高三数学第二轮复习 专题— 平面向量专题 新人教版

用心 爱心 专心1 高三数学第二轮复习专题高三数学第二轮复习专题 平面向量专题平面向量专题 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每题 5 分 满分 50 分 在每小题后所给的四个选项中 只 有一个选项正确 1 已知非零向量满足 则与的关系是 a b c a ba c b c A 相等 B 共线 C 垂直D 不确定 2 如果向量满足 则与的夹角是 a b 3a 4b 3 81abab a b A 30 B 60 C 90 D 120 3 若是不共线的两向量 且 则 A B C 三点共线的充 a b 12 ABab ACab 12 R 要条件是A B C D 12 1 12 1 12 1 12 1 4 ABC 的两个顶点 A 3 7 B 2 5 若 AC 的中点在 x 轴上 BC 的中点在 y 轴上 则顶点 C 的坐标是 A 2 7 B 7 2 C 3 5 D 5 3 5 已知 ABC 中 当时 ABC 为 ABa CAb 0a b A 锐角三角形B 直角三角形 C 钝角三角形D 不确定 6 将函数 y f x 的图象按向量 3 2 平移后得到 y sin2x 的图象 则 f x 等于 a A sin 2x 6 2 B sin 2x 6 2 C sin 2x 6 2D sin 2x 6 2 7 设向量的模等于 4 与的夹角为 则在方向上的投影为 a a b 5 6 a b A 2B 2 C 2D 2 33 8 ABC 的三个内角满足 sin2A sin2B sinBsinC sin2C 则 A 等于 A 30 B 60 C 120 D 150 9 已知 k 2 3 5 且与夹角为钝角 则 k 的取值范围是 a b a b A B C D 10 3 10 3 10 3 10 3 10 把直线 x 2y c 0 按向量 1 2 平移 得到的直线与圆 x2 y2 2x 4y 0 相切 则 c 等a 于 A B 10 或 0 C 5 D 13 或 3 5 二 填空题二 填空题 每小题 5 分 满分 30 分 11 是 A B C 是三角形三个顶点 的 条件0ABBCCA 用心 爱心 专心2 12 若 P cos sin Q cos sin 则模的最大值是 PQ 13 若 2 3 1 2 9 4 且 则 m n a b c c manb 14 已知 A 2 3 B 4 2 P 是 x 轴上的动点 当 P 点坐标为 时 最小 此时AP BP APB 15 已知动点 P 与定点 M 1 1 为起点的向量与向量 4 6 垂直 则动点 P 的轨迹是 a 16 已知 A a 0 B 0 a a 0 点 P 在线段 AB 上 且 0 t 1 则的最大值APtAB OA OP 是 三 解答题三 解答题 满分 70 分 17 本大题 10 分 在四边形 ABCD 中 2 ABab 4BCab 53CDab 求证 ABCD 为梯形 18 本大题 10 分 已知 1 与的夹角为 60 求与23 2xba yab a b a b x 的夹角 y 用心 爱心 专心3 19 本大题 12 分 已知与的模均为 2 且 其中 m 0a b 3 mabamb 用 m 表示 求 的最小值及此时与的夹角 a b a b a b 20 本大题 12 分 已知抛物线 y x2 2x 8 将这条抛物线平移到顶点与 2 3 重合时 求 函数的解析式 用心 爱心 专心4 21 本大题 12 分 ABC 中 若有一个内角不小于 120 求证 最长边与最短边之比不小 于 3 22 本大题 14 分 已知两点 M 1 0 N 1 0 且点 P 使成公 MP MN PM PN NM NP 差小于零的等差数列 点 P 的轨迹是什么曲线 若点 P 坐标为 x0 y0 记 为 与的夹角 求 tan PM PN 参考答案 一 选择题 1 D 2 B 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 C 9 A 10 C 用心 爱心 专心5 二 填空题 11 必要不充分条件 12 2 13 14 2 5mn 3 0 4 15 16 2310 1 xyx 2 a 三 解答题 17 略 18 22 7 2 6 2 x ya bba AA 7xy 所以 所以 1 cos 2 x y xy A 120 19 1 2 当时 最小值为 2 此时 1 a bm m A1m a b A 3 20 2 47yxx 21 设最大角为 最小角为 最大边为 最小边为A C ac 因为 所以且 所以 120A 60 BC CB 260CBC 所以 sinsin sin2 2cos3 sinsinsin aABCC C cCCC 22 解 设 P 点的坐标为 则 x y 1 2 0 MPxy MN 1 1 PMxy PNxy 2 0 1 NMNPxy 所以 22 22 1 22MP MNxPM PNxyNM NPx AAA 所以由已知得 又由已知有 22 3xy 22 230 xyx 所以轨迹方程为 22