《探索日历中的规律》学习指南改.doc

探索日历中的规律学习指南 班级： 姓名： 【学习目标】1、用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。2、掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法。尝试从不同度探究问题，培养应用意识和创新意识。3、积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。【学习重点】 用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。【学习难点】 用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。【材料准备】：任意月历一张【活动指南】：一、我观察，我思考 1、日历中数字的排列方式； 2、每一横行中各数的关系； 3、每一竖列中各数的关系。 二、我探究，我发现探究1：下面是2014年10月日历，观察每一横行中各数的关系及每一竖列中各数的关系，回答下列问题：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）任意圈出横行三个相邻的数，它们的大小关系是 （2）若设左边的数为m，则用含有m的式子表示这三个数依次是_,_,_；若设中间的数为m，则用含有m的式子表示这三个数依次是_ ,_ ,_ ；若设右边的数为m，则用含有m的式子表示这三个数依次是_ ,_ ,_ 。想一想，比一比，你认为把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？（3）任意圈出竖列三个相邻的数，它们的大小关系是 用含有字母的式子表示这三个数分别是 （4）如下图，“十字”方框中五个数的和与正中间的数有什么关系？改变“十字”方框的位置，这一关系还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请给出解答过程。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究2：观察图中的方框，思考以下问题：（1）计算下图方框中9个数之和是 （2）该方框中9个数的和与方框正中间的数有什么关系？（3）如果将方框移至如下图的位置，上面的关系 （填“成立”或“不成立”）（4）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得到什么结论？试对这个结论进行说明。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ （6）如下图1，方框中的4个数，又能得出什么结论？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图1如下图2，方框中的4个数，又能得出什么结论？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图2探究3：仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1） 1，2，3，4， 第100个数是_ 。（2）2，4，6，8， 第2014个数是_ ，第n个数是_ 。（3）, ， 第n个数是_ 。课外探究：日历中还隐藏哪些规律？例如：（1）下图斜下三个相邻数的关系是 （可用含字母的式子表示），斜上三个相邻数的关系是 （可用含字母的式子表示）。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）如下图，“H形”方框中五个数的和与正中间的数有什么关系？试说明理由。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031三、我展示,我交流通过和别的同学的交流，我对以上几个问题的解决有了新的思路分别是：四、我评价，我反思（回头看学习目标）1、通过本节活动，使我明白了以下几点： 2、我还想和大家分享以下问题：五、我运用，我提高（13为必做题，4题选做）1、某月日历一个横排上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是 2、按下图方式的桌子和椅子: 1张桌子可坐_人， 2 张桌子可坐_人，3张桌子可坐_人.摆放n张餐桌可以坐几个人？用含有n的代数式表示 _3、如图，在 “W 形”区域中的7个数之和与正中间数有什么关系？并用适当的式子表示这个关系。星期日星期一星期二星期三星期四