【备战2014】高考数学 2013届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编13 简易逻辑 理

1 备战备战 20142014 年高考之年高考之 20132013 届全国统考区 甘肃 贵州 云南 精届全国统考区 甘肃 贵州 云南 精 选理科试题 大部分详解 分类汇编选理科试题 大部分详解 分类汇编 1313 简易逻辑 简易逻辑 一 选择题 1 云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理科数学 已知 p a b c成等比数列 q acb 那么p成立是q成立的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分又非必要条件 答案 D 解析 a b c成等比数列 则有 2 bac 所以b ac 所以p成立是 q成立不充分条件 当 0a b c 时 有acb 成立 但此时 a b c不成等比数列 所以p成立是q成立既不充分又非必要条件 选D 2 贵州省遵义四中 2013 届高三第四月考理科数学 下列命题 在ABC 中 若 BA 则BAsinsin 已知 1 2 4 3 CDAB 则AB在CD上的投 影为2 已知1cos xRxp 01 2 xxRxq 则 qp 为假命题 已知函数2 6 sin xxf 0 的导函数的最大值为3 则函 数 xf的图象关于 3 x对称 其中真命题的个数为 A 1B 2C 3D 4 答案 B 解析 根据正弦定理可知在三角形中 若BA 则a b 所以 BAsinsin 正确 AB在CD上的投影为 cos ABAB CD 因为 5 5 10ABCDAB CD A 所以 10 cos 2 5 5 AB CD ABAB CD CD A 所以 错误 中命题p为真 q为真 所以qp 为假命题 所以正确 中函数的导数为 cos 6 fxx 最大值为3 所以函数 sin 3 2 6 f xx 所以 3 sin 3 2sin 2 33662 f 不是最值 所以错误 所以真命题 有 2 个选B 2 3 贵州省六校联盟 2013 届高三第一次联考理科数学试题 给出下列四个命题 命题 若 4 则1tan 的逆否命题为假命题 命题1sin xRxp 则Rxp 0 使1sin 0 x 2 kkZ 是 函数 2sin xy为偶函数 的充要条件 命题 p Rx 0 使 2 3 cossin 00 xx 命题 q 若sinsin 则 那么qp 为真命题 其中正确的个数是 A 1B 2 C 3D 4 答案 B 解析 中的原命题为真 所以逆否命题也为真 所以 错误 根据全 称命题的否定式特称命题知 为真 当函数为偶函数时 有 2 k 所以为 充要条件 所以 正确 因为sincos2sin 4 xxx 的最大值为 3 2 2 所 以命题p为假命题 p 为真 三角函数在定义域上不单调 所以q为假命题 所以 qp 为假命题 所以 错误 所以正确的个数为 2 个 选 B 4 云南省部分名校 玉溪一中 昆明三中 楚雄一中 2013 届高三下学期第二次统考 数学 理 试题 给出两个命题 的充要条件是为正实数 命题 pxx xq 0 xR 2 00 0 xx 的否定是 则下列命题是假命题的是 xR 2 0 xx A 且B 或C 且D 或pqpqp qp q 答案 A 5 解析 贵州省四校 2013 届高三上学期期末联考数学 理 试题 已知x为实数 条件 p xx 2 条件 q x 1 2 则 p 是 q 的 A 充要条件B 必要不充分条C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条 件 答案 B 解析 由xx 2 得01x 由 1 2 x 得 1 0 2 x 所以 p 是 q 的必要 不充分条件 选 B 6 云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷 四 理科数学试题 命题 所有实数 的平方都是正数 的否定为 A 所有实数的平方都不是正数B 有的实数的平方是正数 C 至少有一个实数的平方不是正数D 至少有一个实数的平方是正数 答案 C 解析 全称命题的否定是特称命题 所以 所有实数的平方都是正数 的 否定是 至少有一个实数的平方不是正数 选C 3 编号 515 难度 一般 7 甘肃省河西五市部分普通高中 2013 届高三第二次联合考试 数学 理 试题 下列 命题是真命题的是 A ab 是 22 acbc 的充要条件B 1a 1b 是1ab 的充分条件 C x R x 2 2 xD 0 x R 0 x e 0 答案 B 8 甘肃省天水一中 2013 届高三下学期五月第二次检测 二模 数学 理 试题 有下 列说法 1 pq 为真是 pq 为真的充分不必要条件 2 pq 为假是 pq 为真的充分不必要条件 3 pq 为真是 p 为假的必要不充分条 件 4 p 为真是 pq 为假的必要不充分条件 其中正确的个数为 A 1B 2C 3D 