数形结合妙处多

数形结合的妙用 分数乘除法 教学案例 凯瑞北校区 毕淑燕 一 引言 一 引言 数学课程标准指出 数形结合是数学解题中常用的思想方法 使用数形结合的方法 很多问题能迎刃而解 且解法简捷 所谓数 形结合 就是根据数与形之间的对应关系 通过数与形的相互转化 来解决数学问题的一种重要思想方法 数形结合思想通过 以形助 数 以数解形 使复杂问题简单化 抽象问题具体化能够变抽象思 维为形象思维 有助于把握数学问题的本质 它是数学的规律性与 灵活性的有机结合 在教学分数乘除法的过程中 我认为利用数形结合的思想对于让 学突破教学的重点 难点知识 起到了很好的推动作用 二 案例描述 二 案例描述 片段一 片段一 师 同学们 王芳是我们班的编织小能手 每小时编织 1 5 米 谁能算一算她 1 2 小时能编织多少米 生 列式是 1 5 x 1 2 师 表示什么意思呢 生 就是求 1 5 的 1 2 是多少 师 我们可以怎样来求呢 生 可以采取画图的方式 师 请同学们用画图的方法来研究一下吧 如果用一个长方形表 示 1 米仓的围巾 要画图表示 1 2 小时织的部分 应该先画什么 再画什么 想好之后同桌两人合作在图中画出来 结下来 同桌展示交流 生 我们先把这个长方形平均分成 5 份 取了一份就是 1 5 再把 这一份平均分成 2 份 再取一份 就是 1 2 小时织的 师 奥 你们的方法既简练又清楚 是按照先分后取 再分再取的 方法 我们知道了 1 5 x 1 2 就是求 1 5 的 1 2 的是多少 那究竟 是多少呢 生 1 10 师 就让我们用课件再来演示一下画图的过程吧 这个环节是本节课的核心知识点 也是分数乘分数的一个起点 理解它的算理和算法非常重要 在老师的引导下 学生能够说出 先分后取 再分再取 这种尽管不太规范 但是非常童趣化 很 恰当的画图表示分数乘法的过程 数形结合 非常有利用学生理解 意义 体会算法 片段二 片段二 师 长城全长约 8800 千米 其中人工墙体约占全长的 7 10 天然山险墙约占全长的 1 4 其他的是壕堑 长城中人工墙体和山 险墙共长多少千米 怎样列式 说说你的理由 生 我们组的列式是 理由是先算人工墙体和山险墙各长多少千米 再算共长多少千米 师 怎样让大家更加明白 你们能用画线段图的方式 来表示一下 吗 生 我们的线段图是这个样子的 边说边画出线段图 师 还有不同的方法吗 生 老师我们的列式是 我们的理由是先算人工墙体和山险墙共占长城全长的几分之几 再算长城中人工墙体和山险墙一共长多少千米 我们的线段图是这样子的 师 你们的方法和理由都非常有条理 线段图也非常清楚明白 请同学们再观察一下 这两个式子 你发现了哪些问题 同学们经过观察发现 得出结论 这两个式子就是运用了乘法分 配律 这是借助线段图让学理解整数的计算法则和运算定律 对于分 数来说也同样适用 而且线段图很形象的表示了题意 让学更加深 刻的理解题目的意图和解决问题的方法 案例反思 案例反思 数形结合 可以使复杂问题简单话 抽象问题具体化 它兼有 数的严谨和性的直观之长 在用数形结合的思想解决问题时 一定 要关注学生学习的起点 有时通过算式本身去发现规律 对于学生 来说是有一定的困难的 因此我们要给学生提供一个桥梁 而图形 正是一种有效的桥梁 通过两个教学片断 我们已经体会到数形结 合的魅力 其实 在数学教学中 数形结合的思想无时不在 无处 不在 作为数学老师 我们一定要深钻教材 充分发掘显性内容里 面所蕴含的思想方法 利用 数形结合 的思想 帮助学生在形象思 维和抽象思维之间架起一座桥梁 让学生在学习数学的过程中 培 养数学思想方法 从而发展学生的思维能力 提高学生的数学素养 最后 我想用数学大师华罗庚的一首小诗来