福建省建瓯二中2012-2013学年高二数学下学期模块考试试题 理 新人教A版

1 建瓯二中建瓯二中 2012 20132012 2013 年高二下学期模块考试数学 理 试题年高二下学期模块考试数学 理 试题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 5050 分 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 请把答案填在答题卡上 1 已知命题p x R 20 x 那么命题p 为 A x R 20 x B x R 20 x C x R 20 x D x R 20 x 2 若Ra 则 2 a 是 2 a 的 条件 A 充分而不必要 B 必要而不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 3 在 ABC中 若Babsin2 则A等于 A 00 6030 或 B 00 6045 或 C 00 60120 或 D 00 15030 或 4 若ba 0 且1 ba 则在下列四个选项中 最大的是 A 1 2 B 22 ab C 2ab D b 5 在直角坐标系中 满足不等式yx 的点 x y的集合 用阴影表示 是 A B C D 6 在首项为 57 公差为5 的等差数列 n a中 最接近零的是第 项 A 14 B 13 C 12 D 11 7 在等比数列 n a中 Ran Nn 26 16a a 48 8aa 则 6 10 a a A 1 B 3 C 1或3 D 13 或 8 在 ABC 中 角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若角 C 120 2ca 则 A ab B ab C ab D a与b的大小关系不能确定 9 在数列 n a中 如果存在常数T TN 使得 n Tn aa 对于任意正整数n均成立 那么就称数列 n a为周期数列 其中T叫做数列 n a的周期 已知数列 n x满足 21 nnn xxxnN 若 12 1 1 0 xxa aa 当数列 n x的周期为3时 2 则数列 n x的前 2012 项的和 2012 S为 A 1339 B 1342 C 671 D 672 10 在ABC 中 已知16BA BC CABsincossin 6 ABC S P 为线段 AB 上 的一点 且xCP CB CB y CA CA 则 yx 11 的最小值为 A 6 7 B 12 7 C 3 3 6 7 D 3 3 12 7 第第 卷卷 非选择题非选择题 共共 100100 分分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 将答案填在各题中的横线上 11 在ABC 中 角A B C所对的边分别为a b c 若 2 1 3 3 bcC 则 a 12 在等比数列 n a中 已知2 1 654321 aaaaaa 则该数列的前 12 项的 和为 13 已知变量 x y 满足约束条件 1 1 2 yx yx y 则 z 2x y 的最大值为 14 如果对于任何实数x 不等式 2 20kxkx 都成立 那么 实数k的取值范围是 15 将给定的 25 个数排成如图 1 所示的数表 若每行 5 个数按从 左至右的顺序构成等差数列 每列的 5 个数按从上到下的顺序 也构成等差数列 且表中所有数之和为 50 则表正中间一个数 33 a 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证 明过程或演算步骤 16 本小题满分 13 分 在ABC 中 cba 分别是角CBA 的对边 且AAcos 6 sin 求角A的大小 当6 a时 求ABC 面积的最大值 并判断此时ABC 的形状 17 本小题满分 13 分 已知等差数列 n a满足 5 2 a 24 74 aa n a的前n项和为 n S 求通项公式 n a及前n项和 n S 1112131415 2122232425 3132333435 4142434445 5152535455 aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa 图 1 3 令 n b 2 1 1 n a n N 求数列 n b的前n项和 n T 18 本小题满分 13 分 已知两个集合 02 0 1 2 xxxB x mx xA 命题p 实数m为小于 6 的 正整数 命题q A 是 B 成立的必要不充分条件 若命题qp 是真命题 求实数m的值 19 本题满分 13 分 我炮兵阵地位于地面 A 处 两观察所分别位于地面点 C 和 D 处 已知 CD 6km ACD 45 ADC 75 目标出现于地面点 B 处时 测得 BCD 30 BDC 15 如图 求炮兵阵地到目标的距离 20 本题满分 14 分 如图 有一块边长为 1 百米 的正方形区域ABCD 在点A处有一个可转动的探照灯 其 照射角PAQ 始终为45 其中点P Q分别在边BC CD上 设 tanPABt 用t表示出 PQ 的长度 并探求CPQ 的周长l是否为定值 问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少 平方百米 21 本小题满分 14 分 A B C D 45 30 75 15 QC D AB P 45 4 已知数列 n a满足1 1 a 12 1 nn aa Nn 求数列 n a的通项公式 若数列 n