4 答案 B 9 云南省昆明市 2013 届高三复习适应性检测数学 理 试题 命题 若函数 1 p 在上为减函数 则 命题 是 1 f x xa 0 0 a 2 p 22 x 为增函数的必要不充分条件 命题 为常数 tanf xx 3 paRx 的否定 以上三个命题中 真命题的个数是 01 22 axxaxf A B C 1D 320 答案 D 10 云南师大附中 2013 届高考适应性月考卷 八 理科数学试题 详解 已知两条直线 和平面 且在内 在外 则 是 的 m n m n n mn A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条 件 答案 B 11 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考理科数学 下列命题中正确的是 A 命题 xR 2 xx 0 的否定是 2 0 xR xx B 命题 pq 为真 是命题 pq 为真 的必要不充分条件 C 若 22 ambm 则ab 的否命题为真 D 若实数 1 1 x y 则满足 22 1xy 的概率为 4 答案 C 解析 A 中命题的否定式 2 0 xR xx 所以错误 pq 为真 则 p q同时为真 若pq 为真 则 p q至少有一个为真 所以是充分不必要条件 所 以 B 错误 C 的否命题为 若 22 ambm 则ab 若 22 ambm 则有 4 0 mab 所以成立 选C 12 云南省玉溪一中 2013 届高三第五次月考理科数学 下列命题中 假命题为 A 存在四边相等的四边形不是正方形 B 1212 z zC zz 为实数的充分必要条件是 12 z z为共轭复数 C 若 x y R 且2 xy 则 x y至少有一个大于 1 D 对于任意 01 n nnn nN CCC 都是偶数 答案 解析 只要 12 z z的虚部相反 则 12 zz 就为实数 比如 12 1 2zi zi 则有 12 123zzii 为实数 所以 B 错误 选B 13 云南省部分名校 2013 届高三第一次统一考试理科数学 玉溪一中 昆明三中 楚雄 一中 设ba 是平面 内两条不同的直线 l是平面 外的一条直线 则 blal 是 l的 A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条 件 答案 C 解析 当 a b不相交时 则 l不一定成立 当 l时 一定有 blal 所以 blal 是 l的必要不充分条件 选C 14 云南省昆明一中 2013 届高三第二次高中新课程双基检测数学理 已知条件 p 函数 log 1 m g xx 为减函数 条件 q 关于 x 的二次方程 2 20 xxm 有解 则 p 是 q 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 函数 log 1 m g xx 为减函数 则有01m 即 01pm 关于 x 的二次方程 2 20 xxm 有解 则判别式440m 解得1m 即 1q m 所以 p 是 q 的充分而不必要条件 选 A 15 贵州省贵阳市 2013 届高三适应性监测考试 二 理科数学 word 版含答案 已知命 题 1 p 函数 11 22 xx y 在 R 为减函数 2 p 函数 11 22 xx y 在 R 为增函数 则在命题 112212312 qpp qpp qpp 和 411 qpp 中 真命 题是 5 A 13 q qB 23 q qC 14 q qD 24 q q 答案 C 16 云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷 三 理科数学试题 已知条件已知条件 2 340p xx 条件 条件 22 690q xxm 若若 p p 是是 q q 的充分不必要条件 则的充分不必要条件 则 m m 的取值范围是的取值范围是 A A 1 1 B B 4 4 C C 44 D D 11 答案 C C 解析解析 14px 记33 0 33 0 qmxm mmxm m 或 依题意 0 31 34 m m m 或 0 31 34 m m m 解得44mm 或 选C 二 填空题 17 甘肃省河西五市部分普通高中 2013 届高三第二次联合考试 数学 理 试题 给出 下列命题 抛物线 x 2 4 1 y的准线方程是 x 1 若 x R 则 2 3 2 2 x x 的最小值是 2 2sin 2 2 xdx 若 N 3 2 且 P 0 3 0 4 则 P 6 0 1 其中正确的是 填序号 答案 三 解答题 18 解析 甘肃省天水市一中 2013 届高三上学期第三次考试数学理试题 已知函数 2 1xbaxxf 0 x 且函数 f x与 g x的 图像关于直线yx 对称 又 1 0g 3 23f 1 求 f x的表达式及值域 2 问是否存在实数m 使得命题 2 34pf mmfm 和 13 44 m q g 满足复合命题 p且q为真命题 若存在 求出m的取值