文科数学2010-2019高考真题分类训练专题二函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质—后附解析答案

专题二 函数概念与基本初等函数第三讲 函数的概念和性质2019年1.（2019江苏4）函数的定义域是 .2. （2019全国文6）设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=，则当x0时，f(x)=ABCD3.（2019北京文14）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_4.（2019北京文3）下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是（A）（B）y=（C）（D）5.（2019全国文12）设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则A（log3）（）（） B（log3）（）（）C（）（）（log3） D（）（）（log3）2010-2018年一、选择题1(2018全国卷)设函数，则满足的的取值范围是ABCD2(2018浙江)函数的图象可能是ABCD3(2018全国卷)已知是定义域为的奇函数，满足若，则A B0 C2 D504(2018全国卷)函数的图像大致为5（2017新课标）函数的部分图像大致为6（2017新课标）函数的部分图像大致为A BC D7（2017天津）已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A B C D8（2017山东）设，若，则A2 B4 C6 D89（2016北京）下列函数中，在区间 上为减函数的是A B C D10（2016山东）已知函数的定义域为R当时，；当时，；当时，则=A B C0 D211（2016天津）已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是A B C D12（2015北京）下列函数中为偶函数的是A B C D13（2015广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A BC D14（2015陕西）设，则A1 B C D15（2015浙江）函数（且）的图象可能为 A B C D16（2015湖北）函数的定义域为A B C D17（2015湖北）设，定义符号函数，则A BC D18（2015山东）若函数 是奇函数，则使成立的的取值范围为A B C D 19（2015山东）设函数 若 ，则A1 B C D20（2015湖南）设函数，则是A奇函数，且在上是增函数 B奇函数，且在上是减函数C偶函数，且在上是增函数 D偶函数，且在上是减函数21(2015新课标1)已知函数，且，则A B C D22（2014新课标1）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是A是偶函数 B|是奇函数C|是奇函数 D|是奇函数23（2014山东）函数的定义域为A B C D24（2014山东）对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是A B C D 25（2014浙江）已知函数A B C D26（2015北京）下列函数中，定义域是且为增函数的是A B C D27（2014湖南）已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且=，A3 B1 C1 D328（2014江西）已知函数，若，则A1 B2 C3 D-129（2014重庆）下列函数为偶函数的是A BC D30（2014福建）已知函数则下列结论正确的是A是偶函数 B是增函数C是周期函数 D的值域为31（2014辽宁）已知为偶函数，当时，则不等式 的解集为A BC D32（2013辽宁）已知函数，则A B0 C1 D233（2013新课标1）已知函数=，若|，则的取值范围是A B C2,1 D2,034（2013广东）定义域为的四个函数,中,奇函数的个数是A B C D35（2013广东）函数的定义域是A B C D36（2013山东）已知函数为奇函数，且当时， ，则= A2 B0 C1 D237（2013福建）函数的图象大致是（ ）A B C D38（2013北京）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A B C D39（2013湖南）已知是奇函数，是偶函数，且，则等于A4 B3 C2 D140（2013重庆）已知函数，则A B C D41（2013湖北）为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数42（2013四川）函数的图像大致是A B C D43（2012天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为A BC D44（2012福建）设，则的值为A1B0CD45（2012山东）函数的定义域为A B C D46（2012陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A B C D 47（2011江西）若,则的定义域为 A(,0) B(,0 C(,) D(0,)48（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A B C D 49（2011辽宁）函数的定义域为，对任意，则的解集为A（，1） B（，+） C（，） D（，+）50（2011福建）已知函数若，则实数的值等于A3 B1 C1 D351（2011辽宁）若函数为奇函数，则=A B C D152(2011安徽)设是定义在R上的奇函数，当时，则A3 B1 C1 D353（2011陕西）设函数满足则的图像可能是54（2010山东）函数的值域为A B C D55（2010年陕西）已知函数=，若=4，则实数=A B C2 D956（2010广东）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则Af（x）与g（x）均为偶函数 B f（x）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与g（x）均为奇函数 D f（x）为奇函数，g（x）为偶函数57(2010安徽)若是上周期为5的奇函数，且满足，则A1 B1 C2 D2二、填空题58(2018江苏)函数的定义域为 59(2018江苏)函数满足，且在区间上，则的值为 60（2017新课标）已知函数是定义在上的奇函数，当时，则= 61（2017新课标）设函数，则满足的的取值范围是_62（2017山东）已知是定义在R上的偶函数，且若当时，则= 63（2017浙江）已知，函数在区间1，4上的最大值是5，则的取值范围是 64（2017江苏）已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数 的取值范围是 65（2015新课标2）已知函数的图象过点，则 66（2015浙江）已知函数，则 ，的最小值是 