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山东省淄博市淄川第一中学2017届高三数学上学期期中试题 文时间 120分钟 分值 150分第I卷 (共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题只有一个选项符合题意)1.设集合A=x|2x3，B=x|x+10，则集合AB等于（ ）Ax|2x1 Bx|2x1Cx|1x3 Dx|1x32设），则下列不等式正确的是A B C D3.已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（ ）A4 B4 C D4. 已知（，），sin=，则tan（）=（）正视图侧视图俯视图第5题图A7BC7D5.如图，一个几何体的主视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（注：正视图同主视图，侧视图同左视图）A B C D6.知的最小值为（ ）A BCD17若等比数列an对一切正整数n都有Sn=2-1,其中 Sn是an的前n项和，则公比q的值为 A. B.- C.2 D.-28已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则9有下列四个命题，其中真命题有“若+=0，则, 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.A B C D10.奇函数f（x）在（-，0）为减函数，且f（2）0，则不等式（x-1）f（x-1）0的解集为（） Ax|-3x-1 Bx|-3x1或x2 Cx|-3x0或x3Dx|-1x1或1x3第II卷(非选择题，共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11已知函数，则= .12. 函数的最大值是 13的前项和为，则通项公式=_14. 直线l通过点(1，3)且与x轴及y轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是_ 15曲线的切线中,斜率最小的切线方程为_三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）已知等差数列中， =3，求数列的前10项和.17（本小题满分12分）在中，求的面积.18、（本小题满分12分）已知向量=（sinx，1），=（cosx，），函数f（x）=（）2（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且f（A）=1，求A，b和ABC的面积S19. （本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.() 求四棱锥的体积；() 若是的中点，求证平面() 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论ABCDPE20. （本小题满分13分）已知数列满足=,且,nN*(1)求证是等比数列. (2)求数列的通项公式.（3）求数列的的前n项和Sn21（本小
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