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函数的解析式及定义域【教学目标】：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用【教学重点】：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求（一）主要知识： 1函数解析式的求解；2函数定义域的求解（二）主要方法：1求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法；（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；（3）应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域2求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出；若复合函数的定义域为，则的定义域为在上的值域【课前练习】【例题评析】热点考向一：求函数定义域例1:（1）求函数的定义域。（2）求函数的定义域。例2：（1）已知f(x)的定义域为求函数的定义域。（2）若函数flg(x+1)的定义域是0,9,求函数的定义域（3）已知f(x)的定义域为0,1。求F(x)=f(x+a)+f(2x+a)(0a1) 的定义域.热点考向二：求函数解析式例3。（1）已知，求；来源:学#科#网Z#X#X#K（2）、已知是一次函数，且，求；（3）、已知函数f (+1)=x+2，求f(x) ；来源:Z,xx,k.Com（4）、已知函数f(x)的定义域为,且满足,求f(x)的解析式.例4.等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10,CD=4,两腰AD=CB=5,动点P由B点沿着折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为，三角形ABP的面积为S; 求函数的解析式；课堂反馈： 1、已知函数的定义域为求的定义域_.2、已知则的定义域为 .3、已知，其中g(x)是奇函数，h(x)是偶函数，则g(x)=_, h(x)=_.4、已知函数y=的定义域为R，求实数a的取值范围.课后练习1.函数_2.的定义域为_3.已知的定义域为，则的定义域为 4.一等腰三角形的周长为20，那么底边长y关于腰长x的函数为_5.函数的定义域为R，则K的取值范围是_6.已知，则f(x)=_7.已知2f(x)+f(-x)=10x , 则f(x)=_8.二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图像在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，则f(x)=_9.设函数f(x)(a0)的定义域为D，若所有点(s，f(t)(s，tD)构成一个正方形区域，则a的值为_10、已知求的解析式。 11.已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数 是奇函数 又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值 证明：； 求的解析式； 求在