执行标准 B 生产该产品 产品的零售价为 4 元 件 假定甲 乙两厂得产品都 符合相应的执行标准 I 已知甲厂产品的等级系数 X1的概率分布列如下所示 1 x 5678 P 0 4 ab 0 1 且 X1的数字期望 EX1 6 求 a b 的值 II 为分析乙厂产品的等级系数 X2 从该厂生产的产品中随机抽取 30 件 相应的等级 系数组成一个样本 数据如下 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布 将频率视为概率 求等级系数 X2的数学期 望 III 在 I II 的条件下 若以 性价比 为判断标准 则哪个工厂的产品更具 可购买性 说明理由 注 1 产品的 性价比 产品的零售价 期望产品的等级系数的数学 2 性价比 大的产品更具可购买性 解析 本小题主要考查概率 统计等基础知识 考查数据处理能力 运算求解能力 应用意 识 考查函数与方程思想 必然与或然思想 分类与整合思想 满分 13 分 解 I 因为 1 6 5 0 4678 0 16 673 2 EXabab 所以即 又由 X1的概率分布列得0 40 11 0 5 abab 即 由 673 2 0 3 0 5 0 2 aba abb 解得 II 由已知得 样本的频率分布表如下 用心 爱心 专心 3 2 X 345678 f 0 30 20 20 10 10 1 用这个样本的频率分布估计总体分布 将频率视为概率 可得等级系数 X2的概率分布列 如下 2 X 345678 P 0 30 20 20 10 10