67（2014新课标2）偶函数的图像关于直线对称，则=_68（2014湖南）若是偶函数，则_69（2014四川）设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则 70(2014浙江)设函数若，则实数的取值范围是_71（2014湖北）设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数（）当时，为的几何平均数；（）当时，为的调和平均数；（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）72（2013安徽）函数的定义域为_73（2013北京）函数的值域为 74（2012安徽）若函数的单调递增区间是，则=_75（2012浙江）设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，则=_76（2011江苏）已知实数，函数，若，则a的值为_77（2011福建）设是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量，以及任意R，均有则称映射具有性质现给出如下映射：其中，具有性质的映射的序号为_（写出所有具有性质的映射的序号）78（2010福建）已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”其中所有正确结论的序号是 79（2010江苏）设函数(R)是偶函数，则实数= 专题二 函数概念与基本初等函数第三讲 函数的概念和性质答案部分2019年1.解析 由，得，解得所以函数的定义域是2.解析 设x0，所以f(-x)=，因为设f(x)为奇函数，所以，即故选D3.解析 草莓和西瓜各一盒的价格为，则支付元；设促销前顾客应付元，由题意有，解得，而促销活动条件是，所以.4.解析 由基本初等函数的图像与性质可知，只有符合题意.故选A.5.解析 是定义域为的偶函数，所以，因为，所以，又在上单调递减，所以. 故选C2010-2018年1D【解析】当时，函数是减函数，则，作出的大致图象如图所示，结合图象可知，要使，则需或，所以，故选D2D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，又，所以是奇函数，故排除选项A，B；令，所以，所以()，所以()，故排除选项C故选D3C【解析】解法一 是定义域为的奇函数，且，是周期函数，且一个周期为4，故选C解法二 由题意可设，作出的部分图象如图所示由图可知，的一个周期为4，所以，所以，故选C4D【解析】当时，排除A，B由，得或，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除C，故选D5C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，排除D；当时，因为，所以，故，排除A故选C6D【解析】当时，排除A、C；当时，排除B选D7A【解析】由题意时，的最小值2，所以不等式等价于在上恒成立当时，令，得，不符合题意，排除C、D；当时，令，得，不符合题意，排除B；选A8C【解析】由时是增函数可知，若，则,所以,由得，解得,则,故选C9D【解析】由在上单调递减可知D符合题意，故选D.10D【解析】当时，为奇函数，且当时，所以而，所以，故选D11C【解析】由题意得，故选C12B【解析】根据偶函数的定义，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B13D【解析】A为奇函数，B为偶函数，C是偶函数，只有D既不是奇函数，也不是偶函数14C【解析】，15D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A, B；取，则，故选D16C【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，即，即函数的定义域为，故选C17D【解析】当时，则；当时，则；当时，则；故选D18C【解析】由，即所以，由，得，故选C19D【解析】由题意，由得，或，解得，故选D20A【解析】函数，函数的定义域为，函数，所以函数是奇函数 ，已知在上 ，所以在上单调递增，故选A21A【解析】，当时，则，此等式显然不成立，当时，解得，=，故选A22B【解析】为奇函数，为偶函数，故为奇函数，|为奇函数，|为偶函数，|为偶函数，故选B23C【解析】，解得24D【解析】由可知，准偶函数的图象关于轴对称，排除A，C，而B的对称轴为轴，所以不符合题意；故选D25C【解析】由已知得，解得，又，所以26B【解析】四个函数的图象如下显然B成立27C【解析】用换，得，化简得，令，得，故选C28A【解析】因为，且，所以，即，解得29D【解析】函数和既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项B；选项C中，则，所以=为奇函数，排除选项C；选项D中，则，所以为偶函数，选D30D【解析】，所以函数不是偶函数，排除A；因为函数在上单调递减，排除B；函数在上单调递增，所以函数不是周期函数，选D31A【解析】当时，令，解得，当时，令，解得，故为偶函数，的解集为，故的解集为32D【解析】，33D【解析】|=，由|得，且，由可得，则-2，排除，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D34C【解析】是奇函数的为与,故选C35C【解析】，36A【解析】37A【解析】本题考查的是对数函数的图象由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B，D38C【解析】是奇函数，是非奇非偶函数，而D在单调递增选C39B【解析】由已知两式相加得，40C【解析】因为，又因为，所以，所以3，故选C41D【解析】由题意f(1.1)1.11.10.1，f(1.1)11.11.1(2)0.9，故该函数不是奇函数，也不是偶函数，更不是增函数又对任意整数a，有f(ax)axaxxxf(x)，故f(x)在R上为周期函数故选D42C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(，0)(0，)，故排除A；取1，y0，故再排除B；当时，1远远大于的值且都为正，故0且大于0，故排除D，选C43B【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B44B【解析】是无理数 ，则，故选B45B【解析】故选B46D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D47A【解析】，所以，故48B【解析】为奇函数，在上为减函数，在上为减函数49B【解析】令函数，则，所以在上为增函数，又，所以不等式可转化为，由的单调性可得50A【解析】当时，由得，无解；当时，由得，解得，故选A51A【解析】为奇函数，得52A【解析】因为是定义在R上的奇函数，且当时，选A53B【解】由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B54A【解析】因为，所以，故选A。55C【解析】，于是，由得故选56B【解析】57A【解析】是上周期为5的奇函数，58【解析】要使函数有意义，则，即，则函数的定义域是59【解析】因为函数满足()，